Лекции по информатике [Лебедев] / Лекция1

Чтобы перевести 2, 8, 16-ричное число в десятичную форму, необходимо просуммировать каждый разряд числа, умноженный на основание системы счисления, взятой в степени веса разряда. Например,

Дробные числа переводятся обратно целым числам, то есть, например, для перевода десятичной дроби 0,45 в двоичную форму, следует умножать это число на 2 и собирать целые части в прямом направлении.

Для кодирования целых чисел от 0 до 255

достаточно иметь 8 разрядов двоичного кода (8 бит). 16 бит позволяют закодировать целые числа от 0 до 65 535, а 24 бита — уже более 16,5 миллионов разных значений.

Для кодирования действительных чисел используют 80-разрядное кодирование. При этом число предварительно преобразуется в

нормализованную форму:

3,1415926 = 0,31415926 • 10^1

300 000 = 0,3 • 10^6

123 456 789 = 0,123456789 • 10^10

Первая часть числа называется мантиссой, а вторая — характеристикой. Большую часть из 80 бит отводят для хранения мантиссы (вместе со знаком) и некоторое фиксированное количество разрядов отводят для хранения характеристики (тоже со знаком).

Отрицательные числа отличаются от положительных наличием 1 в старшем разряде. Например, переведем двоичное отрицательное число в десятичную форму и обратно:

Если каждому символу алфавита сопоставить

определенное целое число (например, порядковый номер), то с помощью двоичного кода можно кодировать и текстовую информацию. Восьми двоичных разрядов достаточно для кодирования 256 различных символов (кодовые таблицы ASCII, ASNI). Этого хватит, чтобы выразить различными комбинациями все символы английского и русского языков, как строчные, так и прописные, а также знаки препинания, символы основных арифметических действий и некоторые общепринятые специальные символы, например символ «§». Начиная с Windows 98, стала применяться кодовая таблица UNICODE, позволяющая кодировать символ 16-ю битами (таким образом можно закодировать 65535 символов из различных языковых алфавитов стран мира, а также язык майя, грузинские и прочие письмена).

Рис. 3. Фрагмент кодовой таблицы ANSI

Винформатике наименьшей единицей измерения

является бит. 8 бит = 1 байту.

Более крупная единица измерения — килобайт (Кбайт).

1Кбайт = 2^10 байт (1024 байт). Однако условно можно считать, что 1 Кбайт примерно равен 1000 байт.

Вкилобайтах измеряют сравнительно небольшие объемы данных. Условно можно считать, что одна страница неформатированного машинописного текста составляет около 2 Кбайт.

Более крупные единицы измерения данных (в них измеряются объем ОЗУ, винчестера и пр. накопителей информации) образуются добавлением префиксов мега-, гига-, тера-.

1 Мбайт = 1024 Кбайт = 10^20 байт

1 Гбайт = 1024 Мбайт = 10^30 байт

1 Тбайт = 1024 Гбайт = 10^40 байт

Работа с большими наборами данных автоматизируется

проще, когда данные упорядочены, то есть образуют

заданную структуру. Существует три основных типа

структур данных: линейная, иерархическая и табличная.

Их можно рассмотреть на примере обычной книги.

Если разобрать книгу на отдельные листы и перемешать их, книга потеряет свое назначение. Она по-прежнему будет представлять набор данных, но сложно будет понять с какого листа начать читать, пока книгу не сложить по номерам страниц. Собранная книга представляет собой

простейшую структуру данных — линейную. Такую книгу уже можно читать, хотя для поиска нужных данных ее придется прочитать подряд, начиная с самого начала, что не всегда удобно.

Для быстрого поиска данных существует иерархическая структура. Так, например, книги разбивают на части,

разделы, главы, параграфы и т. п. Элементы структуры более низкого уровня входят в элементы структуры более высокого уровня: разделы состоят из глав, главы из параграфов и т. д.