Вопрос 2.4. Вывод Закона Джоуля- Ленца.
При столкновении с узлами кристаллической решетки, энергия которую приобретает электрон за счет Эл. поля передается кристаллической решетки, поэтому при протекании электрического тока, проводники нагреваются и в проводнике выделяется теплота, которая называется Джоулевой теплотой. Кинетическая энергия электрона перед столкновением.
,
т.к.
;
,
Число столкновений
одного электрона за единицу времени с
узлами решетки:
,
поэтому единицы
объема проводника за единицу времени
электронами кристаллической решетки
передается энергия.
.
Т.к.
,
тогда
-
удельная
мощность электрического тока.(Закон
Джоуля – Ленца в дифференциальной
форме)
Т.к.
jE=j,
то
,
с учетом:
;
Отсюда
,
W=IU
– мощность
электрического тока, где
V=Sl
– объем
проводника. Теплота, выделяемая в
проводнике за время
t:
Q=Wt=IUt.
Q=IUt
– алгебраический
закон Джоуля – Ленца. С
учетом: I=U/R,
2.7. Последовательное и параллельное Соединение проводников.
При последовательном соединении через каждый проводник, резистор проходит один и тот же ток: I=I1=I2=…=In (1), Как видно из схемы разность потенциалов между концами цепи равняется сумме разности потенциалов на отдельных резисторах U=U1+U2+…+Un (2). Используя закон Ома Ui=IiRi (3) (напряженность однородного участка цепи) и соотношения (1) и (2) R=R1+R2+…+Rn (4).
Параллельное
соединение проводниковПри
параллельном соединении общий ток
разветвляется по отдельным проводникам,
поэтому исходя из закона сохранения
электрического заряда I=I1+I2+…+In
(5). Все проводники подсоединены к одним
и тем же точка 0 и 1. поэтому разность
потенциалов на всех проводниках одна
и та же U=U1=U2=U3=…=Un
(6). Используя закон Ома и соотношение
(5), (6) Получим формулу
Вопрос 2.8. Правило Кирхгофа. Разветвленные цепи.
В электрических схемах радиотехнических устройств встречаются различные комбинированные соединения множества элементов. Не всегда удается выяснить, каким образом соединены отдельные элементы, для расчета таких цепей применяют правило Кирхгофа, которое является следствием из закона Ома. Для применения правила Кирхгофа используется ряд понятий:
1) узел – это точка соединения более чем двух проводников, токи идущие к узлу считаются положительными, а выходящие из узла отрицательными.
2) участок цепи – это часть цепи между двумя узлами, каждый участок может содержать несколько источников тока и несколько электронных элементов.
В пределах участка направление и величина тока не меняется.
I
правило Кирхгофа.Алгебраическая
сумма сил токов, сходящихся в узле
равняется нулю
II правило Кирхгофа.
Для
замкнутого контура разветвленной цепи,
алгебраическая сумма произведений сил
токов на сопротивление соответствующих
участков равняется алгебраической
сумме ЭДС источников, входящих в данной
контур
.
Для записи по
правилам Кирхгофа необходимо придерживаться
определенной последовательности:
1) для каждого участка произвольно выбирается направление тока и указывается на схеме. Если после решения системы Ур-ий некоторые токи окажутся отрицательными, это значит, что на данном участке направление тока противоположно. Численно значение тока при этом верное.
2) произвольно выбирается направление обхода контуров одинаковое для всех и указывается стрелкой около схемы.
3) Записывается столько уравнений сколько неизвестных при этом уравнение должны быть линейно независимы.
Для этого каждое последующее уравнение должно содержать хотя бы одно неизвестное, не входившее в предыдущее уравнение. В систему Ур-ий должно входить все источники и элементы (сопротивления).
4) знак при произведении IiRi берется положительным, если для данного участка направление тока совпадает с направление обхода контура.
5) Знак ЭДС берется положительным, если при обходе первым встречаются отрицательный полюс источника, в противном случае берется знак «-».