Коэффициент бегущей волны и коэффициент стоячей волны

Коэффициентом отражения удобно пользоваться при теоретическом анализе, однако его трудно определить экспериментально, поскольку трудно разделить и в отдельности измерить амплитуду падающей и отраженной волн. Поэтому на практике режимы работы длинной линии и степень ее согласования с нагрузкой характеризуют коэффициентами:

1) Коэффициент бегущей волны (КБВ):

КБВ = U_{m min}/U_{m max},

где U_{m min}, U_{m max} – минимальное и максимальное значения амплитуды напряжения по длине линии.

2) Коэффициент стоячей волны (КСВ):

.

В режиме бегущих волн КБВ = 1, КСВ = 1.

В режиме стоячих волн КБВ = 0, КСВ = ∞

В режиме смешанных волн 0 < КБВ < 1, 1 < КСВ < ∞.

Применение длинных линий

Наиболее типичными применениями длинных линий являются:

1) Средства связи (средства передачи сигналов от источника сигнала к нагрузке).

2) Линия задержки.

Если линия нагружена на сопротивление, равное волновому, и в момент времени t = 0 источник сигнала создает прямоугольный импульс, то ввиду конечной скорости распространения сигнала , где L_0, C₀ – погонные параметры, сигнал на нагрузке будет выделяться с задержкой, при этом t_зад = L/v₀. Поскольку линия нагружена на волновое сопротивление Z_в, то искажения сигнала не происходит. Если Z_в = Z_н, то сигнал наблюдается с искажениями формы.

3) Трансформатор сопротивлений:

а) Четвертьволновой трансформатор сопротивлений.

Рассмотрим отрезок длинной линии, длина которой составляет четверть длины волны: L = λ/4, нагруженный на резистивное сопротивление R_н. Входное сопротивление такого отрезка определяется соотношением

Z_вх = ρ²/ R_н.

Отсюда следует, что, изменяя отношение ρ/R_н, можно в широких пределах изменять входное сопротивление линии. Если необходимо преобразовать сопротивление R_н в R_1н, то для этого сопротивление R_н надо включить через четвертьволновой отрезок с волновым сопротивлением ρ = (R_н R_1н)^1/2.

б) Металлический изолятор.

Выражение для входного сопротивления – четвертьволновой отрезок линии – показывает, что при R_н = 0 его входное сопротивление бесконечно. Это позволяет использовать его в качестве изолятора.

в) Колебательный контур.

В радиотехнике на СВЧ вместо колебательных контуров, составленных из L, C-элементов, используют двухполюсники в виде короткозамкнутых отрезков. Входное сопротивление короткозамкнутого отрезка линии определяется как

.

Если l = λ/2, то Z_вх = ∞, т.е. четверть волнового отрезка длинной линии с коротким замыканием на конце обладает свойствами, аналогичными параллельному колебательному контуру.

О пределим частоты, на которых отрезок линии представляет собой параллельный колебательный контур, т.е. имеет максимум модуля сопротивления

lω / ω ₀ = π/2+mπ.

Отсюда . На этих частотах данный отрезок будет представлять собой параллельный колебательный контур (рис. 9.12).

4) Формирователь коротких прямоугольных импульсов.

Е сли к согласованной длинной линии подключить источник постоянного напряжения E (рис. 9.13), то в ней по всей длине устанавливается одинаковое напряжение – линия заряжается (ключ в положении 1).

Если ключ переключить в положение 2, то на сопротивлении R = Z_в формируется импульс напряжения прямоугольной формы, длительность которого равна удвоенному времени задержки линии.