Экономико-математическое моделирование

Моделирование – процесс описания какого-либо объекта на каком-либо языке. (например, экономико-математическое моделирование – описание эк.объекта на языке математики).

Экстраполяционные и интрополяционные модели основаны на предположении, что будущие события определяются прошлым, например, анализ изменения объема продаж во времени предлагает выделение трех составляющих:

1 тренд

2 сезонные колебания

3 случайные изменения

Тренд описывает общую усредненную тенденцию развития.

Сезонные колебания показывают колебания спроса от времени года

Случайные изменения – это влияние трудноопределяемых случайных факторов.

Последовательность действий при экстраполировании

1 четкое определение задачи. Выдвижение гипотез о возможном развитии прогнозируемого объекта, рассмотрение факторов, стимулирующих или препятствующих развитию, определение необходимой базы данных и горизонтов прогнозирования.

2 выбор системы параметров, унификация различных единиц измерения, относящихся к каждому параметру в отдельности.

3 сбор и систематизация данных, проверка их однородности и сопоставляемости.

4 выявление тенденций изменения изучаемых величин.

Обычно при экстраполировании используют следующие методы:

1 метод наименьших квадратов и его модификация

2 метод экспоненциального сглаживания

3 метод скользящей средней

Корелляционно – регрессионные и нейросетевые модели

Регрессионные модели базируются на составлении статистических уравнений, позволяющих определить значение некоторых переменных и оценить их влияние на среднее значение искомой величины.

Нейросетевые модели позволяют получить более достоверные результаты с помощью выявления нелинейных связей между параметрами.

Нейросетевые модели позволяют выявить неочевидные, но существенные системные связи при моделировании сложных систем.

Модели межотраслевого баланса.

Такой баланс представляет собой модель, отражающую взаимосвязи отраслей народного хозяйства при выпуске промежуточных и конечных продуктов.

Y = AY + X , где

Y – матрица валового выпуска отрасли

А – матрица коэффициенты удельных прямых затрат

X – матрица конечного продукта отрасли

Главные показатели здесь – это коэффициенты полных и прямых затрат.

Полные затраты показывают, на сколько должен увеличиться общий выпуск одной отрасли, чтобы конечный выпуск смежной отрасли возрос на единицу.

Прямые затраты – это затраты, заданные нормой расходов ресурсов.

Динамическая модель межотраслевого баланса характеризует межпроизводственные связи народного хозяйства на ряд лет и отражает процесс воспроизводства в динамике.

По модели межотраслевого баланса выполняются два типа расчетов:

1 когда по заданному уровню конечного потребления рассчитывается сбалансированный объем производства и распределения продукции.

2 смешанные расчеты, когда по заданным объемам производства по одним отраслям и заданному конечному потреблению в других отраслях, просчитывается баланс производства и распределения продукции в полном объеме.

Межотраслевой баланс известен в науке, как метод «затраты и выпуск» и был разработан Леонтьевым В.В. Это метод сводится к решению системы линейных уравнений, где параметрами являются коэффициенты затрат на производство продукции. Эти коэффициенты выражают отношение между секторами экономики. Решением системы уравнений, представленных в балансе позволяет определить, какими должны быть выпуск и затраты в каждой отрасли, чтобы обеспечить производство коечного продукта заданного объема и структуры.

Имитационное моделирование – создание экономико-математических моделей (преимущественно компьютерных), исследования которых проводятся экспериментальными методами. К нему прибегают в следующих случаях:

1 дорого или невозможно экспериментировать на реальном объекте

2 невозможно построить аналитическую модель: например, в системе есть нелинейности или стохастические переменные или причинные связи.

3 когда необходимо сымитировать поведение системы во времени.

Цель имитационного моделирования – воспроизведение поведения исследуемой системы на основе результатов анализа наиболее существенных взаимосвязей между ее элементами для проведения различных экспериментов.

Два направления имитационного моделирования:

1 создание многокритериальных человекомашинных процедур с возможностью использования нечисловых данных.

2 создание моделей, воспроизводящих ситуацию «что будет, если…»

Обычно выделяют две разновидности имитации:

1 метод Монте-Карло

2 метод статистического моделирования

Методы:

-агентное моделирование

-дискретно-событийное моделирование

-системная динамика