15. Понятие и виды ст-ких рядов распределения.

С-кие данные,получаемые в рез-те проведения с.н-я образуют так наз.первичный ряд. Д/ удобства обработки первичн.ряд ранжируется(упорядочивается) по возрастанию(убыванию) рас-сматриваемого признака.Т.о.,  р.р. использует рез-ты груп-ки. Ряд распределения—упорядоченное расположение единиц совок-ти на группы по группировочному признаку.Осн.эл-ты р.р.:знач-я признака;частота (аб-солютн.выраж-я)или частости W (может выраж-ся долей от всей совок-ти).(W=f / f). f—объем совок-ти.

По содержанию признаки м.б.: аттрибутивн.,кач-ные,кол-ные.

Различают:аттрибутивн.р.р.; вариационные р.р.

Кол-ные признаки могут принимать конечные(дискретн.) знач-я или могут измен-ся непрерывно.Поэтому различают: дискретные р.р.; интервальные р.р.

16. Графический метод изучения рядов распределения.

Важнейшим направлением изуч-я р.р.явл.хар-ка распреде-ления рядов совок-ти по приз-наку.Д/этих целей примен-ся графич.м-д.

Д/дискретн.р.р.1.На оси х от-клад-ся дискретн.знач-я приз-нака. Из кажд.дискретн. знач-я восстанавл-ся -р,равный по вы-соте соответств.частоте (час-тости).Вершины ординат соед-ся отрезками.Этот график наз. полигоном.2.На графич.поле от-мечаем точки с координатами (х₁,f₁),(x₂,f₂)…(x_n,f_n).Соединяем точки.Из первой и последней опускаем -ры.Получаем полигон.

Д/интервальн.р.р.По х—признак,по у—частоты (частости). Если есть открытые интервалы, их надо закрыть.Д/интерв.рядов с равными интервалами строим -ры,по высоте равные частоте. Площадь=объему совок-ти. Гра-фик наз гистораммой. Д/интерв. рядов с неравн.интервалами по у отклад-ся плотность распределения(отношение частоты к соответств.величине интервала). k = f / n. Сумма частот равна объему совок-ти.

По виду полигона (гистограммы) можно судить о хар-ре закон-ти данного р.р. Д/практич. целей возникает необходимость аналитическойзакономерности. Она выраж-ся опред.ф-цией: f=(x)

От гистограммы переходим к полигону: S_полиг.=S_{гистог.}=объему совок-ти

В экономико-с-ких расчетах д/ изуч-я р.р.,наравне с частотами (частостями),рссматр-ся накопленные частоты(частости).В этом случае по х—знач-я признака,по у—накопленные частоты(частости).Накопленные частоты образ-ся прибавлением к частоте рамссматр-го интервала частоты предыдущего интервала.Из точек на оси х восстанавл. -ры,равные накопленной частоте.График наз.коммулятой. Кривая—коммулятивной кривой.

Такие графики позвол. анализировать процессы концентрации,насыщения.В отдельн. случаях д/изуч-я процессов концентрации,насыщения использ-ся графич.построение,в к-ром по х отклад-ся накопленные частоты,а по у—знач-я признаков. График наз.огивой(зеркальн. отражение коммуляты).

17.

В приложениях статистики чаще всего используется нормальное (гауссовское) распределение. Непрерывная случайная величина Х называется распределенной по нормальному закону с параметрами ______, если ее плотность распределения есть

18. Сущность и знач-е средних величин в ст-ке. Виды средних величин.

При изуч-и сложн.явл-й обнаруж-ся как различие м.знач-ями признака у отдельн.единиц совок-ти,так и действие н-рых общих причин, формирующих эти индивид.знач-я.Напр.,мы хо-тим изучить уровень з/п на предприятии.У отдельн. работников з/п не совпадает. Рассматривают общую сумму з/п на кажд.предприятии,но на з/п вли-яет и численность работников. Делим сумму з/п на численность работников,получаем показ-ль,к-рый наз-ся средней величиной.В этих условиях д/более комп-лексной хар-ки признака наряду с абсолют.и относит.величинами могут рассчит-ся средн. величины.Средн.величина явл.рез-том абстрагирования от имеющихся у единиц совок-ти различий. Средн.величина имеет отнош-е к кажд.единице совок-ти,т.к. от-раж. действие общих причин, формирующих знач-е данного признака.Средн.величина объективно хар-ет действие осн. причин только если совок-ть явл-ся кач-но однородной. Сред. величина—обобщающая хар-ка кач-но однородных явл-й по какому-л.варьирующему признаку,к-рая показ.уровень этого признака, отнесенный к кажд.единице со-вок-ти.Правильное понимание сущности сред.величин состоит в том,что ч.единичное и случайное путем абстр-я выявл-ся общее и необходимое,т.е. тенденция и закон-ть в развитии изуч. совок-ти.По структуре исчисления сред.величины похожи на относит.величины как сравнение разноименных показ-лей.Но ес-ли сред.величина присуща всем единицам совок-ти,то показ-ль интенсивности не обладает этим св-вом.Главн.задача сред. величин:они помогают оценить структурн.изменения м.отдельн. группами,тем самым выявить нов. тенденции в развитии изуч. явл-я. Виды средних величин.

Многочисленные средн. величны,применяемые в с-ких исслед-ях отраж.опред. направления изуч-я этих явл-й.Они в наст.вр.вывпод-ся из общей фор-мулы средней степенной

х—среднее

х—индивид.знач-е

n—объем совок-ти

При m=1 получаем среднюю арифметическую: _х=x/n

При m=-1—среднюю гармоническую: _х_гарм.=n/x

При m=2—сред.квадратическую. При m=0—среднюю геометрическую.

М.этими средними наблюд-ся след соотношение:х_кв.>х> х_геом>х_гарм

С учетом содержания изуч. признаков и целей мсслед-я в кажд.случае д/правильной оцен-ки изуч.признака надо использ-ть соответств.вид средей.Вопрос о правильном выборе средней д/изуч-я той или иной совок-ти в кажд.отдельн.случае должен реш-ся после анализа сущности учета теории этой совок-ти,а также осмысления получаемых рез-тов при исчислении этих средних.Принципы основного выбора средней составляют те-орию средних.При изуч-и варьирующих признаков, учитываемых по периодам,рекоменд-ся использ-ть сред.арифметические или сред.гармонич.Если знач-я признака привод-ся на момент вр.за равн.промежутки—сред. хронологические.Д/хар-ки темпов развития—средн.геометрич., д/оценки изменчивости—средн. квардптич.При расчете  степенных средних использ-ся след.понятия:1.Признаки,по к-рым исчисл-ся средн.величины, наз.осредняемыми признаками. 2.Сред.величина условно обозначается ,вид средней—соответ-ственным дополнит. обозначе-нием.Индивид.знач-я—х. 3.Если знач-я признака привод-ся после груп-ки,то указ-ся чис-ло еди-ниц,имеющих то или иное знач-е признака(они наз. частотами).

В завис-ти от объем с-ких дан-ных различают:средние группо-вые, общие средние.Д/хар-ки изуч.признаков кроме степенных средних использ-ся так наз. структурные средние:мода (на-иболее часто встречающееся знач-е признака) и медиана (серединное знач-е).