Теорема эквивалентности (соотношения эквивалентности)

Из (10.11) и (10.12) следуют соотношения теоремы эквивалентности:

1. Гетерогенные среды с одинаковыми значениями суммы имеют одинаковые резонансные интегралы независимо от соотношения слагаемых в этой сумме, т.е.

, если (10.13)

2. Резонансные интегралы для гетерогенных и гомогенных сред одинаковы, если:

(10.14)

Первое из названных соотношений эквивалентности было подтверждено экспериментально при сравнении резонансных интегралов в гетерогенных средах с металлическим ураном и двуокисью урана. В общем случае соотношения эквивалентности не являются абсолютно точными, однако могут применяться в большинстве практических задач. Отметим, что эти соотношения справедливы только в приближении узких резонансов.

2. Роль реакторов на быстрых нейтронах в атомной энергетике будущего.

В структуре крупномасштабной атомной энергетики будущего доминирующая роль отводится реакторам на быстрых нейтронах с замкнутым топливным циклом. Они позволяют почти в 100 раз повысить эффективность использования естественного урана и, тем самым, снять ограничения на развитие атомной энергетики со стороны природных ресурсов ядерного топлива.

Экзаменационный билет n 30

1. Понятие критической массы и критического размера реактора. Запас реактивности. Изменение избыточной реактивности при выгорании.

Оперативный запас реактивности (ОЗР) — это положительная реактивность, которую ядерный реактор имел бы при полностью извлеченных стержнях системы управления и защиты (СУЗ).

Являясь, по сути, реактивностью, ОЗР — безразмерная величина, однако для удобства работы, на практике она измеряется в различных условных величинах, например глубине погружения поглощающих стержней реактора, эффективной доле запаздывающих нейтронов и пр. При эксплуатации реакторов РБМК принято измерять ОЗР в эффективном количестве полностью погруженных стрежней ручного регулирования СУЗ. ОЗР, выраженный в стержнях, примерно показывает какой запас есть у оператора для увеличения мощности, а также максимальную положительную реактивность, которую можно внести в реактор стержнями СУЗ.

При этом суммарная длина погружённых частей стержней не равна произведению длины стержня на ОЗР. Причина этого заключается, в частности, в следующем:

реактивность, вносимая стержнем, имеет нелинейную зависимость от глубины погружения стержня;

количество нейтронов, поглощаемых стержнем СУЗ зависит от потока нейтронов в области стержня, в том числе распределения потока нейтронов по высоте активной зоны реактора. Поэтому стержни, находящиеся в разных частях активной зоны, вносят разную отрицательную реактивность.

С точки зрения экономики реактора, а также его безопасности, наиболее благоприятной является минимальная величина ОЗР. В этом случае, с одной стороны снижается «непродуктивное» поглощение нейтронов стержнями СУЗ (которые могли бы быть затрачены на деление делящихся изотопов, то есть производство энергии), а с другой — уменьшается риск внесения существенной положительной реактивности из-за непредвиденного извлечения поглощающего стержня СУЗ.

Упомянутые выше реакторы РБМК до аварии на ЧАЭС имели достаточно низкую величину ОЗР, что дополнительно увеличивало их экономическую эффективность. Однако слишком низкое значение ОЗР способствовало снижению устойчивости реактора и ухудшению его динамических характеристик.

В настоящее время при проектировании реакторов считается целесообразным предусматривать по возможности низкий ОЗР. Нейтронно-физические характеристики уран-графитовых реакторов и реакторов с тяжеловодным замедлителем (например УГР поколения 3+ МКЭР или CANDU) позволяют добиться весьма низкого ОЗР. Низкий ОЗР характерен также для реакторных установок с быстрым спектром нейтронов, таких как БРЕСТ.

Про Изменение избыточной реактивности при выгорании. Подробно я напишу чуть позже.

В процессе эксплуатации реактора количество ядерного топлива постоянно уменьшается. Поэтому первоначально количество загружаемого топлива превышает необходимое для достижения критичности. Реактивность, соответствующая избыточному количеству топлива, называется запасом реактивности на выгорание.

В начале компании избыточную реактивность необходимо скомпенсировать, вводя в активную зону материал, который сильно поглощает нейтроны и вносит отрицательную реактивность. Управляющие стержни СУЗ, содержащие поглощающие изотопы, чаще всего, могут быть таким материалом. Однако использование стержней СУЗ для компенсации реактивности нежелательно, поскольку они вносят большую неоднородность в поле нейтронов. В водо-водяных реакторах в начале кампании используетсяВ в виде борной кислоты, растворенной в водяном теплоносителе. По мере выгорания топлива уменьшают концентрацию бора, вводя тем самым положительную реактивность. В уран-графитовых реакторах (РБМК) для компенсации избыточной реактивности устанавливаются дополнительные поглотители. (Другим способом компенсации избыточной реактивности, также в минимальной степени искажающим поле нейтронов, является использование выгорающих поглотителей

. Главные требования, которым должны удовлетворять выгорающие по глотители, следующие:в начале кампании поглощающая способность выгорающеего поглотителя должна обеспечивать з компенсацию значительной части реактивности, резервируемой на выгорание;в конце кампании поглощение нейтронов в выгорающем поглотителе должно быть пренебрежимо мало по сравнению с поглощением в топливе, т.е. к концу кампании выгорающий поглотитель должен в основном выгореть.

Чаще всего в качестве выгорающего поглотителя используются изотопы бора, гадолиния и эрбия.