11. Тензор напряжения в твердом «скелете» горного насыщенного пласта.

Если предположить, что кровля и подошва пласта абсолютно непроницаемы и полностью воспринимают нагрузку вышележащих пород, то горное давление уравновешивается напряжения в твердом скелете пласта и гидродинасмическим давлением р в жидкости: . m – площадь, - истинное макронапряжение в скелете пористой среды, рассчитанное на единицу горизонтальной площади, мысленно выделенной в любой точке пласта; истинные макронапряжения возникают на части площади (1 - Sm) которую занимает твердый "скелет".поровое давление возникает на остальной части площади Sm. Эффективное напряжение ; . Эффективное напряжение физически интерпретируется как часть истинного напряжения σ в твердой фазе, которая передается по контакту между зернами скелета, не зависит от присутствия жидкости и будет существовать также в сухой среде. Понятие эффективного напряжения удобно еще и потому, что его можно определить из опыта: можно измерить нагрузку Г, моделирующую горное давление ρ_горн и поровое давление p, и найти . При разработке залежи пластовое давление p падает, и напряжении в скелете σ_эфф возрастает.

10. Зависимость параметров флюидов и пористой среды от давления.

При установившейся фильтрации рассматривать жидкость как несжимаемую, тогда р = const. В неустановившихся процессах большое количество нефти можно отобрать за счет расширения ее объема при снижении давления. . где Vf - начальный объем жидкости; dVf - изменение объема при изменении давления на dp, f -коэффициент объемного сжатия жидкости. Для различных нефтей отечественных месторождений , для пластовых вод . перейдем от объемов к плотности; подставив и получим: . Иногда вместо коэффициента объемного сжатия вводят объемный модуль упругости жидкости Формула символьного выражения, записанная через модуль упругости К f , примет следующий вид:

Природные газы можно считать идеальными (совершенными), если пластовые давления (до 6-9 МПа). Уравнением состояния идеального газа служит уравнение Клапейрона-Менделеева: , R - газовая постоянная универсальная газовая постоянная. . с высокими пластовыми давлениями . Для изотермической фильтрации реального газа зависимость плотности от давления принимает вид , Зависимость z(p) при постоянной температуре можно считать линейной при малых изменениях давления: .

При изменении давления (до 100 МПа) зависимость вязкости пластовых нефтей и природных газов от давления можно принять экспоненциальной: , при малых изменениях давления ,где где η₀-вязкость при фиксированном давлении p₀, - коэффициент, определяемый экспериментально или газа. В тех случаях, когда пластовое давление постоянно, обычно принимают, что пориcтость зависит только от давления: -при малых давлениях, -при больших, где m₀--коэффициент пористости при p = р₀, -коэф. упругости пласта. Экспериментально показано, что не только пористость, но и проницаемость существенно меняется с изменением пластового давления, причем часто проницаемость изменяется в более сильной степени, чем пористость: -при малых давлениях, -при больших.