18. Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях.

Как известно, о существовании электрических и магнитных полей можно судить по их влиянию на заряженные неподвижные или движущиеся объекты. Такие объекты способны либо ускорятся, либо отклонятся в таких полях. На основе воздействия электрических и магнитных полей на заряженные частицы построены многие приборы электронной техники: ускорители частиц; электронно-лучевые трубки, применяемые для получения изображения на экранах телевизоров на мониторах компьютеров, на экранах измерительных приборов (осциллографов) и т.д. На любую заряженную частицу в ЭМП действует сила:

Где первое слагаемое, связано с влиянием на заряженную частицу электрического поля напряженностью , а второе слагаемое с влиянием магнитного поля .

Направление электрической силы совпадает с напряженностью , а направление магнитной силы перпендикулярно плоскости векторов и , и подчиняется правилу правой тройки векторов для положительной частицы, а для отрицательной – оно противоположно.

В произвольном случае уравнение движения (1) можно расписать в координатном представлении:

Систему уравнений (4) можно упростить, приводя задачи к некоторым частным случаям.

Рассмотрим следующие частные случаи движения частиц в стационарных постоянных полях.

I . Заряженная частица в продольном электрическом поле.

В таком поле направление движущейся частицы не изменяется), а движется прямолинейно вдоль оси ОХ). Однако меняется скорость частицы.

Запишем II закон Ньютона: , т.к.

Система уравнений (5) описывает движение частицы. Оно является либо равноускоренным, либо равнозамедленным. Все зависит от взаимного направления и , а также от знака заряда.

I I. Заряженная частица в поперечном электрическом поле.

Такое поле оказывает отклоняющее и ускоряющее воздействие в направлении ОУ. В направлении ОХ движение является равномерным. Найдем уравнение траектории частицы: - уравнение траектории частицы. Траекторией является ветвь параболы.

Преобразуем соотношение (6): .

Величиной отношения частицы на выходе из поперечного поля можно управлять, изменяя или .

III. Заряженная частица в продольном магнитном поле.

. Т.к. , т.е.

Продольное магнитное поле не воздействует на заряженную частицу, и она продолжает равномерное прямолинейное движение со скоростью V.

IV. Заряженная частица в поперечном магнитном поле.

.

Магнитная сила в данном случае играет роль центростремительной, и частица совершает равномерное движении по окружности. II закон Ньютона имеет вид: .

Период вращения заряженной частицы: - он не зависит от скорости частицы, а только от величины магнитного поля.

V . Заряженная частица и магнитное поле под углом.

Для этого случая:

Частица движется по спирали с постоянным шагом h и радиусом кривизны r. Сложное движение можно представить в виде наложения двух простых: продольного с и поперечного с .