32. Релятивистская квантовая физика. Физический вакуум
Английский физик П. Дирак (1902–1984) в 1928 году получил формулу для энергии электрона, которой удовлетворяли два решения: одно решение давало известный электрон с положительной энергией, другое – неизвестный электрон-двойник, но с отрицательной энергией. Энергия свободной частицы имеет вид
где E, m и p – энергия, масса и импульс частицы соответственно; c – скорость света в вакууме.
Для покоящейся частицы ее энергия, называемая энергией покоя, равна E = ±mc2. Интервал энергий – mc2 < E < mc2 является «запрещенным». В квантовой теории поля состояние частицы с отрицательной энергией интерпретируется как состояние античастицы, обладающей положительной энергией, но противоположным электрическим зарядом.
Дирак предложил модель «электронно-позитронного вакуума», согласно которой в каждой точке пространства существуют в «виртуальном» («ненаблюдаемом») состоянии электроны и позитроны, которые могут появляться и исчезать лишь парами. Рождение пары может происходить как под действием энергии фотона, так и виртуально, когда пара, просуществовав недолго, уничтожается – аннигилирует. А сам вакуум определен как физический, в данном случае фотонный, вакуум – низшее энергетическое состояние квантованного электромагнитного поля, характеризующееся отсутствием каких-либо реальных частиц. Энергия физического вакуума в среднем равна нулю, но в нем постоянно происходят флуктуации, приводящие к рождению виртуальных электронно-позитронных пар. Существование физического вакуума, в котором постоянно рождается и исчезает огромное количество виртуальных частиц и античастиц, считается экспериментально доказанным.
С современной точки зрения физический вакуум представляет собой совокупность квантовых полей, характеризующих все виды фундаментальных взаимодействий и находящихся в низших энергетических состояниях. Физический вакуум не является пустым: в нем постоянно рождаются и тут же гибнут различные виртуальные пары, каждая из которых состоит из элементарной частицы и соответствующей ей античастицы. Все материальные объекты в той или иной мере взаимодействуют с физическим вакуумом.
33. Атомы с точки зрения квантовой теории
Атомы, как известно, состоят из тяжелого положительно заряженного ядра и легких отрицательно заряженных электронов и фактически представляют собой квантовую систему. В связи с этим для описания строения электронных оболочек атома и их поведения во внешних электрических и магнитных полях, при поглощении и излучении электромагнитной энергии, при взаимодействии с другими материальными объектами используются законы квантовой механики. Найти возможные значения энергии электронов и их пространственное распределение в атоме удается с помощью уравнения Шрёдингера.
Простейшим атомом для решения квантово-механической задачи является атом водорода, так как он содержит всего один электрон. Решения уравнения Шрёдингера (волновые функции) для атома водорода не удается выразить через элементарные математические функции, поэтому эти решения будем характеризовать качественно. Выражение для возможных значений энергии электрона в атоме водорода имеет простой и наглядный вид
где E n – энергия электрона на n-м уровне; e – заряд электрона по модулю; m – масса электрона; п = 1, 2, 3, 4, … – главное квантовое число.
Из анализа выражения для энергии электрона следует, что энергия квантована, она может принимать лишь вполне определенные дискретные значения, соответствующие квантовому числу п. Энергия электрона в атоме имеет отрицательное значение, так как электрон находится в связанном состоянии, из-за взаимодействия с ядром он не может покинуть атом. Основному состоянию атома водорода соответствует п = 1. Если атом поглощает фотон, то энергия электрона увеличивается (уменьшается по модулю), он переходит в состояние с большим значением квантового числа n. При излучении фотона атомом, находящимся в возбужденном состоянии, энергия электрона уменьшается и он переходит в состояние с меньшим значением п.
Решения уравнения Шрёдингера для многоэлектронных атомов показывают, что никаких принципиальных отличий в волновых функциях электронов, а следовательно, и в пространственном распределении плотности вероятности в таких атомах и в атоме водорода нет. Энергия электронов также имеет дискретные значения. Некоторые отличия, имеющиеся в волновых функциях и энергиях электронов, обусловлены электрон-электронными взаимодействиями.