Методические указания к выполнению задания 1.

Для определения величины предварительного натяга пружины h применим уравнение статического равновесия шарика под действием силы давления жидкости на шарик P и уравновешивающего, равно сумме сжимающего усилия пружины F=c и веса шарика G = ρgV, где V - объем шарика.

Пропускная способность клапана (расход Q) определяется по формуле истечения

Q = μS , (4.1).

где μ = 0,7 - коэффициент расхода пропускного отверстия;

S - площадь пропускного отверстия, щели определяемая по диаметру седла α и высоты h;

Δ P = P - перепад давления в пропускном отверстии клапана.

Задание 2

На рис. 4.2 дана схема напорной гидравлической системы, состоящей из двух открытых резервуаров 1 и 5, вертикального 2 и горизонтального 3 трубопроводов. На горизонтальном трубопроводе установлен вентиль 4. При постоянной разности уровней вода из резервуара 1 поступает в резервуар 5. Заданы (табл. 4.2) длины трубопроводов и внутренние диаметры и , коэффициент сопротивления вентиля , разность уровней Z.

Определить расход воды в системе.

Таблица 4.2

Параметры\ Цифра шифра	Варианты и исходные данные
	00	01	02	03	04	05	06	07	08	09
Н,м \предпоследняя	4.0	2.5	4.5	3.5	3.0	2.7	4.2	5.0	4.5	3.5
. \последняя	4.5	3.8	5.0	4.2	3.5	4.0	5.1	4.7	3.9	4.1
мм \последняя	32	40	50	25	20	32	50	40	25	32
\предпоследняя	4.0	5.2	4.8	4.5	5.1	3.8	5.5	4.9	6.1	4.7
\последняя	9.0	7.9	10	8.4	7.0	8.0	10.2	9.4	7.8	8.2
мм \последняя	15	20	25	13	10	20	32	25	15	15

Методические указания к выполнению задания 2.

Расход воды Q в системе определяется по величине средней скорости потока в сечении трубопровода 3 и площадь сечения

Q = (4.2)

Для определения средней скорости необходимо применить уравнение Бернулли для контрольных сечений 1-2 и 2-2 (рис. 4.2) с учетом гидравлических потерь в трубопроводе и наметив плоскость сравнения 0-0, совпадающей с уровнем в баке 2 и приняв значения средних скоростей в контрольных сечениях равными нулю.

Гидравлические потери в трубопроводе состоят из потерь по длине в трубах 2 и 3 - _, и в местах потерь: на входе в трубопровод из бака 1- _., на повороте трубопровода - , в сужении трубопровода - . в вентиле - и на выходе из трубопровода в бак 2 -

Выразив потери напора по длине по формуле Дарси

(4.3)

и местные по формуле Вессбаха

, м (4.4)

составим их сумму, вынося общий множитель за скобки. В скобках получим коэффициент сопротивления системы , равный сумме коэффициентов сопротивления по длине и , коэффициентов местных сопротивлений: на выходе из бака 1 - , на повороте трубопровода - , на сужении трубопровода - , в вентиле - , на входе в бак 2 - . Коэффициенты , и являются приведенными (к скорости в трубе 3), т.е. умноженными на отношение площадей сечения труб - = .

Численные значения коэффициентов местных сопротивлений: =0.5; =1,1; =0,5 [1- ]; =1. Коэффициент сопротивления по длине равен , где гидравлический коэффициент трения в первом приближении определяется по формуле Прандтля – Никурадзе;

, (4.5) причем эквивалентную шероховатость стенки можно считать равной 0,5 мм.

Порядок вычислений

1. Определяем коэффициенты гидравлического трения и по формуле ( 4.5);

2. Вычисляем приведенные коэффициенты сопротивления –

; ; и коэффициенты и

3. Вычисляем коэффициент сопротивления системы -

4. Записываем уравнение Бернулли в общем виде и в преобразованном виде

(4.6)

В уравнении (4.6) ; (атмосферное давление); (из условия неразрывности течения) ;

, - гидравлические потери.

Уравнение Бернулли в преобразованном виде

Z + (4.7)

Приняв значения коэффициентов кинетической энергии и равными единице, решаем уравнение (4.7)

Z = [1 - + ] м, откуда

Обозначим

- коэффициент скорости;

Определим его численные значения и скорость (4.8)

По формуле (4.2) определяется расход

5. Проверка вычисленных значений коэффициентов и

Коэффициенты и , вычисленные по формуле (4.5), соответствуют так называемой квадратичной области сопротивления при турбулентном течении, в которой эти коэффициенты зависят только относительной шероховатости стенки трубы - . Эта область находится на графике зависимости λ= ( ,приведенном в [2] в диапазоне Re > , где Re - число Рейнольдса, определяемом по формуле

Re = (4.9)

Определив по расходу и сечению трубы скорость и рассчитав числа Рейнольдса и по (4.9) сопоставляем эти числа с предельным значением Re >

Если полученные числа Re >, то уточнений не требуется. В противном случае надлежит вычислить коэффициенты и по графику

Задание 3.

По трубопроводу 2 ( рис.4.3) из гидроаккумулятора 1 подается через распределитель 4 рабочая жидкость в гидроцилиндр 5, поршень которого совершает возвратно-поступательное движение со скоростью . При реверсе поршня в момент переключения распределителя из одной позиции в другую происходит кратковременное торможение и прекращение движения жидкости по трубопроводу. В трубопроводе создается гидравлический удар с резким ударным скачком давления, отмечаемого по манометру 3.

З аданы (табл. 4.3) : длина l и диаметр d трубопровода, диаметр поршня , скорость движения поршня , время переключения распределителя t. Плотность жидкости ; толщина стенки стального трубопровода δ=2мм; соотношение диаметров поршня и штока - 2. Модуль упругости стали - Eс = 2 МПа, жидкости

Определить величину гидравлического удара .

Таблица 4.3

Параметры\ Цифра шифра	Варианты и исходные данные
	00	01	02	03	04	05	06	07	08	09
l,м \последняя	10	10,5	11	12	12,5	13	14	14,5	15	16
мм \последняя	20	22	24	25	26	28	26	25	24	26
c \последняя	0,01	0,011	0,012	0,015	0,013	0,14	0,02	0,022	0,024	0,026
\последняя	60	70	50	80	100	75	85	90	55	65
\предпоследняя	0,25	0,03	0,26	0,35	0,40	0,45	0,50	0,44	0,48	0,52

Методические указания к выполнению задания 3.

Решение задания основано на уравнении Н.Е. Жуковского для гидравлического удара.

Д ля этого необходимо определить скорость жидкости в трубопроводе при установившемся движении - , скорость распространения при гидравлическом ударе упругих деформаций жидкости и трубопровода (скорость ударной волны) - , фазу гидравлического удара - .

Скорость движения определяется по расходу Q и площади живого сечения трубопровода :

(4.9)

Расход Q, подаваемый в гидроцилиндр создает заданную скорость движения поршня :

, (4.10)

где - рабочая площадь поршня, равная

(4.11)

Для определения скорости ударной волны воспользуемся формулой Н.Е. Жуковского

, (4.12)

В формуле (4.12) величины и - в ; ρ - ; d и δ в мм.

О пределив скорость вычисляем фазу - время двойного пробега ударной волны по трубопроводу

, с (4.13)

Из соотношения времени и t определяем вид гидравлического удара и выбираем соответствующую формулу для расчета

а) при > гидравлический удар называется прямым (полным) и рассчитывается по формуле :

, МПа (4.14)

б) при < гидравлический удар непрямой

, МПа (4.15)