12. 13.Теорема о равнораспределении энергии по степеням свободы. Число степеней свободы молекул. Число степеней свободы молекул. Выражение для внутренней энергии идеального газа.

Для не слишком крайних условий явный вид функции для идеального газа может быть определен исходя из теоремы о равнораспределении энергии по степеням свободы. Уточним, что степенями свободы называют независимые переменные. Число степеней свободы это число независимых переменных полностью задающих положение тела в пространстве.

Теорема: на каждую степень свободы молекул при поступательном и вращательном движении приходится энергии. На колебательную степень свободы - энергии.

Энергия колебательных движений системы очень велика, она обусловлена относительным смещением ядер, и тепловое движение при обычных температурах не может возбуждать колебательные степени свободы молекул системы. Тогда, т.к. энергия всех частиц системы, то внутренняя энергия для одного моля вещества идеального газа:

, учли, что , т.к. постоянная Больцмана это универсальная газовая постоянная на одну молекулу. Дж/моль·К, Дж/К.

Тогда явный вид зависимостей для молярных теплоемкостей в процессах при постоянном объеме и давлении над идеальным газом:

.

Мы видим, что достаточно знать для данной системы сорт молекул и количество степеней свободы молекулы, чтобы вычислить значения молярных теплоемкостей и внутреннюю энергию моля вещества.

Вид молекул	число степеней свободы	на 1 моль вещества
Одноатомные	3 (поступательные ст.св.)
Двухатомные	5 (3 пост.+2 вращательные ст. св.)
Трехатомные и многоатомные	6 (3 пост.+3 вращательные ст. св.)

1. Одноатомная молекула - ст.св. (поступательного движения).

2. Двухатомная молекула - ст.св. (3 поступ.+2 вращательного движения)

3. Трехатомная молекула - ст.св. (3 поступ. +3 вращ.)

14.Изохорический процесс: уравнение, график в pv, pt, vt координатах.

Изохорический процесс - процесс, происходящий при постоянном объеме.

Для изохорического процесса давление и температура связаны между собой законом Гей-Люссака , где - термический коэффициент изменения давления, - температура в градусах Цельсия.

Э то уравнение на диаграмме состояний в -координатах представляет собой прямую параллельную оси , а на диаграмме в -координатах представляет собой прямую, как бы выходящую из начала координат, если температуру по оси , будем откладывать в Кельвинах. Если температуру будем откладывать в Цельсиях, то изохора пересечет ось температур в точке . Отсюда .

Закон Гей-Люссака имеет и более удобный вид: .

П ри изменении состояния идеального газа с на состояние согласно закону Гей-Люссака получим уравнение процесса , связывающее параметры начального и конечного состояния идеального газа.

Для этого процесса   . Система не совершает работу, следовательно, количество теплоты, передаваемое системе, идет на изменение ее внутренней энергии .