47. Гидравлический расчет простого трубопровода

 

Гидравлический расчет простого трубопровода производится с помощью уравнения Бернулли:

Здесь h_1-2 – потери напора (энергии) на преодоление всех видов гидравлического сопротивления, приходящиеся на единицу веса движущейся жидкости.

h_t – потери напора на трение по длине потока,

Σh_м – суммарные потери напора на местном сопротивлении Потери напора на трение по длине потока определяются по формуле Дарси-Вейсбаха

где L –длина трубопровода, d -диаметр участка трубопровода, v - средняя скорость течения жидкости, λ -коэффициент гидравлического сопротивления, в общем случае зависящий от числа Рейнольдса (Re=v*d/ν), и относительной эквивалентной шероховатости труб (Δ/d).

Значения эквивалентной шероховатости Δ внутренней поверхности различных труб представлены в таблице 2. А зависимости коэффициента гидравлического сопротивления λ от числа Re и относительной шероховатости Δ/d приведены в таблице 3.

Если режим движения ламинарный, то для труб некруглого сечения коэффициент гидравлического сопротивления λ определяется по частным для каждого случая формулам

При развитом турбулентном течении с достаточной степенью точности при определении λ можно пользоваться формулами для круглой трубы с заменой диаметра d на 4 гидравлических радиуса потока R_г (d=4R_г)

R_г =w/c,

где w– площадь «живого» сечения потока, c- «смоченный» его периметр (периметр «живого» сечения по контакту жидкость – твердое тело)

Потери напора в местных сопротивлениях определяются по формуле Вейсбаха

Где ς– коэффициент местного сопротивления, зависящий от конфигурации местного сопротивления и числа Рейнольдса.

При развитом турбулентном режиме ς= const, что позволяет ввести в расчеты понятие эквивалентной длины местного сопротивления L_экв, т.е. такой длины прямого трубопровода, для которого h_t = h_м. В этом случае потери напора в местных сопротивлениях учитываются тем, что к реальной длине трубопровода прибавляется сумма их эквивалентных длин

L_пр =L + L_экв,

где L_пр – приведенная длина трубопровода.

Зависимость потерь напора h_1-2 от расхода называется характеристикой трубопровода.

Если движение жидкости в трубопроводе обеспечивается центробежным насосом, то для определения расхода в системе насос – трубопровод строится характеристика трубопровода h =h(Q) с учетом разности отметок ∆z (h_1-2 + ∆z  при z₁< z₂ и h_1-2 - ∆z при z₁>z₂) накладывается на напорную характеристику насоса H=H(Q), которая приводится в паспортных данных насоса (см. рис.). Точка пересечения этих кривых указывает на максимально возможный расход в системе.  

48. Pасчеты сложных трубопроводов.

Различают четыре категории сложных трубопроводов.

I. Коллектор постоянного диаметра с распределенным по длине отбором продукции (раздаточный коллектор в резервуарах, отстойниках, сепараторах).

II. Сборный коллектор переменного диаметра с распределенным по длине поступлением продукции (система сбора скважинной продукции).

III. Коллектор с параллельным участком трубопровода (байпас на водоводах).

IV. Замкнутый коллектор (кольцевой водовод).

Гидравлический расчет трубопровода I категории

Введем понятие о двух расходах:

- транзитный расход жидкости QT, который поступает на участки, примыкающие к рассматриваемому;

- путевой расход жидкости, который отбирается по длине коллектора,  qi.

Уравнение материального баланса

                                           (94)

qi - объемные расходы жидкости в ответвлениях.

Поскольку диаметр раздаточного коллектора одинаков на всем протяжении, а расходы жидкости на различных участках разные, то и режимы течения на каждом участке могут быть разные (рис.27).

Перепад давления при расчете сложных трубопроводов можно рассчитывать и по формуле Дарси-Вейсбаха и по формуле Лейбензона:

                                   (95)

Для рассматриваемого случая перепад на 1-ом участке трубопровода будет:

На втором участке:

На n-ом участке:

Общий перепад по всей длине коллектора:

Таким образом, для сложного трубопровода I категории

                                                                  (96)

общий перепад давления равен сумме падений давления по участкам.

Алгоритм решения задачи на определение перепада давления:

1. Находятся скорости движения жидкости по участкам.

2. Для каждого участка трубопровода определяется режим движения жидкости по Rе и ε.

3. Рассчитывается коэффициент гидравлического сопротивления λ, если расчет ведется по формуле Дарси-Вейсбаха, или выбираются по табл. 1 значения коэффициентов β и m, если расчет ведется по формуле Лейбензона.

4. Рассчитываются перепады давления на каждом участке.

5. Рассчитывается общий перепад давления по всей длине коллектора, как сумма перепадов на отдельных участках.

Гидравлический расчет трубопровода II категории

Возможно два варианта трубопроводов данной категории.

Первый – последовательное соединение труб разного диаметра. В этом случае расход жидкости остается постоянным по всей длине трубопровода Q = const , а потери напора в трубопроводе будут равны сумме потерь напора на участках;

                                             (97)

При графоаналитическом способе нахождения характеристики сложного трубопровода предварительно строятся характеристики каждого из его участков (рис.28). Затем они суммируются в единую характеристику всего трубопровода. Для этого для ряда произвольных значений Qi, одинаковых для всех участков и трубопровода в целом, складываются соответствующие им значения hi. Эти суммы для выбранных значений Qi и являются потерями напора в трубопроводе (согласно выражению (97)).

Характеристика сложного трубопровода, состоящего из двух последовательно соединенных труб .Второй вариант – переменный диаметр трубопровода и переменный по длине расход.

Уравнение материального баланса:

                                           (98)

Так как диаметры труб по участкам разные, то на разных участках возможны различные режимы течения (рис.29).

Алгоритм задачи на определение ΔP по всему трубопроводу аналогичен алгоритму предыдущей задачи.

Гидравлический расчет трубопровода III категории

Ответвления от основной магистрали могут быть замкнутыми и разомкнутыми.

Для замкнутых ответвлений – лупингов (от англ. – петля)  – справедливы соотношения:

· Расход, проходящий через весь разветвленный участок, равен сумме расходов в отдельных ветвях:

                                                                      (99)

· Потери напора для всего разветвления и в любой его ветви равны между собой, так как разность напоров в точках A и B одинакова для всех ветвей:

                                              (100)

где Qобщ. и hобщ. – соответственно расход и потери напора на всем разветвленном участке.

Гидравлическую характеристику всего разветвленного участка можно найти графоаналитическим способом (рис. 30). Для этого потребуется построить гидравлические характеристики для каждой из параллельных ветвей и, исходя из соотношений 99 и 100, сложить абсциссы для ряда точек этих кривых.