1.3 Определение напряжений в элементах верхнего строения пути
При
расчете рельса как балки на сплошном
упругом основании система сосредоточенных
колесных нагрузок заменяется эквивалентными
одиночными нагрузками, соответственно
при определении изгибающих моментов и
напряжений в рельсах с помощью функции
и при определении нагрузок и прогибов
с помощью функции
.
Поскольку в силу случайной природы
вероятный максимум динамической нагрузки
расчетного колеса не совпадает с
вероятным максимумом нагрузок соседних
колес, то при определении эквивалентных
нагрузок принимается максимальная
вероятная нагрузка расчетного колеса
и среднее значение нагрузок соседних
колес.
Линии
влияния прогибов
и моментов
от
действия колесной нагрузки
представлены в приложении 1.
При
определении эквивалентной силы
за расчётную ось всегда следует принимать
первую ось тележки.
При
определении эквивалентной силы
для локомотива следует выбрать расчётную
ось:
-
количество осей в тележке
- расстояние между осями в тележке электровоза:
-
;
- по схемам в приложении 1, выбираем расчетную ось I.
Для вагона:
- количество осей в тележке
- расстояние между осями в тележке вагона:
-
;
- по схемам в приложении 1, выбираем расчетную ось I.
Максимальная эквивалентная нагрузка для расчетов напряжений в рельсах от изгиба и кручения определяется по формуле:
,
где
- ординаты линии влияния изгибающих
моментов рельса в сечениях пути,
расположенных под колесными нагрузками
от осей экипажа, смежных с расчетной
осью.
Максимальная эквивалентная нагрузка для расчетов напряжений и сил в элементах подрельсового основания определяется по формуле:
,
где
- ординаты линии влияния прогибов рельса
в сечениях пути, расположенных под
колесными нагрузками от осей экипажа,
смежных с расчетной осью.
Напряжения
изгиба и кручения в кромках подошвы
рельса
определяется
по формуле:
,
где
- момент сопротивления рельса относительно
его подошвы при износе головки 6 мм (
);
-
коэффициент перехода от осевых напряжений
в подошве рельса к кромочным, учитывающий
действие горизонтальных нагрузок на
рельс и эксцентриситет приложения
вертикальной нагрузки.
- коэффициент относительной жёсткости подрельсового основания и рельса.
Пример расчёта для ВЛ-15 (прямая, лето):
.
Максимальные
напряжения на шпале под подкладкой
и
напряжения в балласте на уровне нижней
постели шпалы
определяются по формулам:
,
где
- площадь рельсовой подкладки, см2
.
,
где
-
площадь полушпалы с учетом поправки на
ее изгиб, см2.
Пример
расчёта
для
2ТЭ116 (прямая, лето):
;
;
.
Результаты расчёта и для 2ТЭ116 и 6-осного вагона приведены в таблицах 1.4 и 1.5, а эпюры и изображены в приложении 1.
