3.10 Поток вектора магнитной индукции .Теорема Гаусса для поля .

Пусть в магнитном поле имеется произвольная поверхность S. dS- элемент поверхности. n-нормаль к dS. dS=dSn-направленная площадь. Величина: или ;-элементарный поток вектора магнитной индукции через площадку dS. Суммарный магнитный поток: . Если в однородном поле находится плоскость то то есть Ф_m=BcosφS [Ф_m]=[B][S]=Тл м²=Вб(вебер). 1Вб-магнитный поток который пронизывает единичную площадку перпендикулярную к силовым линиям магнитной индукции , при магнитной индукции 1Тл численно магнитный поток равняется количеству силовых линий магнитной индукции пронизывающих рассматриваемую площадь. Пусть в магнитном поле имеется замкнутая поверхность S Так как силовые линии магнитной индукции не имеют начала и конца а являются замкнутыми. Теорема Гаусса для замкнутого контура.

3.11 Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле.

По двум параллельным проводникам расположенным перпендикулярно к силовым линиям на расстоянии l может перемещаться металлическая перемычка которая замыкает цепь, на перемычку со стороны магнитного тока действует сила ампера. Под действием этой силы перемычка перемещается на расстояние dx при этом F_A совершает работу так как ldx=dS-площадь через которую проходит перемычка здесь dФ_m=BdS- магнитный поток через dS dA=JdФ_m- работа по перемещению проводника с током в магнитном поле.

Пусть в магнитном поле перемещается контур с током abcd в положение a`b`s`d` работа перемещения этого контура можно представить как сумму работ перемещения 2-х участков A=A_adc+A_abc=JФ₂+JФ₃-JФ₁-JФ₂=JФ₃-JФ₁ ; A_abc=JФ₂+JФ₃ >0 так как угол между направлением перемещения и силой ампера тупой. A_abc=-J(Ф₁+Ф₂)<0 Так как угол между направлением перемещения и силой ампера острый. В этих формулах Ф₁,Ф₂,Ф₃ – это магнитный поток через контуры abcda, adcc`b`a` и a`d`c`b`a` отсюда A=JФ₃-JФ₁=J(Ф₃-Ф₁) но ∆Ф_m=Ф₃-Ф₁- изменение магнитного потока через контур при его перемещении A=J∆Ф_m – работа по перемещению контура с током в магнитном поле равная произведению J через контур на изменение магнитного потока через контур. ∆Ф_m может быть за счёт изменения магнитной индукции так и за счёт изменения площади за счёт поворота или деформации . Данная формула используется для расчёта в электродвигателях.

3.12 Явление электромагнитной индукции закон Фарадея Максвелла.

Схема опыта фарадея .

Английский физик Макс Фарадей обнаружил что при перемещении постоянного магнита внутри катушки индуктивности стрелка гальванометра перемещается то в одну то в другую сторону гальванометр был подсоединён к катушке направление отклонения стрелки зависит от направления движения магнита и от положения полюсов, угол отклонения зависит от скорости перемещения магнита ,от его магнитной индукции и от числа витков в катушке этот опыт показал что при изменении магнитного потока через витки катушки в цепи возникают ЭДС это явление называется явлением электромагнитной индукции , а ЭДС называется ЭДС индукции . Фарадей экспериментально установил что ЭДС индукции пропорционально скорости изменения потока смещения через катушку - Закон Фарадея Максвелла. Здесь -суммарный магнитный поток , пронизывающий все витки катушки. Если каждый виток пронизывает один и тот же магнитный поток то ψ =NФ_m. В рассматриваемом опыте вместо магнита можно перемещать катушку результат будет тем же. Это явление показывает что в явлении электромагнитной индукции важно изменение магнитного потока, а не причина изменения магнитного потока. Знак “-” в (1)показывает что индукционный ток направлен так что бы его магнитное поле припятствовало изменению внешнего магнитного поля (Правило Ленца для направления индукционного тока ). Теоретически закон Фарадея обосновал английский физик Максвелл. Пусть магнитное поле перпендикулярно к силовым линиям перемещается проводник длинной l на свободный электрон со стороны магнитного поля действует сила Лоренца.

Под действием силы Лоренца электроны перемещаются вниз внизу образуется избыток электронов, а на верху недостаток. Между концами проводника возникает разность потенциалов

φ₁-φ₂ = El ; со стороны возникшего электрического поля на электроны так же действует сила движение электронов будет происходить до тех пор пока сила Лоренца не уравновесится с силой со стороны электрического поля. F_Л = - F_E или но здесь dS=ldx- площадь поверхности через которую проходит проводник dФ_m=BdS- магнитный поток через dS. Обозначим:

E_i= φ₂-φ₁ –ЭДС индукции таким образом возникновение ЭДС индукции связано с действием силы Лоренца.