Закон Ома для однородного участка цепи. Сопротивление проводников.
Участок цепи, на котором не действуют сторонние силы, приводящие к возникновению электродвижущей силы (рис. 1), называется однородным.
Рис.
1
Закон Ома для однородного участка цепи был установлен экспериментально в 1826 г. Г. Омом.
Согласно этому закону, сила тока I в однородном металлическом проводнике прямо пропорциональна напряжению U на концах этого проводника и обратно пропорциональна сопротивлению R этого проводника:
На рисунке 2 изображена схема электрической цепи, позволяющая экспериментально проверить этот закон. В участок MN цепи поочередно включают проводники, обладающие различными сопротивлениями.
Рис.
2
Напряжение
на концах проводника измеряется
вольтметром и может изменяться с помощью
потенциометра. Силу тока измеряют
амперметром, сопротивление которого
ничтожно мало (RA ≈ 0). График зависимости
силы тока в проводнике от напряжения
на нем — вольт-амперная характеристика
проводника — приведен на рисунке 3. Угол
наклона вольт-амперной характеристики
зависит от электрического сопротивления
проводника R (или его электропроводимости
G): .
Рис.
3
Сопротивление проводников зависит от его размеров и формы, а также от материала, из которого проводник изготовлен. Для однородного линейного проводника сопротивление R прямо пропорционально его длине l и обратно пропорционально площади его поперечного сечения S:
где r — коэффициент пропорциональности, характеризующий материал проводника и называемый удельным электрическим сопротивлением. Единица удельного электрического сопротивления — ом×метр (Ом×м).
Закон Ома для неоднородного участка цепи и для замкнутой цепи.
При прохождении электрического тока в замкнутой цепи на свободные заряды действуют силы со стороны стационарного электрического поля и сторонние силы. При этом на отдельных участках этой цепи ток создается только стационарным электрическим полем. Такие участки цепи называются однородными. На некоторых участках этой цепи, кроме сил стационарного электрического поля, действуют и сторонние силы. Участок цепи, на котором действуют сторонние силы, называют неоднородным участком цепи.
Для того чтобы выяснить, от чего зависит сила тока на этих участках, необходимо уточнить понятие напряжения.
Рис.
1
Рассмотрим
вначале однородный участок цепи (рис.
1, а). В этом случае работу по перемещению
заряда совершают только силы стационарного
электрического поля, и этот участок
характеризуют разностью потенциалов
Δφ. Разность потенциалов на концах
участка
,
где AK — работа сил стационарного
электрического поля. Неоднородный
участок цепи (рис. 1, б) содержит в отличие
от однородного участка источник ЭДС, и
к работе сил электростатического поля
на этом участке добавляется работа
сторонних сил. По определению,
,
где q — положительный заряд, который
перемещается между любыми двумя точками
цепи;
— разность потенциалов точек в начале
и конце рассматриваемого участка;
.
Тогда говорят о напряжении для
напряженности: Eстац. э. п. = Eэ/стат. п. +
Eстор. Напряжение U на участке цепи
представляет собой физическую скалярную
величину, равную суммарной работе
сторонних сил и сил электростатического
поля по перемещению единичного
положительного заряда на этом участке:
Из
этой формулы видно, что в общем случае
напряжение на данном участке цепи равно
алгебраической сумме разности потенциалов
и ЭДС на этом участке. Если же на участке
действуют только электрические силы
(ε = 0), то
. Таким образом, только для однородного
участка цепи понятия напряжения и
разности потенциалов совпадают.
Закон
Ома для неоднородного участка цепи
имеет вид:
где R — общее сопротивление неоднородного участка.
Электродвижущая сила (ЭДС) ε может быть как положительной, так и отрицательной. Это связано с полярностью включения электродвижущая сила (ЭДС) в участок: если направление, создаваемое источником тока, совпадает с направлением тока, проходящего в участке (направление тока на участке совпадает внутри источника с направлением от отрицательного полюса к положительному), т.е. ЭДС способствует движению положительных зарядов в данном направлении, то ε > 0, в противном случае, если ЭДС препятствует движению положительных зарядов в данном направлении, то ε < 0.