Задача n2

2.1 Структурная схема аналогово-цифрового преобразователя (а.Ц.П.)

А

ДИСКРЕТИЗАТОР

КВАНТОВАТЕЛЬ

b(t)

b(kt)

КОДЕР

b_кв(kt)

b_код(kt)

.Ц.П. – служит для преобразования непрерывного сигнала в дискретно двоичный (цифровой) сигнал.

Структурная схема АЦП

Преобразование сигналов из аналоговой формы в цифровую включает в себя следующие операции: дискретизацию, квантование и кодирование. В процессе дискретизации из непрерывного сигнала X(t) берутся отсчеты (мгновенные значения), которые следуют через определенный временной интервал Т, называемый тактовым интервалом. Согласно теореме Котельникова, если сигнал имеет ограниченный спектр, т.е. все его спектральные составляющие имеют частоты не выше некоторой частоты Fmax.

т о для восстановления аналогового сигнала из последовательности его дискретных значений тактовый интервал должен удовлетворять условию Т 1/ Fmax. Сущность операции квантования состоит в следующем. Создается сетка так называемых уровней квантования, смещенных друг относительно друга на величину, называемую шагом квантования, каждому уровню квантования приписывается порядковый номер (0,1,2,3,4...). Полученные в результате дискретизации отсчеты заменяются ближайшими к ним уровнями квантования. Таким образом, последовательность отсчетов сигнала в процессе квантования преобразуется в последовательность соответствующих чисел (номеров уровней квантования). Наконец в процессе операции кодирования числа этой последовательности представляются в определенной системе счисления, например двоичной. Кодировка в основном сводится к кодированной записи номера уровня.В кодере, последовательность дискретных значений представляется в виде последовательных кодовых комбинаций (обычно двоичных). Такое преобразование называется импульсно-кодовой модуляцией.

2.2 Временные диаграммы преобразования

2.3 Расчет скорости передачи двоичных символов на выходе А.Ц.П.

V – скорость передачи

L – уровень квантования

FB – верхняя частота источника непрерывных сообщений

K – минимальное число двоичных символов

t – промежутки времени через которые надо передавать квантованные уровни

Телевизионный источник сообщений

L = 128;

K = log₂L = 7

t = 8.3*10^-8 c _n = 5.556*10^-6 V = 181818Бод

Задача N3

3.1 Временная диаграмма сигнала, соответствующего периодической передаче буквы “A” пятиэлементным двоичным кодом (кодовая комбинация 11000)

Т = 8.3*10^-8 с

₀ = Т/5 = 1.66*10^-8 с

Т – период повторения



X(t)

Т

0

1

– длительность импульсов

t



3.2 Нахождение выражения для спектральной плотности сигнала конечной длительности, представляющей собой один период сигнала X(t).

Для нахождения спектра сигнала используем свойство линейного суммирования спектров при сложении сигналов и свойство сдвига сигналов во времени.

S_B(f) = S₁(f) + S₂(f)

О

t

/2

-/2

S(t)

0

пределим спектральную плотность одного импульса в последовательности

Спектральная функция сигнала конечной длительности, представляющего один период сигнала будет определяться выражением:

Учтем, что w = 2f

Модуль спектра периодической последовательности определяется, как модуль любого комплексного числа

Из выражения видно, что при w = 0, модуль спектральной функции будет в 2 раза превышать модуль спектральной функции одного импульса в последовательности.

График нормированной к длительности . Спектральная составляющая одиночного импульса.

Амплитудный спектр одиночного импульса имеет вид:

Амплитуды спектральных составляющих периодического сигнала с периодом Т определяются по формуле:

Амплитудный спектр сигнала соответствующего передачи кодовой комбинации для буквы “А” имеет вид: