35)Поляризация света при отражении. Закон Брюстера.
Получить поляризованный свет можно путем отражения.
Когда свет падает на неметаллическую поверхность под любым углом, кроме прямого , отраженный луч оказывается частично плоскополяризованным.
Направим на отражающую поверхность ХХ естественный луч SO. На пути отраженного луча ОК поставим поляроид D, пройдя через кот., луч будет освещать экран К.
При повороте поляроида интенсивность освещения экрана станет изменяться. Это значит, что отраженный луч был частично поляризован. Степень поляризации луча зависит от его угла падения. При изменении луча от 0 до 90 градусов степень поляризации луча сначала возрастет, в некоторой точке достигнет максимума- став вполне поляризованным, а потом начнет убывать.
Угол падения, при котором отраженный луч становится поляризованным, называется углом полной поляризации, а его тангенс равен показателю преломления отражающей среды, т.е.
Оказалось, что отраженный луч всегда поляризуется в плоскости падения, т.е. колебания вектора Е происходят в плоскости перпендикулярной плоскости падения.
Преломленный луч достигает максимального уровня поляризации при угле падения луча , для этого этот луч надо пропустить через стопу пластинок (Столентова). Преломленный луч поляризуется в плоскости перпендикулярной плоскости падения.
36)Принцип неопределённости Гейзенбе́рга
Соотношения неопределённостей Гейзенберга являются теоретическим пределом точности одновременных измерений двух некоммутирующих наблюдаемых. Они справедливы как для идеальных измерений, иногда называемых измерениями фон Неймана, так и для неидеальных измерений.
Согласно принципу неопределённостей у частицы не могут быть одновременно точно измерено положение и скорость (импульс)[* 2]. Принцип неопределённости уже в виде, первоначально предложенном Гейзенбергом, применим и в случае, когда ни одна из двух крайних ситуаций (полностью определенный импульс и полностью неопределенная пространственная координата - или полностью неопределенный импульс и полностью определенная координата) не реализуется.
Пример: частица с определённым значением энергии, находящаяся в коробке с идеально отражающими стенками; она не характеризуется ни каким-либо определённым «положением» или пространственной координатой (волновая функция частицы делокализована на всё пространство коробки, то есть ее координаты не имеют определенного значения, локализация частицы осуществлена не точнее размеров коробки), ни определённым значением импульса (учитывая его направление![* 3]).
Соотношения неопределённостей не ограничивают точность однократного измерения любой величины (для многомерных величин тут подразумевается в общем случае только одна компонента). Если её оператор коммутирует сам с собой в разные моменты времени, то не ограничена точность и многократного (или непрерывного) измерения одной величины. Например, соотношение неопределённостей для свободной частицы не препятствует точному измерению её импульса, но не позволяет точно измерить её координату (это ограничение называется стандартный квантовый предел для координаты).
Соотношение неопределенностей в квантовой механике в математическом смысле есть непосредственное прямое следствие некоего свойства преобразования Фурье[* 4].
Существует
точная количественная аналогия между
соотношениями неопределённости
Гейзенберга и свойствами волн
или сигналов.
Рассмотрим переменный во времени сигнал,
например звуковуюволну.
Бессмысленно говорить о частотном
спектре сигнала в какой-либо момент
времени. Для точного определения частоты
необходимо наблюдать за сигналом в
течение некоторого времени, таким
образом теряя точность определения
времени. Другими словами, звук не может
одновременно иметь и точное значение
времени его фиксации, как его имеет
очень короткий импульс, и точного
значения частоты, как это имеет место
для непрерывного (и в принципе бесконечно
длительного) чистого тона (чистой
синусоиды).
Временно́еположениеичастотаволныматематическиполностьюаналогичныкоординатеи
(квантово-механическому)
импульсучастицы.
Чтосовсемнеудивительно,
есливспомнить,
что
,
то есть импульс в квантовой механике —
это и есть пространственная частота
вдоль соответствующей координаты.
В повседневной жизни мы обычно не наблюдаем квантовую неопределённость потому, что значение чрезвычайно мало, и поэтому соотношения неопределенностей накладывают такие слабые ограничения на погрешности измерения, которые заведомо незаметны на фоне реальных практических погрешностей[* 5] наших приборов или органов чувств.
37)Тепловое излучение абсолютно чёрного тела.
Для
тела, полностью поглощающего упавшее
на него излучение для всех длин волн,
.