Таблица 1.4
|
№ оси |
k |
X |
kx |
µ |
∑µi |
Pэкв |
M |
δкп |
|||||||||||
Локомотив |
прямая |
лето |
1 |
0,01338 |
0 |
0,00 |
1 |
-0,1089 |
14374,75 |
|
1082,216 |
|||||||||
2 |
185 |
2,48 |
-0,1175 |
|||||||||||||||||
3 |
370 |
4,95 |
0,0086 |
|||||||||||||||||
зима |
1 |
0,01610 |
0 |
0,00 |
1 |
-0,0583 |
15958,4 |
|
998,7042 |
|||||||||||
2 |
185 |
2,98 |
-0,0583 |
|
||||||||||||||||
3 |
370 |
5,96 |
0 |
|
||||||||||||||||
кривая |
лето |
1 |
0,01421 |
0 |
0,00 |
1 |
-0,0910 |
14450,04 |
|
1136,089 |
||||||||||
2 |
185 |
2,63 |
-0,0982 |
|||||||||||||||||
3 |
370 |
5,26 |
0,0072 |
|||||||||||||||||
зима |
1 |
0,01629 |
0 |
0,00 |
1 |
-0,0553 |
15803,12 |
|
1083,579 |
|||||||||||
2 |
185 |
3,01 |
-0,0553 |
|
||||||||||||||||
3 |
370 |
6,03 |
0 |
|
||||||||||||||||
Вагон |
прямая |
лето |
1 |
0,01338 |
175 |
2,34 |
-0,1362 |
-0,2724 |
12301,80 |
|
951,41 |
|||||||||
2 |
0 |
0,00 |
1 |
|||||||||||||||||
3 |
175 |
2,34 |
-0,1362 |
|||||||||||||||||
зима |
1 |
0,01610 |
0 |
0,00 |
1 |
-0,0754 |
15654,59 |
|
1006,41 |
|||||||||||
2 |
175 |
2,82 |
-0,0754 |
|
||||||||||||||||
3 |
350 |
5,63 |
0 |
|
||||||||||||||||
кривая |
лето |
1 |
0,01421 |
0 |
0,00 |
1 |
-0,1076 |
14309,01 |
|
1272,542 |
||||||||||
2 |
175 |
2,49 |
-0,1161 |
|||||||||||||||||
3 |
350 |
4,97 |
0,0085 |
|||||||||||||||||
зима |
1 |
0,01629 |
0 |
0,00 |
1 |
-0,0721 |
15585,34 |
|
1208,796 |
|||||||||||
2 |
175 |
2,85 |
-0,0721 |
|||||||||||||||||
3 |
350 |
5,70 |
0 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Таблица 1.5
|
№ оси |
k |
X |
kx |
η |
∑ηi |
Pэкв2 |
Q |
δш |
δб |
||
Локомотив |
прямая |
лето |
1 |
0,01338 |
0 |
0,00 |
1 |
-0,0199 |
15502,87 |
|
11,01 |
1,84 |
2 |
185 |
2,48 |
-0,0146 |
|
|
|||||||
3 |
370 |
4,95 |
-0,0053 |
|
|
|||||||
зима |
1 |
0,01610 |
0 |
0,00 |
1 |
-0,042 |
16165,01 |
|
13,81 |
2,31 |
||
2 |
185 |
2,98 |
-0,042 |
|
|
|||||||
3 |
370 |
5,96 |
0 |
|||||||||
кривая |
лето |
1 |
0,01421 |
0 |
0,00 |
1 |
-0,0295 |
15229,59 |
|
11,49 |
1,92 |
|
2 |
185 |
2,63 |
-0,0276 |
|
|
|||||||
3 |
370 |
5,26 |
-0,0019 |
|
|
|||||||
зима |
1 |
0,01629 |
0 |
0,00 |
1 |
-0,0423 |
15967,91 |
|
13,81 |
2,31 |
||
2 |
185 |
3,01 |
-0,0423 |
|
||||||||
3 |
370 |
6,03 |
0 |
|||||||||
Вагон |
прямая |
лето |
1 |
0,01338 |
175 |
2,34 |
0,0022 |
0,0044 |
16729,73 |
|
11,02 |
1,85 |
2 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|||||||
3 |
175 |
2,34 |
0,0022 |
|
|
|||||||
зима |
1 |
0,01610 |
0 |
0,00 |
1 |
-0,0377 |
15463,89 |
|
12,25 |
2,05 |
||
2 |
175 |
2,82 |
-0,0377 |
|
|
|||||||
3 |
350 |
5,63 |
0 |
|
|
|||||||
кривая |
лето |
1 |
0,01421 |
0 |
0,00 |
1 |
-0,0205 |
15482,5 |
|
10,83 |
1,81 |
|
2 |
175 |
2,49 |
-0,0156 |
|
|
|||||||
3 |
350 |
4,97 |
-0,0049 |
|
|
|||||||
зима |
1 |
0,01629 |
0 |
0,00 |
1 |
-0,0388 |
16033,99 |
|
12,86 |
2,15 |
||
2 |
175 |
2,85 |
-0,0388 |
|
|
|||||||
3 |
350 |
5,70 |
0 |
|
|
|||||||