3.13 Вращение рамки в магнитном поле.

Пусть между полюсами постоянного магнита с постоянной угловой скоростью вращения рамки S- площадь рамки. φ=ωt- угол поворота рамки Ф_m =BScosφ= BScosωt – магнитный поток через рамку согласно закону Фарадея в рамке возникает ЭДС индукции обозначим E₀ =NBSω-амплитуда ЭДС -ЭДС индукции. Таким образом при вращении рамки в постоянном магнитном поле в ней индуцируется синусоедальная ЭДС. Рассмотрим пример поясняющий принцип работы генератора переменного тока. Чтобы более эффективно использовать пространство генератора вращают не одну рамку а три рамки под углом 120 градусов друг к другу в каждой рамке индуцируется синусоидальная ЭДС смещённая по фазе на 120 градусов относительно друг друга. Такой генератор называется трёх фазным. ЭДС отдельных рамок обозначается буквами A,B,C.

3.14 Индуктивность контура, самоиндукция.

Потокосцепление контура катушки по которому пропускается ток пропорциональный силе тока ψ_m=LJ; коэффициент пропорциональности: - индуктивность контура . Например магнитная индукция соленоида потокосцепление

Рассмотрим цепь состоящую из последовательно соединённых источника ЭДС, ключа К, катушки индуктивности L и лампы накаливания Л.

При включении (выключении) ключа К лампа Л загорается и гаснет не мгновенно, а постепенно. Во время включения ключа за короткий промежуток времени ∆t сила тока в цепи изменяется от 0 до номинального значения J_n при этом потокосцепление изменяется от 0 до ψ_mn . Это изменение магнитного потока вызывает возникновение в катушке ЭДС индукции. Возникновение ЭДС в цепи за счёт изменения силы тока называется явлением самоиндукции а возникновение ЭДС , ЭДС самоиндукции. Знак «-« показывает что ЭДС самоиндукции препятствует изменению силы тока с учётом ЭДС самоиндукции закон Ома для рассмотренной цепи E₀ +E_si =JR; или - Дифференциальное уравнение для изменения силы тока. Интегрируя данное уравнение можно получить алгебраическое уравнение изменения силы тока.

3.15 Взаимная индукция. Трансформаторы.

Пусть на железный сердечник намотаны витки двух катушек N₁ ,N₂ – количество витков. Если по катушке 1 провести ток от постороннего источника J₁ то магнитный поток этой катушки пронизывает витки как первой так и второй катушек. Потокосцепление 2-й катушки Здесь l- средняя длинна сердечника. S- площадь поперечного сечения сердечника. Как видно потокосцепление 2-й катушки пропорционально силе тока 1-й катушки

ψ₂ = L_2,1 J₁ - коэффициент взаимной индукции Если сила тока в 1-й катушке с течением времени меняется то будет переменным и магнитный поток в 2-й катушке согласно закона фарадея во 2-й катушке индуцируется ЭДС - ЭДС взаимной индукции. Явление возникновения ЭДС в катушке(контуре) при изменении силы тока в соседнем контуре называется явлением взаимной индукции как видно ЭДС взаимной индукции пропорционально скорости изменения силы тока в 1-ом контуре когда ток в 1-й катушке переменный то вней так же индуцируется ЭДС самоиндукции Закон Ома для 1-й катушки записывается в виде: E₁+E_S1=J₁R₁ . Обычно активное сопротивление катушки R₁ мало поэтому

ЭДС 2-й катушки: разделим (2) на (1) - формула трансформатора. Явление взаимной индукции используется для преобразования напряжения переменного тока устройство предназначенное для этой цели называется трансформатором.

- коэффициент трансформации. Если k>1 то напряжение повышается, повышающий трансформатор, если k<1 понижающий трансформатор(дросель). Знак «-» в (3)показывает что фазы колебания напряжения во 2-ой и 1-ой обмотке отличаются на π. При переменном токе в катушках индуцируется ЭДС и в самом сердечнике и в сердечнике возникают круговые токи называемые токами Фуко, токи Фуко приводят к нагреванию сердечника и потери мощности трансформатора для уменьшения этих токов сердечник собирают из отдельных стальных изолированных пластинок. В современных трансформаторах потери мощности составляют не более 3% поэтому мощности двух обмоток примерно одинаковы J₁E1=J₂E₂ отсюда - связь между силой тока и напряжением между обмотками.