3.8 Сила Лоренца движение заряженных частиц в магнитном поле.

Опыт показывает что при движении заряженной частицы в магнитном поле действует сила называемая силой Лоренца. Сила Лоренца перпендикулярна как скорости частицы так и магнитной индукции и направление силы определяется правилом левой для тройки этих векторов выполняется векторное произведение . Сила Ампера является суммой всех сил действующих на отдельный электрон в проводнике, также можно показать что магнитная индукция элемента проводника с током является суммой магнитных индукций создаваемых отдельными частицами (3)- Магнитная индукция движущихся заряженных частиц в произвольной точке М. Формула (3) легко выводится из закона Био-Савара-Лапласа. Пусть в однородное магнитное поле влетает заряженная частица, на частицу действует сила Лоренца так как сила Лоренца перпендикулярна скорости то она не меняется численное значение скорости, а лишь изменяется направление движения. То есть F_Л это центростремительная сила. Под действием F_Л частица движется по окружности радиуса R. -центростремительная сила. Приравняв правые части (4) и (5)

период обращения (7)

Пусть между скоростью частицы и B уменьшится угол β вектор V можно разложить на 2 составляющие

V_┴ =Vsinβ; V_║ =Vcosβ ; составляющая параллельная B не меняется а составляющая перпендикулярная B изменяет направление движения согласно предыдущему примеру в результате сложения двух движений траектория приобретает вид спирали, то есть частица движется по поверхности цилиндра радиуса

За один оборот по направлению вектора B частица перемещается по направлению если магнитная индукция увеличивается по ходу движения частицы то согласно(6) радиус траектории уменьшается таким образом можно сфокусировать движение заряженных частиц в узкий пучок.

3.9 Циркуляция вектора напряжённости магнитного поля.

Для электростатического поля циркуляция напряжённости определяется по формуле (1) имеет смысл работа перемещения единичного положительного точечного заряда вдоль замкнутого контура L эта работа равна 0 . Силовые поля у которых циркуляция напряжённости по замкнутому контуру =0 называются потенциальными. Напряжённость магнитного поля бесконечно длинного прямолинейного проводника - силовая линия магнитной индукции имеет вид окружности радиуса R . Вычислим циркуляцию напряжённости вдоль силовой линии как видно циркуляция напряжённости магнитного поля вдоль контура охватывающего ток не равна 0. Силовые поля у которых циркуляция напряжённости вдоль замкнутого контура не равна 0 называются вихревыми , магнитное поле вихревое. В таких полях работа перемещения зависит от формы и траектории движения поэтому нельзя вводить понятие потенциала.

Если контур L охватывает несколько токов то циркуляция напряжённости равняется алгебраической сумме токов охватываемых этим контуром –Закон полного тока. знак + в (2) для J ставится в том случае если для данного тока обход по контуру происходит по правилу правого винта если отдельные токи контур охватывает несколько раз то они берутся с соответствующим множителем . Магнитное поле торойда . на сердечник намотано N круговых витков вычислим циркуляцию напряжённости радиуса r.