5.2. Структура каналов записи и чтения в системе cd.

Записываемая информация проходит несколько этапов кодирования, что обеспечивает требуемое качество ее регистрации. Последовательность применяемых методов кодирования показана на рис.5.2.

Рис.5.2. Обобщенная структурная схема каналов записи и чтения в системе CD.

В мультиплексоре информация разбивается на группы по 24 байта. Если записывается аудио стереофонические сигналы, то они объединяются в один цифровой поток.

В блоке защиты от ошибок реализуются алгоритмы перемежения и помехоустойчивого кодирования, при этом длинна группы увеличивается до 32 байт. Для обозначения данной системы защиты от ошибок часто используется обозначение CIRC (Cross Interleave Reed-Solomon Code). Указанные алгоритмы применяются в следующем порядке:

• первый этап перемежения;

• первый этап кодирования;

• второй этап перемежения;

• второй этап кодирования;

• третий этап перемежения.

Модулятор преобразует поступающие коды в самосинхронизирую-щиеся канальные коды с целью устранения постоянной составляющей из цифрового потока, что позволяет не применять сложные усилители постоянного тока. Стандарт предусматривает использование EFM кода (Eight to Fourteen Modulation). Этот код формируется табличным преобразованием восьми исходных бит в 14 новых бит, обладающих требуемым свойством. Кроме того, между 14 битами вставляется 3 соединительных бита. Таблица организована так, что между единицами может располагаться не менее двух и не более десяти нулей. Единице соответствует изменение уровня электрического сигнала, а нулю - отсутствие изменений. Если при соединении двух таких символов нарушится условие по количеству соседних нулей, то в один из соединительных битов вставляется единица. Пример формирования соединительных разрядов приведен на рис.5.3.

Рис.5.3. Формирование соединительных битов.

Из трех возможных вариантов выбирается тот, который дает наименьшую разницу в числе бит одного и другого уровней. Для изображенного примера предполагается, что в момент t_o текущая разница числа бит разных уровней равна -3, поэтому необходимо выбрать комбинацию S1.

Границы кадра обозначает кадровая синхрогруппа, состоящая из 24 канальных разрядов и имеющая определенную, уникальную для информационного потока, конфигурацию: два следующих один за другим максимальных интервала в 11 канальных разрядов. После синхрогруппы следует символ служебной информации, а далее информационные символы. Результирующий кадр содержит 588 канальных бит. Служебные символы оформлены в блоки по 100 символов, первые два из которых являются граничными и тоже имеют уникальную для служебной информации конфигурацию.

Перемежение - это перекрестное перемещение байтов в информационном потоке с целью борьбы с длинными помехами. Байты информации перераспределяются по специальной схеме внутри и между разными кадрами, поэтому, если царапина на защитном слое закроет сразу несколько байт, то в информационном потоке они будут принадлежать разным группам и кадрам, то есть длинная помеха преобразуется в короткую.

Помехоустойчивое кодирование использует коды Рида-Соломона над полем Галуа, благодаря которым можно обнаружить до 4-х и исправить до 2-х поврежденных байтов в группе. Помехи такого рода называют короткими. Процесс кодирования базируется на образующем многочлене следующего вида:

F(X)=X⁸+X⁴+X³+X²+1.

Алгоритм, реализующий данный полином, можно построить в виде эквивалентного рекуррентного соотношения, которое имеет вид:

A_n = A_n-4 A_n-5 A_n-6 A_n-8.

где знак суммирования по модулю 2, A_n - восьмиразрядные двоичные числа, n=0,1,2,...,K.. Порождаемая последовательность чисел соответствует перестановке натурального ряда чисел от 0 до 255.

В системе CIRC первые восемь элементов задают по правилу: A_n = n, остальные значения вычисляют по указанной выше формуле. Для каждого этапа кодирования формируется своя проверочная матрица:

; .

Матрица H_q предназначена для первого этапа кодирования, а H_p - для второго. Основным свойством этих матриц является не вырожденность подматриц, образованных комбинацией любых четырех столбцов.

Кадр кодируемой информации представляется в виде вектора V, имеющего компоненты (V_0, V_{1, ...,} V₂₃). Проверочные числа каждого этапа кодирования объединяют в вектора P и Q, каждый из которых имеет по 4 компоненты. Эти вектора определяются в результате решения соответствующих систем уравнений:

; .

Приведенные уравнения называются условиями ортогональности. Полученные проверочные числа включаются в состав соответствующих кадровых векторов следующим образом:

.

;

Алгоритм обнаружения и коррекции ошибок, в зависимости от имеющей место ситуации, может иметь несколько этапов:

• определение присутствия ошибок первого уровня кодирования;

• проверка наличия одной или двух ошибок и при обнаружении их устранение;

• если ошибок больше двух, то все 28 информационных чисел кадра помечаются указателями ненадежности и осуществляется деперемежение, проверочные символы Р отбрасываются;

• определяется присутствие ошибок второго уровня кодирования и если число ошибок не более двух, то проводится их корректировка без учета наличия указателей;

• если ошибок больше двух, то дальнейшую обработку осуществляет контроллер CD, в соответствии с заложенной в нем программой.

Процесс декодирования начинается с вычисления специального параметра: синдрома S. Этот параметр является вектором, вычисляемым по следующей формуле:

S=H  V^T.

Если ошибок нет, то должно выполняться условие:

S=0, то есть S₀=0, S₁=0, S₂=0, S₃=0.

Если только в одном из элементов кадра есть ошибка, то должно выполняться следующее условие:

.

Обоснование этого условия основано на представлении i-того ошибочного элемента в виде суммы правильного значения и ошибки: . Подстановка данного представления в условие ортогональности позволяет получить следующие соотношения:

S₀= e_i , S₁= e_i A_1i , S₂= e_i  A_{2 i}, S₃= e_i A_{3 i .}

Исключение ошибки e_i из этих соотношений дает указанные выше пропорции. Положение ошибки определяется по A_i, а устраняется ошибка следующим образом:

V_i = W_i - e_i = W_i - S_{0 .}

Использование аналогичной методики для случая возникновения двух ошибок в кадре дает следующие условия существования подобного случая:

В этом случае коррекция ошибочных элементов проводится на основе вычисления значений ошибок по формулам:

; .

Условие наличия трех ошибок имеет вид:

A_i [A_j  (A_k  S₀ +S₁) + A_k  S₁ +S₂]=

=A_j  (A_k  S₁ +S₂) + A_k  S₂ +S_{3 .}

Коррекция трех или четырех ошибок возможна только в том случае, если известно их положение. Такая ситуация возможна на втором этапе декодирования, когда в кадре три или четыре элемента имеют указатели ненадежности. Формулы для вычисления значений ошибок и коррекции искаженных элементов аналогичны приведенным выше.