Билет – 18 «методы расчета плоской фермы»

ФЕРМА – жесткая конструкция из прямолинейных стержней, соединенных на концах шарнирами. ПЛОСКАЯ ФЕРМА – если все стержни фермы лежат в одной плоскости. УЗЛЫ – места соединения стержней фермы.

МЕТОДЫ РАСЧЕТА ПЛОСКОЙ ФЕРМЫ: 1) МЕТОД ВЫРЕЗАНИЯ УЗЛОВ – Этим методом удобно пользоваться, когда надо найти усилия во всех стержнях фермы. Он сводится к последовательному рассмотрению условий равновесия сил, сходящихся в каждом из узлов.

2)МЕТОД СЕЧЕНИЙ (МЕТОД РИТТЕРА) – Этим методом удобно пользоваться для определения усилий в отдельных стержнях фермы, в частности для проверочных расчетов. Ферму разделяют на две части сечением , проходящим через три стержня, в которых (или в одном из которых) требуется определить усилия, и рассматривают равновесие одной из этих частей. Действие отброшенной части заменяют соответствующими силами, направляя их вдоль разрезанных стержней от узлов, т.е. считая стержни растянутыми. Затем составляют уравнения равновесия, беря центры моментов (или ось проекций) так, чтобы в каждое уравнение вошло только одно неизвестное усилие.

Билет – 19» «трения скольжения. Угол трения. Конус трения».

При стремлении двигать одно тело по поверхности другого в плоскости соприкосновения тел возникает сила сопротивления их относительному скольжению, называемая СИЛОЙ ТРЕНИЯ СКОЛЬЖЕНИЯ. При стремлении сдвинуть одно тело по поверхности другого в плоскости соприкосновения тел возникает сила трения (или сила сцепления), которая может принимать любые значения от нуля до значения F_ПР, называемого ПРЕДЕЛЬНОЙ СИЛОЙ ТРЕНИЯ.

( F_{ПР =} f₀N). Равновесие, имеющее место, когда сила трения равна называется ПРЕДЕЛЬНЫМ РАВНОВЕСИЕМ.

( F = fN).

УГОЛ ТРЕНИЯ – наибольший угол ϕ₀, который полная реакция шероховатой связи образует с нормалью к поверхности. Из чертежа видно, что

Так как F_ПР = f₀N, то отсюда находим следующую связь между углом трения и коэффициентом трения:

f₀

П ри равновесии полная реакция в зависимости от сдвигающих сил может проходить где угодно внутри угла трения. Когда равновесие становится предельным, реакция будет отклонена от нормали на угол . Если к телу, лежащему на шероховатой поверхности, приложить силу , образующую угол α с нормалью (рис.76), то тело сдвинется только тогда, когда сдвигающее усилие Psinα будет больше = f₀ Pcosα. Но неравенство Psinα > f₀ Pcosα, в котором f₀ = , выполняется только при tgα > tg , т.е. при α>ϕ₀ . Следовательно, никакой силой, образующей с нормалью угол α, меньший угла трения , тело вдоль данной поверхности сдвинуть нельзя.

Билет – 20 «трение качения»

ТРЕНИЕ КАЧЕНИЯ – сопротивление, возникающее при качении одного тела по поверхности другого.

Рассмотрим круглый цилиндрический каток радиуса R и веса Р, лежащий на горизонтальной шероховатой плоскости. Приложим к оси катка силу (рис.83 а), меньшую . Тогда в точке А возникает сила трения , численно равная Q, которая будет препятствовать скольжению цилиндра по плоскости. Если считать нормальную реакцию тоже приложенной в точке А, то она уравновесит силу , а силы и образуют пару, вызывающую качение цилиндра. Фактически следствие деформаций тел касание двух этих цилиндров происходит вдоль некоторой площадки АВ

(рис. 83 б). При действии силы интенсивность давления у края А убывает, а у края В возрастает. В результате реакция оказывается смещенной в сторону действия силы . С увеличением это смещение растет до некоторой предельной величины k. Таким образом, в предельном положении на каток будут действовать пара , с моментом Q_ПРR и уравновешивающая её пара , с моментом Nk. Из равенства моментов находим Q_ПРR = Nk или

Q_ПР =(k/R)N

Пока Q<Q_ПР, каток находится в покое. При Q>Q_ПР начинается качение.

КОЭФФИЦИЕНТ ТРЕНИЯ КАЧЕНИЯ – входящая в формулу (1) линейная величина k. Измеряют величину k обычно в сантиметрах. Значение коэффициента k зависит от материала тел и определяется опытным путем.