Билет 13. Уравнение вращательного движения. Кинетическая энергия вращательного движения.

Кинетическая энергия вращательного движения где I_z — момент инерции тела относительно оси вращения.   — угловая скорость

Враща́тельное движе́ние — вид механического движения. При вращательном движении абсолютно твёрдого тела его точки описывают окружности, расположенные в параллельных плоскостях. Центры всех окружностей лежат при этом на одной прямой, перпендикулярной к плоскостям окружностей и называемой осью вращения. Ось вращения может располагаться внутри тела и за его пределами. Осьвращения в данной системе отсчёта может быть как подвижной, так и неподвижной. Например, в системе отсчёта, связанной с Землёй, ось вращения ротора генератора на электростанции неподвижна.При выборе некоторых осей вращения, можно получить сложное вращательное движение - сферическое движение, когда точки тела движутся по сферам.

K_вращ=(∑m_iⱱ²)\2= ½ ∑ m_iW²R²=1/2W ∑M_iR_i²

K=(mv²/2)+(I₀W²/2)= K_пост+К_вращ

Билет 14 Принцип относительности Эйнштейна. Относительная одновременность.

При́нцип относи́тельности — фундаментальный физический принцип, согласно которому все физические процессы в инерциальных системах отсчёта протекают одинаково, независимо от того, неподвижна ли система или она находится в состоянии равномерного и прямолинейного движения. Различают принцип относительности Эйнштейна (который приведён выше) и принцип относительности Галилея, который утверждает то же самое, но не для всех законов природы, а только для законов классической механики, подразумевая применимость преобразований Галилея, оставляя открытым вопрос о применимости принципа относительности к оптике и электродинамике

Относительность одновременности событий является ключевым эффектом СТО, проявляющимся, в частности, в «парадоксе близнецов». Рассмотрим несколько синхронизированных часов, расположенных вдоль оси  в каждой из систем отсчёта. В преобразованиях Лоренца предполагается, что в момент времени   начала систем отсчёта совпадают:  . Ниже изображена такая синхронизация отсчёта времени (на «центральных» часах) с точки зрения системы отсчёта   (левый рисунок) и с точки зрения наблюдателей в   (правый рисунок):

 

Предположим, что рядом с каждыми часами в обеих системах отсчёта находятся наблюдатели. Положив в преобразованиях Лоренца  , получаем  . Это означает, что наблюдатели в системе  ,одновременно с совпадением времени на центральных часах, регистрируют различные показания на часах в системе  . Для наблюдателей, расположенных справа от точки  , с координатами  , в момент времени   часы неподвижной системы отсчёта показывают «будущее» время:  . Наблюдатели  , находящиеся слева от  , наоборот, фиксируют «прошлое» время часов  :  . На рисунках выше положение стрелок символизирует подобную разницу показаний часов двух систем отсчёта.

Единое «настоящее», то есть часы, синхронно идущие в различных точках пространства, можно ввести только в рамках конкретной инерциальной системы отсчёта. Однако, этого нельзя сделать одновременно для двух различных систем отсчёта.

Билет 15. Пространственно-временной интервал. Собственное время.

Билет 16. Преобразование Лоренца. Лоренцево сокращение длины.

Преобразова́ния Ло́ренца — линейные преобразования векторного псевдоевклидова пространства, сохраняющее длины или, что эквивалентно, скалярное произведениевекторов.Преобразования Лоренца псевдоевклидова пространства сигнатуры (n-1,1) находят широкое применение в физике, в частности, в специальной теории относительности (СТО), где в качестве аффинного псевдоевклидова пространства выступает четырёхмерный пространственно-временной континуум.

Если ИСО   движется относительно ИСО   с постоянной скоростью   вдоль оси  , а начала пространственных координат совпадают в начальный момент времени в обеих системах, то преобразования Лоренца (прямые) имеют вид:

где   — скорость света, величины со штрихами измерены в системе  , без штрихов — в  .

Лоренцево сокращение,  — предсказываемый релятивистской кинематикой эффект, заключающийся в том, что с точки зрения наблюдателя движущиеся относительно него предметы имеют меньшую длину (линейные размеры в направлении движения), чем их собственная длина. Множитель, выражающий кажущееся сжатие размеров, тем сильнее отличается от 1, чем больше скорость движения предмета.Эффект значим, только если скорость предмета по отношению к наблюдателю сравнима со скоростью света.

.t₁=t₂=τ ; x’₂-x’₁=l₀; x₂-x₁=l ; x’₁₂=(x₁₂-Vt)\(1-(V₂²/C²)^^1/2 ; x’₂-x’₁=(x₂-x₁)\ (1-(V₂²/C²)^^1/2) ; l=l₀*(1-(V₂²/C²)^^1/2)<l₀

Билет 17 Импульс, энергия и масса в релятивисткой механике.

Е=mc²/(1-(ⱱ²/ c²)^1/2

K=E-E₀=M=mc²((1/(ⱱ²/c²)^^1/2)-1

Билет 18. Электрический заряд. Закон кулона.

Электри́ческий заря́д — это физическая скалярная величина, определяющая способность тел быть источником электромагнитных полей и принимать участие в электромагнитном взаимодействии. Впервые электрический заряд был введён в законе Кулона в 1785 году.Единица измерения заряда в СИ — кулон — электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А за время 1 с. Заряд в один кулон очень велик. Если бы два носителя заряда (q₁ = q₂ = 1 Кл) расположили в вакууме на расстоянии 1 м, то они взаимодействовали бы с силой 9·10⁹ H.

Зако́н Куло́на — это закон, описывающий силы взаимодействия между точечными электрическими зар

где   — сила, с которой заряд 1 действует на заряд 2;   — величина зарядов;   — радиус-вектор (вектор, направленный от заряда 1 к заряду 2, и равный, по модулю, расстоянию между зарядами —  );   — коэффициент пропорциональности. Таким образом, закон указывает, что одноимённые заряды отталкиваются (а разноимённые — притягиваются).