10 Уточненный расчет валов
Примем,
что нормальные напряжения от изгиба
изменяются по симметричному циклу, а
касательные от кручения – по от нулевому.
Уточненный
расчет состоит в определении коэффициентов
запаса прочности s
для опасных сечений и сравнений их с
требуемыми значениями [s].
Прочность соблюдена при s
[s].
Будем производить расчет для предположительно опасных сечений каждого из валов.
Ведущий вал [1, с 322]:
Рассчитаем вал на изгиб и кручение:
Строим
эпюру
плоскости:
Н·мм
Строим
эпюру
в вертикальной плоскости:
Н·мм
Строим
эпюру
:
H·м
Строим
эпюру
:
.
Строим
эпюру
:
=0
=13,37
Н
м
=12,37Н
м
=
=
Н
м
=0
Материал вала тот же, что и для шестерни, т.е. сталь 45, термическая обработка – улучшение.
По
[1,
с 120]: при
диаметре заготовки до 90 мм (в нашем
случае da1
= 52 мм) среднее значение
в=780
МПа .
Предел выносливости при симметричном цикле изгиба:
(9.2)
Предел
выносливости при симметричном цикле
касательных напряжен
(9.3)
Сечение А-А. Это сечение при передачи вращающего момента от электродвигателя через муфту рассчитываем на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.
Коэффициент запаса прочности:
,(9.4)
где амплитуда и среднее напряжение от нулевого цикла:
.
(9.5)
При d=16 мм b=8 мм t1=4 мм по [1, с 352]:
(9.6)
Принимаем
[2,
с 170]:
Гост 16162 – 78 указывает на то, чтобы конструкция редукторов предусматривала возможность восприятия радиальной консольной нагрузки,
приложенной
в середине посадочной части вала.
Величина этой нагрузки для одноступенчатых
зубчатых редукторов на быстроходном
валу должна быть
при 13,37
10³
Н
мм
.
Приняв
у ведущего вала длину посадочной части
под муфту равной длине полумуфты l
= 80 мм, получи изгибающий момент в сечении
А–А от консольной нагрузки М =
=
4336 Н
мм.
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:
,
(9.7)
Примем
= 1,8 [1, с 123]:,
= 0,88 [1, с 140]:.
(9.8)
где
мм³.
(9.9)
Результирующий коэффициент запаса прочности:
(9.10)
получился
близким к коэффициенту запаса
.
Это незначительное расхождение
свидетельствует о том, что консольные
участки валов рассчитанные по крутящему
моменту и согласованные с расточками
стандартных полумуфт, оказываются
прочными и что учет консольной нагрузки
не вносит существенных изменений. Такой
коэффициент запаса прочности объясняется
тем ,что диаметр
вала был увеличен при конструировании для соединения его стандартной муфтой с валом электродвигателя.По той же проверять прочность в сечениях Б – Б и В – В нет необходимости.
Ведомый вал:[2, с 321]:
Рассчитаем вал на изгиб и кручение:
Строим эпюру плоскости:
Строим эпюру в вертикальной плоскости:
Строим эпюру :
Строим эпюру :
Строим
эпюру
=0
=17,22
=40.47
=0
Материал
вала – сталь 45 нормализованная;
в=570
МПа [1, с 156]:
Пределы
выносливости
и
Сечение
А – А:
Диаметр вала в этом сечении 34 мм.
Концентрация напряжений обусловлена
наличием шпоночной канавки [1,с. 124]:
= 1,6 и
= 1,5; масштабные факторы
= 0,85;
= 0,73 коэффициенты
= 0,15 и
= 0,1 [2,с. 166]
Крутящий момент Т2 = 40,47 10³ Н мм.
Момент сопротивления кручению (d = 34 мм, b = 10 мм, t1 = 5 мм)
Момент сопротивлению изгибу:
Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:
=
2,8 МПа.
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:
3856,7
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:
Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения А – А:
Сечение
К – К: Концентрация
напряжения обусловлена посадкой
подшипника с гарантированным натягом
[1,
с 134]:;
и
и
Осевой момент сопротивления:
Амплитуда нормальных напряжений:
Полярный момент сопротивления:
Wp = 2 W = 2 3856,7 = 7713,4мм³.
Амплитуда и среднее значение цикла касательных напряжений:
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:
Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения К – К:
Сечение
Л – Л.
Концентрация напряжений обусловлена
переходом от
к
мм:
при
=
= 1,36 и
=
= 0,05 коэффициенты концентрации
напряжений
и
[1,
с 146]:. Масштабные факторы [1, с 182]:
;
Внутренние силовые факторы те же, что и для сечения К – К.
Осевой
момент сопротивления сечения:
Амплитуда нормальных напряжений:
Полярный момент сопротивления:
Wp = 2 W = 2 1044,84 = 2089,68 мм³.
Амплитуда и среднее значение цикла касательных напряжений:
Коэффициенты запаса прочности:
Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения Л – Л:
Сечение
Б – Б:
Концентрация напряжений обусловлена
наличием шпоночной канавки: [3, с 145]::
и
;
и
Изгибающий момент:
МБ-Б=26600
Н
.
Момент сопротивления сечения нетто при b = 10 мм, t1 = 5 мм:
.
Амплитуда нормальных напряжений сечения:
Момент
сопротивления кручению сечения нетто:
Амплитуда и среднее значение цикла касательных напряжений:
Коэффициенты запаса прочности:
Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения Б – Б:
