Вильгельм Шиккард
(1592—1636)
Базируясь на работах Непера, профессор университета немецкого города Тюбинген, Вильгельм Шиккард, разрабатывает счетную машину для сложения, вычитания, а также табличного умножения и деления шестиразрядных десятичных чисел. В письме к Кеплеру он приводит рисунок машины и рассказывает, как она устроена.
Машина Шиккарда состояла из трех частей: суммирующего устройства (для выполнения сложения и вычитания), множительного устройства и механизма для записи промежуточных результатов. Суммирующее устройство — 6-разрядная суммирующая машина — представляло собой соединение зубчатых передач. На каждой оси было по одной шестерне с десятью зубцами и по вспомогательному однозубому колесу (палец).
Этот палец служил для того, чтобы дискретно передать десяток в следующий разряд: чтобы поворачивать шестеренку следующего разряда на 1/10 оборота, после того как предыдущая шестерня сделает полный оборот.
Вычитание достигалось вращением шестеренок в обратную сторону. В окошках машины (окошках считывания) было видно выбранное число (слагаемое или уменьшаемое), а также все последующие результаты. Вычисление суммы (и разности) состояло только в наборе слагаемых (уменьшаемого и вычитаемого) и считывания результата. Деление заменялось повторным вычитанием делителя из делимого.
Блез паскаль
Blasé Paskal
(19.06.1623 –19.08.1662)
В 1642 году великий французский ученый Блез Паскаль (1623-1662) механизировал канцелярские расчеты по налогообложению, соорудив настольный арифмометр на основе зубчатого колеса.
18-летний сын французского сборщика налогов, изобрел механический калькулятор, чтобы помочь отцу в расчетах с пошлинами.
Арифметическая машина Паскаля (1642 г.)
В медной прямоугольной коробке, получившей название “Pascaline”, были размещены шесть или восемь подвижных дисков. Круги вращаются по часовой стрелке. Вращение передается цилиндрам. Однозначные числа складывались путем последовательного поворота колеса на число зубьев, равное значению каждого слагаемого. Если колесо поворачивалось на десять зубьев, оно поворачивало на один зуб колесо старшего разряда, так как десятый зубец был длиннее. Умножение и деление на этой машине производить было нельзя.
Готфрид Вильгельм лейбниц
Gottfried Wilhelm Leibnitz
(1.07.1646 –14.11.1716)
В 1673 году немецкий философ, математик, физик Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716) создал счетную машину, позволяющую складывать, вычитать, умножать, делить, извлекать квадратные корни, при этом использовалась двоичная система счисления.
В механическом умножителе Лейбница так же используется система вращающихся дисков. Форма зубцов цилиндров была изменена, они имеют форму ступенек (зубцы имеют разную длину). Счетное колесо могло перемещаться вдоль оси ступенчатого валика и приводиться в сцепление с разным количеством зубцов, это и позволяло выполнять операцию умножения.
Эта машина являлась прототипом арифмометра, использующегося с 1820 года до 60-х годов ХХ века.
Механический арифмометр Лейбница (1673г.):
Это был совершенный прибор, в котором использовалась движущаяся часть (прообраз каретки) и ручка, с помощью которой оператор вращал колесо. При умножении на три, например, колесо могло повернуться 3 раза, выполнив троекратное сложение. Значение множимого устанавливается предварительно, соответствующим поворотом колес. Значение множителя набирается установкой штифтов, ограничивающих количество поворотов. При делении, как при вычитании, производится вращение в другую сторону.
Идея Лейбница привлекла множество последователей. Наибольшую известность получила машина М.Гана (1778г.).
Священник М.Ган так писал о причинах создания своего прибора: “ Когда я был занят вычислениями над колесами астрономических часов, то мне пришлось иметь дело с громаднейшими дробями и делать умножения и деления над весьма большими числами, от которых даже мои мысли останавливались, так что эта работа могла нанести ущерб моим прямым обязанностям. Тут я вспомнил, что когда-то читал о Лейбнице, что он занимался изобретением арифметической машины, на которую тратил много времени и денег, но удовлетворительного результата не достиг. У меня родилась мысль также поработать в этом направлении. Нечего говорить, что мною также потрачено много времени и средств над различными опытами и над устранением неудач и затруднений при проектировании и устройстве прибора. Наконец мне удалось построить прибор достаточно совершенный и прочный. Более всего затруднений я встретил над изобретением способа переноса накопившихся десяти единиц на десятки”
11разрядная счетная машина была изготовлена уже в первые месяцы 1774 г., и Ган демонстрирует ее работу герцогу Вюртембергскому, а позднее удостаивается чести показать ее императору Иосифу II в герцогской библиотеке Людвигсбурга.
Однако изобретатель на этом не остановился и продолжил совершенствовать счетный механизм. В результате появилась четырнадцатиразрядная машина, завершенная в 1778 г. Филипп Маттеос Ган сумел построить и, самое невероятное, продать небольшое количество счетных машин.
В 1867г. вице-президент Российской академии наук Владимир Яковлевич Буняковский создает счетный механизм, основанный на принципе действия русских счетов.
Самосчеты Буняковского являются простейшим механическим устройством.
Усовершенствованные самосчеты Буняковского предназначены для сложения большого числа двузначных слагаемых, но на них можно (хотя и менее удобно) производить вычитание. Прибор состоит из вращающегося латунного диска, укрепленного на деревянной доске, и неподвижного металлического кольца с нанесенными числами (от 1 до 99).
XIX век