9 . Диэлектрическая проницаемость веществ. «т» Гаусса-Остроградского для диэлектриков.

Внутреннее поле связанного заряда: Е_вн= Поле в объеме диэлектрика: E=E₀+E_вн; Или, в проекции на направление E. E=E₀-E_вн=E₀ - ; => E(1+X)=E₀ => ε₀= Диэлектрическая проницаемость ε зависит от рода вещества и его состояния и именно эту безразмерную величину обычно используют для характеристики диэлектрика. εε₀ – абсолютная диэлектрическая проницаемость. Граничные условия: Рассмотрим границу двух диэлектриков σ_1,σ₂ – плотность связанных зарядов. σ – плотность свободных зарядов. E_T1=E_T2; Нормальная составляющая испытывает скачок: E_n2-E_n1= или Dn2-Dn1=σ.

1 0. Проводники в электрическом поле.

П роводник – тело (среда), в которой возникает движение зарядов (электрический ток), если напряженность Е в какой-либо точке внутри отлична от нуля. Носители заряда: в металлах – электроны, в газах – ионы и электроны. Уединенным – называют проводник, который удален от других проводников и зарядов. Для такого проводника можно записать: 1) в состоянии равновесия поле во всех точках проводника равно нулю. внутренний объем остается электронейтральным, но на поверхности появляются индуцированные заряды. Эти заряды компенсируют внешнее поле в объеме проводника. Внутренний объем проводника можно удалить, тогда такой проводник будет экранировать поле всех внешних зарядов. 2) объем проводника и его поверхность имеют одинаковый потенциал. Потенциал проводника – потенциал эл. поля на его поверхности. 3) Избыточный заряд распределяется по поверхности проводника. Толщина слоя мала и сравнима с межатомным расстоянием. Плотность заряда велика там, где мал радиус кривизны поверхности (т.е. на углах и остриях). Действительно, рассмотрим малый элемент поверхности: φ=k Поскольку φ = const на поверхности проводника, то плотность заряда велика там, где велика кривизна поверхности.

11. Электроемкость уединенного проводника.

Рассмотрим уединенный заряженый проводник в виде шара, пусть R-радиус; Q-заряд, помещенный в бесконечный однородный диэлектрик. Потенциал заряженного шара: φ= Для проводника любой формы: φ~Q, Введем коэффициент C такой, что φ= ; [C] = 1 Ф (Фарад) С – электроемкость уединенного пр-ка. Например, для шара: C= Емкость проводника зависит от: 1) размеров; 2) формы; 3) электрических свойств среды; не зависит от: 1) заряда; 2) потенциала; 3) агрегатного состояния проводника.

1 2. Конденсаторы. Электроемкость системы двух проводников.

Потенциал в т.А уменьшится, а, значит, емкость увеличится. Оказывается выгодным располагать рядом с заряженным телом другие проводники на возможно меньшем расстоянии.

Рассмотрим сферический конденсатор. Разность потенциалов между обкладками: = ; Для любого конденсатора: C – электроемкость конденсатора. Для сферического конденсатора: C= Для плоского: R₁R₂=R² -> ; R₂-R₁=d, получаем С=

13. Соединения конденсаторов.

а )Параллельное соединение. Разность потенциалов U_AB для всех конденсаторов является общим U_AB=U₁=U₂=…=U_n; C= = следовательно, емкость системы конденсаторов при параллельном соединении: C=C₁+C₂+…+C_n;

б) при последовательном соединении заряды на всех конденсаторах Q1=Q2=…=Qn=Q;

=