Формальное определение

Пусть параметр K - единица капитала, параметр L - единица рабочей силы, параметр a - увеличение/уменьшение в а-раз.

Можно сказать, что для производственной функции при:

• 

положительная отдача от масштаба

• 

постоянная отдача от масштаба

• 

убывающая отдача от масштаба

Положительный эффект от масштаба

Происходит, когда при увеличении количества выпускаемой продукции и уровня влияния на рынке, затраты на единицу продукции уменьшаются. Обычно связан с углублением разделения труда и может рассматриваться как последствие синергии. Благодаря этому эффекту, очень выгодным оказался переход от ручного труда к мануфактуре и затем к конвейеру с одновременным увеличением производства. Также появляется возможность применения дорогостоящих технологий и производства побочных продуктов из отходов.

Снижение средних общих издержек при помощи увеличения производства до определенного количества Q2 называется положительной отдачей (эффектом) от масштаба.

В модели, когда издержки делятся на постоянные и переменные положительный эффект от масштаба описывается уменьшением величины постоянных издержек в единице продукции с сохранением того же количества переменных издержек при увеличении количества производимой продукции:

где с — себестоимость единицы продукции; TFC — общая величина постоянных издержек; Q — количество выпускаемой продукции; VC — переменные издержки на единицу продукции. Пока наблюдается положительный эффект от масштаба — предприятию следует наращивать свои производственные мощности, если конъюнктура рынка позволяет.

Специализация в международной торговле

Положительный эффект масштаба приводится в качестве предпосылки того, почему двум странам выгодно торговать между собой. В случае, если есть всего две страны и два товара и каждая из стран специализируется на выпуске одного продукта — то, обмениваясь, каждая из них может выйти за рамки своей кривой производственных возможностей.

Отрицательный эффект от масштаба

Обратный положительному эффекту, при котором средние издержки увеличиваются вместе с ростом предприятия. Связывается с некоторой потерей управляемости и снижением гибкости реакции на изменения во внешней среде, нарастанием внутриорганизационных противоречий. Наблюдается из-за технических причин при добыче полезных ископаемых, связан с тем, что извлечь каждую последующую тонну угля или баррель нефти из-под земли сложнее, чем предыдущую.

36. Затраты в коротком и длительном периодах: виды, особенности, способы расчета.

Затраты фирм в коротком периоде

В коротком периоде наиболее важным является деление затрат на постоянные (FC; fixed cost – англ.) и переменные (VC; variable cost – англ.).

Постоянные затраты, не зависящие от объема выпуска, включают затраты на содержание зданий, сооружений, оборудования, административно - управленческие расходы, арендную плату, проценты по кредитам, а также «неявные» затраты.

Переменные затраты, изменяющиеся при увеличении или уменьшении размеров выпуска, включают затраты на сырье и материалы, энергию, трудовые затраты.

Таким образом, общие затраты в коротком периоде можно представить в виде суммы постоянных и переменных затрат:

STC(Q)=FC+VC(Q),                   (5.5)

где STC(Q) – общие затраты в коротком периоде на выпуск Q единиц продукции;

FC – постоянные затраты;

VC(Q) – переменные затраты на выпуск Q единиц продукции.

На рис. 5.5, а представлены кривые STC, FC и VC для производства с изменяющейся отдачей переменного ресурса. При этом кривая общих краткосрочных затрат STC имеет конфигурацию аналогичную той, которая представлена на рис. 5.3, б, а точка FC на оси ординат соответствует точке С₀ того же рисунка. Общая сумма затрат на рис. 5.5, а определяется площадью под кривой STC, сумма постоянных затрат – площадью между осью абсцисс и линией FC, а сумма переменных затрат – площадью между линией FC и кривой STC. Кривую общих затрат STC можно получить и иначе, суммируя по вертикали линии FC и VC. Отметим, что конфигурация кривой VC также отражает меняющуюся отдачу переменного ресурса.

Рис. 5.5. Краткосрочные кривые издержек 

При анализе затрат для предприятия важны показатели их уровня в расчете на единицу продукции, то есть средние или удельные затраты. Они определяются как частное от деления общих затрат на объем выпуска:

SATC = STC/Q = FC/Q + VC/Q = AFC + SAVC,        (5.6)

где SATC – общие средние затраты при производстве Q единиц продукции в коротком периоде; AFC – средние постоянные затраты при производстве Q единиц продукции; SAVC – средние переменные затраты при производстве Q единиц продукции в коротком периоде.

На рис. 5.5, б представлены все три кривые: SATC, SAVC и AFC. Сначала рассмотрим функцию средних постоянных затрат. Поскольку FC = const и AFC = FC/Q, то AFC x Q = FC = const и кривая AFC имеет вид гиперболы. При небольшом объеме выпуска вся сумма постоянных затрат придется на него. По мере роста выпуска величина средних постоянных затрат будет снижаться, стремясь к нулю.

От кривых STC и VC на рис. 5.5, а легко перейти к кривым средних общих (SATC) и средних переменных (SAVC) затрат. Мы уже отмечали, что средние затраты для любого объема выпуска равны тангенсу угла наклона луча, проведенного из начала координат через точку, соответствующую этому объему выпуска на кривой STC или VC. Очевидно, что эти углы будут минимальными при объемах выпуска Q_A и Q_B. Следовательно, минимум средних общих затрат будет достигаться именно при этих объемах выпуска (точки А' и В' на рис. 5.5, б).

Как видно на рис. 5.5, б, средние общие затраты сначала снижаются, достигая минимума при объеме Q_A, а затем начинают возрастать. Таким образом, кривая SATC имеет U-образную форму. То же самое можно сказать и о форме кривой SAVC.

Расстояние между кривыми SATC и SAVC по вертикали для любого заданного объема выпуска равно величине средних постоянных затрат. При этом по мере увеличения выпуска кривые SATC и SAVC сближаются. Это происходит потому, что средние постоянные затраты в коротком периоде уменьшаются по мере роста объема производства.

Заметим, что минимум средних общих и средних переменных затрат достигается, когда каждые из них равны предельным затратам. В точках А и В на рис. 5.5, а лучи, проведенные из начала координат, совпадают с касательными к кривым STC и VC. Поэтому кривая SMC пересекает кривые SAVC и SATC соответственно в точках А' и В'.

Теперь рассмотрим предельные затраты в коротком периоде и соответствующую им кривую SMC. Поскольку постоянные затраты (FC) не зависят от объема выпуска (Q), то формулу (5.3) можно представить в следующем виде:

                        (5.7)

Иными словами, в коротком периоде предельные затраты характеризуют прирост переменных затрат при малом приращении выпуска. Как отмечалось, предельные затраты – это наклон кривой общих затрат. Сначала предельные затраты сокращаются, достигая минимума в точке С', которая является точкой перегиба кривой STC. Эта точка соответствует уровню выпуска Qc.Точка М на рис. 5.5, а характеризует наибольший в коротком периоде объем выпуска, который может быть произведен. Здесь величина предельных затрат фактически бесконечна: если предприятие попытается увеличить выпуск больше Q_M, то общие затраты будут расти, а изменение объема выпуска окажется равным нулю.