1(2) Колебания. Возвращающая сила. Устойчивое и неустойчивое равновесие.

Колебательное движение – одно из самых распространенных движений в природе и технике. Колеблются деревья в лесу, струны му-

зыкальных инструментов, вагоны на стыках рельсов, в природе наблю-даются приливы и отливы, возникают землетрясения, колеблются атомы в кристаллической решетке и так далее. Физическая природа колебаний может быть различной (механические, электромагнитные, электромеханические и др.). Например, качание маятника в часах – это механические колебания, колебания напряжения в сети переменного тока– это электромагнитные колебания. Однако различные колебательные процессы описываются одинаковыми уравнениями и имеют одинаковые характеристики (T – период, n – частота, ω – круговая (циклическая) частота, А – амплитуда, φ – фаза), поэтому к их изучению осуществляется единый подход. Вообще колебания можно классифицировать не только по характеру физических процессов, но и по способу возбуждения, а также по характеру зависимости от времени. По характеру зависимости от времени выделяют периодические колебания, характеризуемые такими функциями, что при любом t f (t + T ) = f (t ), непериодические, если f (t + T ) ¹ f (t ) и гармонические колебания (частный случайпериодических колебаний). По способу возбуждения: свободные (или собственные), вынужденные, параметрические, автоколебания.Свободные колебания – колебания, происходящие за счет первоначально сообщенной энергии при последующем отсутствии внешних воздействий на колебательную систему.

Вынужденные колебания – колебания, происходящие при периодическом внешнем воздействии.

Параметрические колебания – колебания, происходящие при периодическом изменении за счет внешнего воздействия какого-то па-

раметра колебательной системы.

Автоколебания – незатухающие колебания, возникающие и поддерживаемые в диссипативной системе за счет постоянного внешнего

источника энергии, причем свойства этих колебаний определяются самой системой.

Примерами простых колебательных систем могут служить груз на пружине или математический маятник.

Гармонические колебания – колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется по закону синуса или косинуса

В механике различают три состояния  равновесия:  безразличного  равновесия,  устойчивого и неустойчивого равновесия.

Безразличное равновесие - при малом отклонении тело остается в равновесии. Пример - катящееся по горизонтальной поверхности колесо. Если колесо остановить в любой точке, оно окажется в равновесном состоянии. Шар, лежащий на плоской горизонтальной поверхности, находится в состоянии безразличного равновесия (рисунок).

Неустойчивое равновесие - при малом отклонение тела из положения равновесия возникают силы, стремящиеся увеличить это отклонение. Шар, находящийся в верхней точке сферического выступа, - пример неустойчивого равновесия .

Устойчивое равновесие - если при малых отклонениях тела от этого состояния возникают силы или моменты сил, стремящиеся возвратить тело в равновесное состояние. Шар, находящийся  на дне сферического углубления находится в состоянии устойчивого равновесия .

Рисунок  Различные виды равновесия шара на опоре. (1) - безразличное равновесие, (2) - неустойчивое равновесие, (3) - устойчивое равновесие

В неустойчивых системах при малом отклонениях тела от положения равновесия возникают силы, стремящиеся увеличить это отклонение.  Атом является неустойчивой системой, т.е при малейшем отклонении электрона вращающегося вокруг протона  (увеличение или уменьшение расстояния между протоном и электроном) центростремительные силы увеличивают это отклонение (подробнее см. Википедию).