Внецентренное сжатие (растяжение).

В общем случае, N,Mx,My не равны нулю, нормальное напряжение в произвольной точке определяется по формуле ,урвнение нулевой линии имеет вид: , отрезки, отсекаемые нулевой линией на осях координат: Внецентренное растяжение – сжатие – это случай, когда линия действия растягивающей или сжимающей силы имеет эксцентриситеты xf,yf.Для силы F имеем в произвольном сечении стержня: N=-F, Mx= -Fyf, My=-Fxf. Если использовать понятие радиусов инерции: . Ядро сечения. Область, очерченная вокруг центра тяжести сечения, обладающая тем свойством, что продольная сила F, будучи расположенной в любой точке этой области, вызывает во всём сечении напряжения одного знака, называется ядром сечения. Определяеся из последней формулы координатами xf, yf ряда точек, соединённых между собой. (Если нулевая линия движется вокруг некоторой точки В, то сила Fk движется по прямой – при построении ядра в качестве координат x0 и y0 берутся координаты касательной к грани сечения)

Касательные напряжения в балках прямоугольного и двутаврового(?) сечения при изгибе. Касательные напряжения в поперечных сечениях балок при изгибе и их эпюры. Формула Журавского и физический смысл входящих в неё величин.

В общем случае при плоском поперечном изгибе балки возникают два силовых фактора Mx и Qy. Первый реализуется в сечении системой нормальных напряжений: , Поперечная сила, вектор которой лежит в плоскости поперечного сечения вызывает в точках сечения касательные напряжения: τzy=τyz=τ (по закону парности касательных напряжений) Первые возникают вследствие деформации среза поперёк волокон, а вторые порождены деформацией сдвига продольных волокон вдоль балки.

Усилия сдвига: , где N – продольная сила, действующая на отсечённой части сечения с площадью Fотс. Сделаем допущение о том, что касательные сечения по ширине сечения b распределены равномерно, после чего из равенства Tdz=tau*bdz, найдём:

. После подстановки dMx/dz=Qy, получим окончательную формулу для касательных напряжений при изгибе. , интенсивность сдвигающих усилий равна T=tau*b.

Условие прочности на срез: tau_max<=Rср (расч. Сопротивление балки на срез).

Метод начальных параметров определения прогибов при изгибе балки.

Будем считать искривления малывми и учитывать лишь влияние изгибающих моментов. В этом случае, неизвестой функцией, определяющей положение сечений балки в деформированном состоянии, является функция прогибов v=v(z)/ приэтом прогиб – это перемещение центра тяжести сечения в направлении главной оси сечения. Ось балки балки искривляется по кривой с уравнением v=v(z)? Которую называют упругой линией или линией прогибов балки. Зависимость между прогибами и углами поворота: т.е. углы поворота получаются дифференцированием функции прогибов.