5. Внутренняя сортировка данных методом «пузырька». Эффективность данного алгоритма. Привести фрагмент программы, поясняющий данный алгоритм.

Сортировка простыми обменами, сортировка пузырьком — простой алгоритм сортировки. Для понимания и реализации этот алгоритм — простейший, но эффективен он лишь для небольших массивов. Сложность алгоритма: O(n²), Число сравнений: N²

Алгоритм считается учебным и практически не применяется вне учебной литературы, вместо него на практике применяются более эффективные алгоритмы сортировки. В то же время метод сортировки обменами лежит в основе некоторых более совершенных алгоритмов, таких как шейкерная сортировка, пирамидальная сортировка и быстрая сортировка.

Сортировка очень медленная, но если скорость не главное, можно применить и её.

Принцип действия:

Сортировка обменом основана на многократном обходе массива чисел a₁, a₂,… a_n. При каждом обходе сравниваются два соседних элемента a_i и a_i+1. Если элементы неупорядочены, то они меняются местами. В следствие последовательных перестановок, например, при упорядочивании массива по возрастанию, постепенно продвигается вправо и становится на свое место максимальный элемент массива. При втором обходе – длина массива уменьшается на 1 (исключается последний элемент) и процесс повторяется. Последний обход выполняется для массива из 2 элементов.

Пример:

Отсортировать массив чисел M={5, 4, 8, 2, 9} по возрастанию.

1-ый просмотр. Рассматривается весь массив.

{i - номер первого элемента проверяемой (сравниваемой) пары}.

i=1	5	>	4		8		2		9
меняем местами
i=2	4		5	<	8		2		9
не меняем
i=3	4		5		8	>	2		9
меняем
i=4	4		5		2		8	<	9
не меняем

Число 9 встало на свое место и в последующих просмотрах его можно не рассматривать.

2-ой просмотр. Рассматривается весь массив, с первого элемента до предпоследнего.

i=1	4	<	5		2		8		9
не меняем
i=2	4		5	>	2		8		9
меняем
i=3	4		2		5	<	8		9
не меняем

Число 8 также встало на свое место. Говорят, «всплыл» еще один «пузырек».

3-ий просмотр. Рассматривается часть массива без последних двух элементов.

i=1	4	>	2		5		8		9
меняем
i=2	2		4	<	5		8		9
не меняем

Число 5 встало на свое место.

4-ый просмотр. Рассматривается последняя пара элементов.

i=1	2	<	4		5		8		9
не меняем

В итоге имеем отсортированный массив:

2

4

5

8

9

Пример программы:

#include<stdio.h>

#define N 1000

int main() {

int n, i, j;

int a[N];

// считываем количество чисел n

scanf("%d", &n);

// считываем n чисел

for(i = 0 ; i < n; i++) {

scanf("%d", &a[i]);

}

for(i = 0 ; i < n ; i++) {

// сравниваем два соседних элемента.

for(j = 0 ; j < n - i - 1 ; j++) {

if(a[j] > a[j+1]) {

// если они идут в неправильном порядке, то

// меняем их местами.

int tmp = a[j]; a[j] = a[j+1] ; a[j+1] = tmp;

}

}

}

}