Пояснительная записка

к курсовой работе по дисциплине

«Языки и технологии программирования»

Группа МКН-107	Фамилия И.О.	Подпись	Дата	Оценка
Студент	Тен Д.К
Консультант	Житников В.П
Принял	Зиннатуллина О.Р

Уфа 2012

Задание

на курсовую работу по дисциплине

«Языки и технологии программирования»

Факультет, группа: ОНФ, МКН-107 Студент: Тен Д.К.

Вариант:___12__ Срок сдачи работы - ____16_____ неделя

1. . Численное интегрирование функций методом трапеций функции y=x/(x^2+1)

2. Оценка погрешности и уточнение результатов методом Ромберга.

Дата выдачи задания: «_13__»_______03________ 2011г.

Преподаватель: ______________________________

СОДЕРЖАНИЕ

			Стр.
Введение			4
1 Теоретические основы			5
	1.1 Численное интегрирование функции		5
	1.2 Применение экстраполяции для оценки погрешности интегрирования		6
2 Программная реализация метода интегрирования по методу трапеций и оценки погрешности результата, уточнения результата			13
3 Визуализация результатов уточнения			14
Заключение			15
Список литературы			16

Введение

Целью данной курсовой работы является приобретение знаний и навыков, необходимых для разработки программного обеспечения при проведении расчетов, требующих численного дифференцирования функций, а также оценки результатов расчетов и их уточнения.

Курсовая работа состоит из трех разделов. В первом разделе содержатся теоретические сведения по численному интегрированию функций и применению экстраполяции для оценки погрешности интегрирования. Второй раздел содержит программную реализацию используемых методов – листинг программы, написанной на языке C++, с подробными комментариями. Третий раздел включает визуализацию результатов уточнения полученных значений, составленную средствами Microsoft Excel.

Численное нахождение интеграла функции осуществляется посредством методом трапеций. Для оценки погрешности найденного решения и его уточнения проводится несколько этапов экстраполяции полученных значений с использованием процесса Ромберга. Для оценки необходимости последующей экстраполяции используется следующее условие: оценка принимается, если коэффициент уменьшения расстояния между соседними экстраполированными значениями меньше 1/3. Визуализация результатов уточнения полученных значений представляет собой графическое сравнение полученных значений с точным, "эталонным" значениями и по правилу Рунге.

Данная работа может быть использована студентами и специалистами при разработке программного обеспечения для проведения математических расчетов.