Вопрос32) 5.6.3 Принцип измерения периода
Период колебаний – это интервал времени, в течение которого совершается полный период колебаний.
Принцип измерения периода показан на рисунке 5.6.2. Прибор для измерения периода называется хронометром.
Измеряемый аналоговый сигнал преобразуется в дискретный, при этом сохраняется длительность периода Тх.
База времени формирует счетные импульсы с образцовым периодам То.
Селектор открывается на время Тх, за это время через открытый селектор на счетчик поступает N импульсов с периодом То.
Рисунок 5.6.2 Принцип измерения периода методом дискретного счета
Если задать То=10k, где k – целое число (для хронометра обычно k=-3, -4, -5, -6, -7), то Тх=N10k .
Причины погрешности измерения периода.
В процессе измерения периода учитываются следующие составляющие погрешности:
погрешность образцового интервала времени - То, для расчета используем относительную погрешность по частоте образцового генератора δо, которая составляет 10-6÷10-7;
погрешность дискретизации (погрешность дискретного счета) – может быть представлена, как потеря или захват одного счетного импульса ±1 импульс;
относительная погрешность дискретного счета определяется выражением:
погрешность дискретизации зависит от частоты исследуемого сигнала, чем больше частота (меньше период), тем больше погрешность измерения;
погрешность измерения, вызванная искажением периода измеряемого сигнала Тх в процессе преобразования аналогового сигнала в дискретный (погрешность запуска или отпирания селектора) δз, зависит от соотношения сигнал/шум, задается в паспорте частотомера.
Суммарная относительная погрешность измерения периода определяется выражением:
В процессе измерения периода точность измерения можно регулировать, подбирая То. В некоторых хронометрах предусмотрена возможность повышения точности измерения периода за счет увеличения времени измерения, которое выбирается равным m периодам (например, режим измерения Т10). В результате уменьшается не только погрешность дискретизации, но и погрешность запуска. Расчетная формула погрешности принимает вид:
Вопрос 33 Понятие «фаза» характеризует гармоническое (синусоидальное) колебание в любой конкретный момент времени
Фазовый сдвиг двух напряжений ∆φ является постоянной величиной, не зависит от момента отсчета, если остаются неизменными начальные фазы φ1 и φ2.
МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ФАЗОВОГО СДВИГА:
осциллографический;
компенсационный;
преобразования фазового сдвига в импульсы тока;
дискретного счета и другие.
5.7.2. Осциллографический метод измерения разности фаз
Для измерения фазового сдвига с помощью осциллографа применяются методы линейной, синусоидальной и круговой разверток, а также метод полуокружности. Рассмотрим некоторые из них.
Метод линейной развертки.
Фазовый сдвиг определяется по временной диаграмме исследуемых сигналов при их одновременном наблюдении на экране с помощью двухлучевого осциллографа.
Рисунок 3 – Порядок подачи измеряемых сигналов на двухлучевой ЭО
Можно также применить однолучевой осциллограф, если на его вход «Y» подавать исследуемые сигналы поочередно через электронный коммутатор.
В том и другом вариантах горизонтальные развертки осциллографов должны быть синхронизированы одним из сигналов. На экране получают изображения, подобные проведенным на рисунках 1 и 2.
Измерив, временные отрезки ∆t и Т, вычисляют фазовый сдвиг сигналов по формуле:
∆φ
=
в
радианах
∆φ
=
в
градусах.
При данном методе погрешность измерения фазового сдвига ∆φ близка к ±(5.÷.7)° и вызвана визуальной погрешностью определения интервалов ∆t и Т и погрешностью масштаба времени.
Соответственно, методы вычисления и понижения погрешности измерения традиционны для режима линейной развертки.
Метод синусоидальной развертки
Используется для определения разности фаз синусоидальных колебаний. Реализуется с помощью однолучевого осциллографа.
Внутренний генератор развертки отключается, исследуемые напряжения подаются на входы «Y» и «X».
u1(t) = Um1 sin(ωt + φ1)
u2(t) = Um2 sin(ωt + φ2)
Разность фаз данных сигналов составляет ∆φ = φ1 - φ2
При равенстве частоты сигналов и стабильном значении разности фаз на экране получается эллипс.
Рисунок 4 – Изображение для определения разности фаз методом синусоидальной развертки
Разность фаз вычисляется по формулам:
Перед началом измерения ∆φ обычно уравнивают на экране амплитуды Y2 и X2. Для этого поочередно отключают сигналы u1(t) и u2(t) и с помощью регулировки масштабов добиваются равенства размеров.
Измерив на экране необходимые отрезки, ∆φ вычисляют по формуле.
Метод эллипса не позволяет однозначно определить фазовый сдвиг в диапазоне (0...360)0.
Если большая ось эллипса проходит через I и III квадранты, ∆φ находится в интервалах 0о ÷90о или 270о ÷360о .
Рисунок 5 – Порядок уточнения значения разности фаз
Для уточнения значения ∆φ один из сигналов подают на осциллограф через фазовращатель на 90°.
Проследив за изменением вида осциллограммы, приходим к выводу:
если положение эллипса не изменилось, то значение фазы находится в интервале 270о ÷360о,
если большая ось эллипса повернулась на 90о, то значение фазы находится в интервале 0о ÷90о.
Если большая ось эллипса проходит через II и IV квадранты, ∆φ находится в интервалах 90о ÷ 180о или 180о ÷ 270о .
Рисунок 6 – Порядок уточнения значения разности фаз
Для уточнения значения ∆φ изменяют фазу на 90°.
Проследив за изменением вида осциллограммы, приходим к выводу:
если положение эллипса не изменилось, то значение фазы находится в интервале 90о ÷ 180о,
если большая ось эллипса повернулась на 90о, то значение фазы находится в интервале 180о ÷ 270о.
Причины погрешности измерения методом синусоидальной развертки:
визуальная погрешность – погрешность фокусировки, совмещения, отсчета;
визуальная погрешность существенно возрастает при значения ∆φ близких к 0о и 90о ;
фазовый сдвиг исследуемых сигналов в каналах «Y» и «X», вносимый усилителями данных каналов;
наличие высоких гармоник
Возможна также систематическая погрешность измерения из-за наличия различного фазового сдвига, создаваемого усилителями каналов вертикального и горизонтального отклонения лучей.
Для уменьшения влияния усилителей ЭО на результат измерения можно (перед началом измерений) подать один из исследуемых сигналов на вход «Y» осциллографа непосредственно, а на вход «X» — через регулируемый фазовращатель. Изменяя настройку фазовращателя, необходимо добиться появления на экране осциллографа наклонной прямой линии, то есть добиться для одного и того же сигнала разности фаз 0о.
Затем, сохраняя эту настройку, подать на вход фазовращателя второй сигнал (отключив предварительно первый) и провести требуемое измерение фазового сдвига сигналов.