6 Экпериментально-аналитический (феноменологический) метод.

Построение модели в общем случае включает составление мат. Описания, решения ур-ий мат. Описания аналитически или путем создания вычислительного алгоритма, проверку адекватности модели, окончательный выбор модели при наличии нескольких моделей. Существует 3 метода мат. Описания:

1. Эмпирический (экспериментально-статический метод «черного ящика»);

2. Экспериментально-аналитический (феноменологический);

3. Теоретический (структурный)

Феноменологический метод

При использовании этого метода исследователь пытается определить физическую сущность явлений, протекающих в объекте. Используется декомпозиция сложного явления, т. е. определяются более простые элементарные процессы, которые можно исследовать доступными способами.

После анализа влияния элементарных процессов на процесс в целом несущественные факторы отбрасываются и выбирается тот элементарный процесс, который оказывает наиболее существенное влияние. Затем составляется мат. описание, причем не в форме полинома, а в виде зависимости, которая характерна для данного элементарного процесса. Влияние остальных элементарных процессов учитывается изменением коэф-тов, входящих в эту зависимость.

В качестве примера рассмотрим построение модели для описания процесса переноса тепла в неподвижном зернистом слое в аксиальном направлении.

Процесс переноса тепла осуществляется за счет след-щих процессов. При температурах менее 800º К и малых скоростях потока газа перенос тепла в основном определяется теплопроводностью. Этот процесс описывается ур-ием Фурье:

q_T= -λ*dT/dx

Однако пользоваться последним ур-ием еще нельзя, т. к. в нем не учтены другие элементарные составляющие процесса переноса тепла. Для их учета вместо истинного зн-ия вводятся некоторое «эффективное» зн-ие, которое определяется экспериментально, т.е. ур-ие принимает вид: q_T= -λ_эф*dT/dx

Выше приведенное ур-ие явл-ся экспериментально-аналитической моделью процесса переноса тепла в неподвижном зернистом слое.

Очевидно, что λ_эф не явл-ся физической константой, а зависит от условий экспериментов, при которых она была получена и от масштабов установки.

Достоинства: лучше описываются нелинейные св-ва объект, т.к. выбирается физический аналог модели объекта.

Недостатки: эффективные коэф-ты изменяются в зависимости от условий проведения опытов, поэтому экспериментально-аналитическая модель справедлива лишь в том интервале, в котором проводился эксперимент.

7 Теоретический метод

Построение модели в общем случае включает составление мат. Описания, решения ур-ий мат. Описания аналитически или путем создания вычислительного алгоритма, проверку адекватности модели, окончательный выбор модели при наличии нескольких моделей. Существует 3 метода мат. Описания:

1. Эмпирический (экспериментально-статический метод «черного ящика»);

2. Экспериментально-аналитический (феноменологический);

3. Теоретический (структурный)

Теоретический метод

Этот метод предполагает составление мат. описания на основе детального изучения и глубокого понимания физических и химических закономерностей процессов, протекающих в нем. Составленное на основе данного метода мат. описание дает возможность с большей точностью предсказывать результаты протекания процесса в заданных условиях. Теоретический метод является наиболее надежным способом составления мат-кого описания.

В мат. описание объектов входят след-щие составляющие:

Материальные и энергетические балансы составляются на основе закона сохранения энергии и массы: «приход-расход=накоплению»

Ограничения могут быть обусловлены технологическими, техническими или экономическими причинами.

Экспериментально-аналитические зависимости – это модели элементарных процессов, входящих в сложный процесс, всевозможные коэф-ты и их зависимости от пар-ров.

Достоинства метода: возможность широкой экстрополяции, разделение сложного процесса на отдельные составляющие и исследование процесса по частям, изучение процесса на разных уровнях детализации мат. описания.

Недостатки: трудность создания надежной теории сложных процессов, невозможность использования при неизвестном механизме процесса, большие затраты времени.