Такое тело называется абсолютно
черным.
Тело, для которого
,
называют серым,
его
поглощательная способность одинакова
для всех длин волн, зависит от температуры
и химического состава т
ела
и меньше единицы.
Моделью абсолютно черного тела может служить маленькое отверстие в стенке замкнутой полости, внутренняя поверхность которой хорошо поглощает электромагнитное излучение (рис. 1.1).
Излучение,
попавшее внутрь полости после
многократных отражений от стенок,
практически полностью поглощается.
Абсолютно черных тел в природе не
существует. Сажа или платиновая чернь
имеют поглощательную способность
,
близкую к единице, лишь в ограниченном
интервале длин волн; в далекой инфракрасной
области их поглощательная способность
заметно меньше единицы.Междуизлучательностью
и
поглощательной способностью
существует
взаимосвязь, установленная Кирхгофом.
Отношение
излучательности тела к его поглощательной
способности для произвольной длины
волны и температуры одинаково для всех
тел и равно спектральной плотности
излучения абсолютно черного тела:
где
–
спектральная плотность излучения,
зависящая только от длины волны и
температуры.
Величины и могут меняться чрезвычайно сильно при переходе от одного тела к другому. Отношение же их оказывается одинаковым для всех тел.
Для
абсолютно черного тела
,поэтому
из закона Кирхгофа (1.6) вытекает, что
.
Таким образом, универсальная функция
Кирхгофа
есть
не что иное, как излучательность абсолютно
черного тела.
Из закона Кирхгофа вытекает, что телом сильнее испускаются и поглощаются излучения одних и тех же длин волн.
Поглощательная способность серых тел при данной температуре постоянна и не зависит от длины волны. По закону Кирхгофа (1.6) для серого тела
Планк
нашел зависимость спектральной плотности
излучательности абсолютно черного тела
от длины волны и температуры. Эта
зависимость выражается формулой
Планка:
,
(1.8)
где
Дж×с
– постоянная Планка,
Дж/К
– постоянная Больцмана,
м/с
– скорость света в вакууме.Графическая
зависимость
от
при
некоторой температуре
представлена
на рис. 1.2, где изображены две кривые,
соответствующие двум разным температурам
и
,
причем
>
.
Рис.
1.2. Распределение энергии в спектре
излучения абсолютно черного тела
Энергетическая светимость абсолютно черного тела равна площади, ограниченной кривой зависимости от и осью абсцисс, и по закону Стефана–Больцмана пропорциональна четвертой степени температуры.
,
(1.9)
где
=
5,67×10-8
Вт×м-2
(К)-4
– постоянная Стефана–Больцмана.
Энергетическая светимость серого тела:
.
(1.10)
Длина
волны
,
на которую приходится максимум
спектральной плотности излучения
,
может быть найдена из условия максимума
функции
.
Соответствующий расчет приводит к
соотношению
Это
соотношение называется законом
смещения Вина.
Из (1.11) следует, что при повышении
температуры максимум спектральной
плотности излучения смещается в область
более коротких волн (рис. 1.2).
м×К
– постоянная
закона смещения Вина.
Максимальная спектральная плотность энергетической светимости абсолютно черного тела возрастает пропорционально пятой степени температуры
,
(1.12)
где
.
Выражение (1.12) – закон о максимуме спектральной плотности энергетической светимости (излучательности) Вина.
38)Ядерная модель атома
Ядерная модель атома Резерфорда получила свое дальнейшее развитие благодаря работам Нильс Бора, в которых учение о строении атома неразрывно связываетсяс учением о происхождении спектров. Линейчатые спектры получаются при разложении света испускаемого раскаленными парами или газами. Каждому элементу отвечает свой спектр, отличающийся от спектров других элементов. Большинство металлов дает очень сложные спектры, содержащие огромное число линий (в железе до 5000), но встречаются и сравнительно простые спектры. Развивая ядерную теорию Резерфорда, ученые пришли к мысли, что сложная структура линейчатых спектров обусловлена происходящими внутри атомов колебаниями электронов. По теории Резерфорда, каждый электрон вращается вокруг ядра, причем сила притяжения ядра уравновешивается центробежной силой, возникающей при вращении электрона. Вращение электрона совершенно аналогично его быстрым колебаниям и должно вызвать испускание электромагнитных волн.
