12.4.3. Базовая структура «цикл»

Базовая структура «цикл» обеспечивает многократное выполнение некоторой совокупности действий. Повторяющаяся совокупность действий называется –телом цикла.

Величина, с которой связано многократное выполнение тела цикла называется – параметром цикла. Параметр цикла имеет начальное и конечное значения.

 Шаг цикла – величина на которую изменяется значение параметра цикла при каждом выполнении цикла.

Существует три вида циклов:

– цикл с заранее известным числом повторений (цикл с параметром);

– цикл с предусловием (цикл «пока»);

– цикл с постусловием (цикл «до»).

Структура цикла с заранее заданным числом повторений изображена на рисунке 12.4.6. 

Такой цикл изображается на схеме с помощью символа «подготовка», внутри которого параметру цикла p присваивается начальное значение n и происходит выполнение тела цикла. Далее значение параметра цикла увеличивается на величину шага h (шаг, равный единице в схеме можно не указывать) и проверяется условие: текущее значение параметра цикла должно быть меньше конечного k значения или равно ему (p<= k).  Цикла будет повторяться до тех пор, пока это условие истинно. Как только p станет больше k (p > k) произойдет выход из цикла,

 

           

Рисунок 12.4.6. – Структура цикла

с заранее заданным числом повторений.

 

Такая циклическая структура часто используется для вычисления сумм, произведений и т.п.

Кроме циклов с заранее известным числом повторений существуют циклы, число повторений которых заранее неизвестно, а условия выхода из циклов определяются при их выполнении.

В таких циклах проверка условия продолжения цикла может проводиться до выполнения действий цикла или после их выполнения. В обоих случаях в схеме алгоритма употребляется символ «решение».

В циклах с предусловием и с постусловием перед циклом,  как правило, выполняется подготовительный процесс (задаются начальное n  и конечное k значения параметра цикла p и величина шага h), а в теле цикла значение параметра цикла увеличивается на величину шага h.

Структура цикла с предусловием показана на рисунке 12.4.7. 

Рисунок 12.4.7. – Структура цикла с предусловием.

 

Из схемы видно, что после процесса подготовки проверяется условие выполнения цикла: если условие истинно, то выполняется тело цикла. Затем управление вновь передается на проверку условия.

Выход из цикла происходит в случае невыполнения условия. Если условие ложно изначально, тело цикла не выполнится ни разу.

Структура цикла с постусловием изображена на рисунке 12.4.8. 

Из рисунка видно, что после процесса подготовки выполняется тело цикла, затем проверяется условие выполнения цикла. Если условие истинно, то управление вновь передается на тело цикла.

Выход из цикла происходит в случае невыполнения условия. Если условие ложно изначально, тело цикла обязательно выполнится хотя бы раз.

     

Рисунок 12.4.8. – Структура цикла с постусловием.

 

Пример 12.4.4. Составить алгоритм, вычисления суммы квадратов натуральных чисел от 1 до n .

Параметром цикла в данной задаче  является i. Он изменяется с постоянным шагом 1 от начального значения параметра цикла 1 до конечного значения n.

Решим эту задачу разными способами, используя все описанные виды циклов.

Схема алгоритма с использованием цикла с параметром показана на рисунке 12.4.9.

 

Рисунок 12.4.9 – Алгоритм вычисления суммы (цикл с параметром).

 

Как видно из схемы алгоритма, перед циклом вводится значение n, а переменной S присваивается значение 0. Затем в цикле к S прибавляется общий член суммы i². После этого цикл повторяется с увеличенным на 1 значением i, что показано стрелками, возвращающими управление к символу «подготовка». Выход из цикла происходит после исчерпания всех заданных значений параметра i.

Схема алгоритма с использованием цикла с предусловием показана на рисунке 12.4.10.

                                                                               

Рисунок 12.4.10 – Алгоритм вычисления суммы (цикл с предусловием).

 

Этап подготовки в данной схеме включает в себя: ввод конечного значения параметра цикла n, задание начального значения i, обнуление суммы S.

Цикл начинается с проверки условия выполнения цикла. В данном случае цикл должен выполняться пока значение параметра i <= n. В теле цикла вычисляется значение суммы, а далее производится изменение параметра цикла на величину шага равную 1.

Как только условие станет ложным, производятся: выход из цикла и вывод результата. 

Схема алгоритма с использованием цикла с постусловием показана на рисунке 12.4.11.

 

Рисунок 12.4.11 – Алгоритм вычисления суммы (цикл с постусловием).

 

Данная схема похожа на схему с использованием предусловия, за исключение месторасположения условия выполнения цикла. Условие i <= n проверяется после выполнения тела цикла.