3 Расчет зубчатых колес редуктора

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками: для шестерни сталь 45л, термическая обработка – нормализация, твердость HB 180; для колеса – сталь 45л, термическая обработка –нормализация , твердость– HB 160.

Допускаемые контактные напряжения:

[ _H] = _Hlimb·K_HL/[S_H], где(3.1)

_Hlimb – предел контактной выносливости при базовом числе циклов;

_Hlimb = 2HB+70; (3.2)

K_HL – коэффициент долговечности; при числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора, принимают K_HL = 1; [S_H] – коэффициент безопасности; [S_H] = 1,1;

для шестерни:

[ _H1] = (2HB₁+70)·K_HL/[S_H] = (2·160+70) ·1/1,1 ≈ 391мПа;

для колеса:

[ _H2] = (2HB₂+70)·K_HL/[S_H] = (2·160+70) ≈ 355 мПа;

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев:

а_ω = K_a·(u+1)· = 43·(4+1)· = 100,7 мм(3.3)

Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66а_ω = 100 мм

Нормальный модуль зацепления:

m_n = (0,01÷0,02)·а_ω = (0,01÷0,02)·100 = 1,25÷2,5 мм (3.4)

Принимаем по ГОСТ 9563-60* m_n =1,25 мм

Определим числа зубьев шестерни и колеса:

z₁₊ z₂ = z_общ. =100 (3.5)

z₁ = z_общ / u+1 = 2 100 /5 1,25=27,71(3.6)

Принимаем z₁ = 28; тогда z₂ = z₁

= 28 = 112 (3.7)

Основные размеры шестерни и колеса:

диаметры делительные:

d₁ = m_{n 1}=1,25 28= 40 мм; (3.8)

d₂ =m_{n 2} =1,25 112 = 160 мм;

Проверка: a_ω = = = 100 мм;

диаметры вершин зубьев:

d_a1 = d₁ + 2·m_n = 40 + 2·1,25 = 42,5мм; (3.9)

d_a2 = d₂ + 2·m_n = 160 + 2·1,25 = 162,5мм;

ширина колеса:

b₂ = ψ_ba·a_ω = 0,3·100 = 30 мм;(3.10)

ширина шестерни:

b₁ = b₂ + 5 мм = 25 + 5 = 35 мм;(3.11)

Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру:

ψ_bd = = = 0,875. (3.12)

Окружная скорость колес и степень точности передачи:

ѵ = = = 6,21 м/с. (3.13)

При такой скорости для шевронных колес следует принять 8-ю степень точности

Коэффициент нагрузки:

K_H = K_Hβ·K_Hα·K_Hѵ(3.14)Значения K_Hβ даны в[5,с 69]; при ψ_bd = 0,625, твердости HB 350 и несимметричном расположении колес относительно опор с учетом изгиба ведомого вала от натяжения цепной передачи K_Hβ = 1,091.

При ѵ = 6,21 м/с и 8-й степени точности K_Hα = 1,099. По [5,с 93]для шевронных колес при ѵ > 5 м/с имеем K_Hѵ = 1,01.

Таким образом, K_H = 1,091·1,099·1,01 = 1,21

Проверка контактных напряжений:

_H = · = = 326,8 МПа(3.15)

Силы, действующие в зацеплении:

окружная F_t = = = 605,4 H; (3.16)

радиальнаяF_r = F_t· = 605,4 ·0,4159=251,8 Н; (3.17)

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба:

_F = _H] (3.18)

Здесь коэффициент нагрузки K_F = K_Fβ·K_Fѵ. При ψ_bd 0,625, твердости HB 350 и несимметричном расположении зубчатых колес относительно опор K_Fβ = 1,3. По [1,с 90]K_Fѵ = 1,91 . Таким образом, коэффициент K_F = 1,3·1,91 = 1,549; Y_F – коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа зубьев z_ѵ:

у шестерни z_ѵ1 = = = 41,85 (3.19)

у колеса z_ѵ2 = = = 167,4

Y_F1 = 3,69 и Y_F2 = 3,6

Допускаемое напряжение:

_F] = . (3.20)

По [2,с 85]для стали 45 улучшенной при твердости HB 350 _Flimb = 1,8HB.

Для шестерни _Flimb = 1,8·180 = 324 мПа; для колеса _Flimb = 1,8·160 = 288 мПа.

[S_F] = [S_F]´[S_F]´´ - коэффициент безопасности, где [S_F]´ = 1,75, [S_F] = 1. Следовательно, [S_F] = 1,75.

Допускаемые напряжения:

для шестерни _F1] = = 185,14 мПа;

для колеса _F2] = = 164,6 мПа;

Находим отношения

для шестерни = 50,17 мПа;

для колеса = 47,08 мПа;

Дальнейший расчет следует вести для зубьев колеса, для которого найденное отношение меньше.

Определяем коэффициенты Y_β и K_Fα:

Y_β = 0,79;

K_Fα= ; (3.21)

для средних значений коэффициента торцового перекрытия ℇ_α = 1,5 и 8-й степени точности K_Fα = 0,83.

Проверяем прочность зуба колеса:

_F2 = _H] (3.22)

_F2 = ≈ 59мПа _F2 = 164,5 мПа

Условие прочности выполнено.