Потенциал и разность потенциалов электростатического поля. Эквипотенциальные поверхности.
Потенциал электростатического поля — отношение потенциальной энергии заряда в поле к этому заряду:
(1.9)
Выражается
потенциал в вольтах:
Потенциал j не зависит от заряда q, помещенного в данную точку поля.
Для
однородного поля
потенциал зависит от напряженности E и от расстояния d от данной точки поля до нулевого потенциального уровня.
рис. 2
Работа поля по перемещению единичного положительного заряда из данной точки электрического поля в бесконечность характеризует потенциал в данной точке поля созданного точечным зарядом Q смотри рис. 2.
(1.10),
где Q — заряд создающий поле, R — расстояние от данной точки поля до заряда Q.
Потенциальная энергия электрического взаимодействия системы n точечных зарядов qi равна
Wп = 1/2åqij i (1.14)
здесь j i — потенциал поля в точке, где находится заряд qi
Если поле создано двумя зарядами, то выполняется следствие принципа суперпозиции полей.
j = j 1 + j 2
Потенциал поля, созданного несколькими заряженными телами, равен алгебраической сумме потенциалов отдельных полей, создаваемых в данной точке пространства каждым из заряженных тел:
Разность потенциалов
A = - (W2 - W1) = - (j 2 - j 1)q = - D j q,
A = q0U (1.15)
Разность потенциалов характеризует работу поля по перемещению единичного положительного заряда (1 Кл) из начальной точки в конечную.
рис
4
рис. 5 Единица разности потенциалов
ЭКВИПОТЕНЦИА́ЛЬНАЯ ПОВЕ́РХНОСТЬ, поверхность, во всех точках которой потенциал электрического поля имеет одинаковое значение j= const. На плоскости эти поверхности представляют собой эквипотенциальные линии поля. Используются для графического изображения распределения потенциала.
Эквипотенциальные поверхности замкнуты и не пересекаются. Изображение эквипотенциальных поверхностей осуществляют таким образом, чтобы разности потенциалов между соседними эквипотенциальными поверхностями были одинаковы. В этом случае в тех участках, где линии эквипотенциальных поверхностей расположены гуще, больше напряженность поля.
Между двумя любыми точками на эквипотенциальной поверхности разность потенциалов равна нулю. Это означает, что вектор силы в любой точке траектории движения заряда по эквипотенциальной поверхности перпендикулярен вектору скорости. Следовательно, линии напряженности электростатического поля перпендикулярны эквипотенциальной поверхности. Другими словами: эквипотенциальная поверхность ортогональна к силовым линиям поля, а вектор напряженности электрического поля Е всегда перпендикулярен эквипотенциальным поверхностям и всегда направлен в сторону убывания потенциала. Работа сил электрического поля при любом перемещении заряда по эквипотенциальной поверхности равна нулю, так как ?j = 0.
Эквипотенциальными поверхностями поля точечного электрического заряда являются сферы, в центре которых расположен заряд. Эквипотенциальные поверхности однородного электрического поля представляют собой плоскости, перпендикулярные линиям напряженности. Поверхность проводника в электростатическом поле является эквипотенциальной поверхностью.