1 Системы массового обслуживания.

1.1 Основные определения теории телетрафика.

В настоящем разделе будем придерживаться основных определений, приведенных в рекомендациях Е.600 Международного союза электросвязи (ITU).

Базовые понятия, на которые опираются многие определения, интуитивно очевидны. Это связь, или коммуникация (communication) — процесс передачи информации в соответствии с некоторыми правилами, и соединение (connection) — некоторая ассоциация двух или более устройств внутри сети или посредством сети для осуществления связи между ними.

В изложении часто будет встречаться также термин ресурс (resource), как общее название физических или концептуальных сущностей внутри телекоммуникационных сетей, использование которых определяется однозначно, и термин пользователь (user), как общий термин для всех внешних по отношению к сети сущностей, которые используют соединения через сеть для коммуникации.

В процессе коммуникации пользователей в сети возникает поток сообщений — телетрафик или просто трафик, который может быть охарактеризован количественно. Очевидным параметром трафика является его объем (traffic volume). Для цифровых систем эта величина естественным образом ассоциируется с числом битов, переданных за заданное время. Однако для аналоговых систем такой подход оказывается неприемлемым. Более того, при использовании цифровых систем со сложными способами модуляции и кодирования сигналов определение объема трафика становится неоднозначным. Сравним нашу ситуацию с трафиком автомобильного движения на дороге. Мы говорим о большом трафике, если автомобили очень плотно заполняют полосы движения, а количество груза в них (аналогия переносимых битов информации) и даже число автомобилей не имеет при этом большого значения. Приведенная аналогия позволяет охарактеризовать объем трафика как меру занятости пространства для движения. Роль такого пространства для телетрафика играет время, в пределах которого доступен тот или иной ресурс сети. Поэтому мы будем называть объемом трафика, пропущенного тем или иным ресурсом, величину суммарного, интегрального интервала времени, в течение которого данный ресурс был занят за анализируемый период времени. Иногда эту величину называют работой ресурса за заданное время.

Единицей работы можно считать секундозанятие ресурса. Иногда можно прочитать о часозанятии, а порой даже просто об объеме трафика в секундах или часах. Однако рекомендации ITU дают размерность объема трафика в эрлангочасах. Чтобы понять смысл такой единицы измерения, следует рассмотреть еще один важнейший количественный параметр трафика— интенсивность трафика (traffic intensity). В отечественной литературе по телефонии можно прочитать об этой величине как об интенсивности нагрузки. При этом чаще всего говорят о средней интенсивности трафика (нагрузки) на некотором заданном пуле (наборе) ресурсов, обслуживающих трафик. Интервал времени усреднения также обычно задается. Если в каждый момент времени t из заданного интервала (t₁,t₂) число занятых обслуживанием трафика ресурсов из данного набора равно А(t), то средняя интенсивность трафика может быть оценена как

(1.1)

Величина интенсивности трафика характеризуется как среднее число ресурсов, занятых обслуживанием трафика на заданном интервале времени. Единицей измерения интенсивности трафика (нагрузки) является один эрланг (1 Эрл, 1 Е). Из определения интенсивности ясно, что 1 эрланг— это такая интенсивность трафика, которая требует полной занятости одного ресурса или, иначе говоря, при которой ресурсом выполняется работа величиной в одно секундозанятие за время в одну секунду. При этом объем трафика в одно секундозанятие занимает единицу ресурса ровно на одну секунду [12].

В качестве примера приведем случай пропуска трафика через телефонную абонентскую линию. Эта линия может рассматриваться как единственный ресурс, и тогда максимальная интенсивность трафика, которая может быть обслужена этой линией, равна одному эрлангу. Тогда за каждый час эта линия пропустит объем трафика в один эрлангочас, а за минуту — одну шестидесятую эрлангочаса. Интенсивность трафика в данной линии может быть и меньше эрланга. Например, считается, что в среднем один абонент создает с помощью своего телефона и абонентской линии нагрузку на местную АТС порядка двухсот миллиэрлангов при усреднении за сутки. Зная эту величину, можно говорить, что одну пятую времени в среднем в сутки абонентская линия будет находиться в состоянии занято (busy), а оставшиеся четыре пятых в состоянии простой (idle). Когда речь идет об обслуживании трафика не единственным ресурсом, а набором ресурсов (например, поток клиентов в парикмахерской обслуживает не один, а несколько мастеров), расчет интенсивности и объема трафика становится более сложным. Для корректного определения этих параметров необходимо провести измерения динамики состояния каждого ресурса и выполнить обработку этих измерений.