Поэтому можно предположить, что вращающийся электрон излучает свет определенной длины волны, зависящийот частоты обращения электрона по орбите. Но, излучая свет, электрон теряет часть своей энергии, в следствие чего нарушаетсяравновесиемеждуним и ядром; для восстановления равновесия электрон должен постепенно передвигаться ближе к ядру, причем так же постепенно будет изменяться частота обращенияэлектрона и характер испускаемого им света. В конце концов, исчерпав всю энергию, электрон должен «упасть» на ядро, и излучение света прекратится. Если бы на самом деле происходило такое непрерывное изменение движения электрона, то испектр получался бы всегда непрерывный, а не с лучами определенной длины волны. Кроме того, «падение» электрона на ядро означало бы разрушение атома и прекращения его существования.
Таким образом, теория Резерфорда была бессильна объяснить не только закономерности враспределении линий спектра, ни и само существование линейчатых спектров. В 1913 г. Бор предложил сою теорию строения атома, в которой ему удалось с большим искусством согласовать спектральные явления с ядерной моделью атома, применив к последней так называемую квантовую теорию излучения, введеннуювнауку немецким ученым-физиком Планком. Сущность теории квантов сводится к тому, что лучистая энергия испускается и поглощается не непрерывно, как принималось раньше, а отдельными малыми, но вполне определенными порциями квантами энергии. Запас энергии излучающего тела изменяется скачками, квант за квантом; дробное число квантов тело не может ни испускать, ни поглощать. Величина кванта энергии зависит от частоты излучения: чем больше частота излучения, тем больше величина кванта. Обозначая квант энергии через, можно написать: = где - постоянная величина, так называемая константа Планка, равная 6, 625 10 эрг сек. Кванты лучистой энергии называются также фотонами. Применив квантовые представления к вращению электронов вокруг ядра, Бор положил в основу своей теории очень смелые предположения, или постулаты. Хотя эти постулаты и противоречат законам классической электродинамики, но они находят свое оправдание в тех поразительных результатах, к которым приводят, и в том полнейшем согласии, которое обнаруживается между теоретическими результатами и огромным числом экспериментальных фактов. Постулаты Бора заключаются в следующем: Электрон может двигаться вокруг не по любым орбитам, а только по таким, которые удовлетворяют определенными условиям, вытекающим из теории квантов. Эти орбиты получили название устойчивых или квантовых орбит. Когда электрон движется по одной из возможных для него устойчивых орбит, то он не излучает. Переход электрона с удаленной орбиты на более близкую сопровождается потерей энергии. Потерянная атомом при каждом переходе энергия превращается в один квант лучистой энергии. Частота излучаемого при этом света определяется радиусами тех двух орбит, между которыми совершается переходэлектрона. Обозначив запас энергии атома при положении электрона на более удаленной от ядра орбите через Е, а на более близкой через Е и разделив потерянную атомом энергию Е - Е на постоянную Планка, получим искомую частоту.
Чем больше расстояние от орбиты, на которой находится электрон, до той, на которую он переходит, тем больше частота излучения. Простейшим из атомов являетсяатомводорода; вокруг ядра которого вращается только один электрон. Исходя из приведенных постулатов, Бор рассчитал радиусы возможных орбит для этого электрона и нашел, что они относятся, как квадраты натуральных чисел: 1: 2: 3:. n Величина n получила название главного квантового числа. Радиус ближайшей к ядру орбиты в атоме водорода равняется 0, 53 ангстрема. Вычисленные отсюда частоты излучений, сопровождающих переходы электрона с одной орбиты на другую, оказались в точности совпадающими с частотами, найденными на опыте для линий водородного спектра Тем самым была доказана правильность расчета устойчивых орбит, а вместе с тем и приложимость постулатов Бора для таких расчетов. В дальнейшем теория Бора была распространена и на атомную структуру других элементов, хотя это было связанно с некоторыми трудностями из-за ее новизны. Теория Бора позволила разрешить очень важный вопрос о расположении электронов в атомах различных элементов и установить зависимость свойств элементов от строения электронных оболочек их атомов. В настоящее время разработаны схемы строения атомов всех химических элементов. Однако, иметь ввиду, что все эти схемы это лишь более или менее достоверная гипотеза, позволяющая объяснить многие физические и химические свойства элементов. Как раньше уже было сказанно, число электронов, вращающихся вокруг ядра атома, соответствует порядковому номеру элемента в периодической системе.