![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Билет 1 Векторы электрического поля.
- •Билет 2 Векторы магнитного поля.
- •Билет 3 Классификация сред
- •Билет 4 Графическое изображение полей
- •Билет 5 Потенциальные и вихревые поля
- •Билет 6
- •Уравнение непрерывности.
- •Билет 7 Закон сохранения заряда
- •Билет 8 Третье уравнение Максвелла
- •Билет 9
- •Четвертое уравнение Максвелла.
- •Билет 10 Первое уравнение Максвелла.
- •Билет 11 Второе уравнение Максвела
- •Билет 16 Уравнения Максвелла и сторонние токи.
- •Билет 17
- •Билет 18 Условия для касательных составляющих вектора e и d
- •Граничные условия для векторов магнитного поля. Условия для нормальных составляющих векторов в и н. Билет 20
- •Граничные условия для касательных составляющих векторов магнитного поля. Поверхностный ток.
- •В этом случае правую часть соотношения (3) можно преобразовать
- •Билет 21 Полная система граничных условий.
- •2 Уравнение Максвелла: , где .
- •Билет 24 Скорость распространения энергии электромагнитных волн
Граничные условия для векторов магнитного поля. Условия для нормальных составляющих векторов в и н. Билет 20
Граничные условия для касательных составляющих векторов магнитного поля. Поверхностный ток.
0
Применим
к контуру первое уравнение Максвелла
в интегральной форме:
(1).
Левую часть представим
в виде суммы интегралов по участкам
контура:
(2)
на участках АВ и
СD может быть представлен:
Устремим h0
так, чтобы участки контура находились
в разных средах. Тангенциальная
составляющая
распределена равномерно.
Так
как векторы
в 1 и 2 средах, а также вектор
имеют конечную величину, то
В результате предельного перехода, примененного к соотношению (2), получим
(3)
. Пусть на границе раздела сред S имеются поверхностные токи.
В этом случае правую часть соотношения (3) можно преобразовать
С учетом приведенных соотношений, предельный переход, выполненный в соотношении (3) приведет к следующему соотношению:
(5)
Билет 21 Полная система граничных условий.
Граничные условия на поверхности идеального проводника
![](/html/2706/468/html_CPWjIsOBkK.eDER/htmlconvd-Svtbra_html_1546a5da305f0331.gif)
Полная (обобщенная) система граничных условий
(1)
Отсутствующие граничные условия являются следствием приведенных, при использовании материальных уравнений
Для переменного
электромагнитного поля
.
2 Уравнение Максвелла: , где .
Это получится,
если
.
на поверхности идеального проводника тангенциальная составляющая и нормальная обращаются в нуль.
Билет 22
Баланс энергий электромагнитного поля
![](/html/2706/468/html_CPWjIsOBkK.eDER/htmlconvd-Svtbra_html_38f2ef541e00c05c.gif)
качественное уравнение
(1)
;
;
(2)
уравнение баланса имеет следующий вид:
(12)
Билет 23
Плотность энергии электромагнитного поля
запас электромагнитного
поля в объеме V:
(1)
Так как энергии представлены в виде интегралов по объему, то подынтегральные выражения можно трактовать как объемную плотность энергий, а их сумму — как объемную плотность энергии электромагнитного поля.
;
(3)
(4)
Пусть в объеме V существует независимо два электромагнитных поля. Энергия суммарного электромагнитного поля:
(5)
Билет 24 Скорость распространения энергии электромагнитных волн
В пространстве, в котором распространяется электромагнитная энергия, выделим энергетическую трубку (некий протяжный объем, на боковой поверхности которого вектор Пойнтинга равен нулю).
совпадает с направлением распространения
энергии.
Тогда скорость распространения энергии:
(1)
Энергию, заключенную между торцами S и S1:
(2),
где w — объемная плотность энергии, а S’ — среднее сечение.
Если промежуток
t
взять достаточно малым, чтобы
не успел измениться, то энергию:
(3)
Приравняем (2)
к (3)
и выразим
.
Получим:
(4)
Найдем предел от соотношения (4) при t0. Получим:
(5)
Получили общее
выражение для величины скорости
распространения энергии. Если предположить,
что векторы
и
,
а стало быть,
и
неизменны в пределах поперечного сечения
цилиндра, то в этом случае, векторы
и
совпадают по направлению распространения
энергии.
(6)