Условие прочности при переменных напряжениях

Уравнение граничной прямой на диаграммы предельных напряжений (sа0 = s-1 - syт, ) для выявления предельного состояния материала преобразуем к виду sа0 + syт, s£-1

Если ввести, как обычно, понятие эквивалентного переменного напряжения sэкв s=а + yssт ,то условие сопротивления усталости будет напряжения sэквs£ -1

Влияние концентрации напряжений, масштабного эффекта и состояния поверхности следует относить, как показали экспериментальные исследования, только к переменной составляющей цикла. С учетом этого

 экв = s акse/sbs + yssт

и условие сопротивления усталости примет вид

sэкв = sакse/sbs + yssтs£-1

При действии касательных напряжений условие сопротивления усталости будет tэкв = tакt / etbt + yttт t £-1

Запасы прочности при переменных напряжениях

Для оценки надежности элемента определяют запас прочности.

Принимаем: в процессе работы переменное и постоянное напряжения изменяются пропорционально. Запас прочности детали в точке - это отношение предельного значения напряжений в точке к действующим эквивалентным (нормальным и касательным) напряжениям. Тогда подставляя соответствующие напряжения из условий прочности , получим:

 

Устойчивость равновесия - свойство системы сохранять своё состояние при отклонении её от исходного состояния внешними силами. Если после прекращения действия сил система возвращается в исходное положение - положение устойчиво, если нет - неустойчивым. Переход из одного состояния в другое– потеря устойчивости. Потеря устойчивости зависит от величины воздействующей силы. Сила, характеризующая переход из устойчивого состояния в неустойчивое – критическая сила.

Для работоспособности системы необходимо, чтобы реальная нагрузка составляла лишь часть (1/п долю) критической, где п – коэффициент запаса устойчивости

Динамические нагрузки

Динамические нагрузки возникают в элементах конструкции при движении с ускорениями . Расчет внутренних силовых факторов и напряжений проводится с учетом сил инерции и механических свойств материалов.

Общий метод расчета основан на принципе Д’аламбера, используя который, элемент конструкции приводят в состояние мгновенного равновесия путем приложения к нему сил инерции.

Рассмотрим учет динамических нагрузок на примере колебательных движений и вращения кольца

Напряжения во вращающемся кольце

Двумя радиальными плоскостями вырежем из кольца бесконечно малый элемент (рисунок 6). Сила инерции, действующая на этот элемент длиной rdq:

Fн = w qr dq. (q – масса элемента)

Эта сила уравновешивается нормальными силами N0 в сечении от окружных растягивающих напряжений s0:

N = s А. Проецируя силы Nо на линию действия силы Fн, составим уравнение равновесия элемента :

Fн - 2N sin (dq/2)=0.

Откуда, принимая sin (dq/2)» dq/2, найдем

s = qr/A = wr Ar /A =rv²; (r - плотность материала)

где v = wr — окружная скорость

Центробежные нагрузки

Применяя принцип Даламбера , определим напряжения в равномерно вращающемся кольце. Такая модель используется в расчетах ремней передач и других деталях.

Вращающееся кольцо деформируется центробежными силами инерции, равномерно распределенными по окружности (рисунок а). Сила инерции, действующая на элемент кольца длиной 1 мм, q = т1rw2, где m=rA ´1—масса элемента кольца (r— плотность материала; А — площадь сечения); w-— угловая скорость кольца; r — средний радиус кольца