Энергетический баланс. Необратимые потери и оценка эффективности поршневого детандера.

Рассмотрим цикл поршневого детандера. При расшире­нии криоагента совершается механическая работа . В идеальном детандере (при отсутствии потерь) криоагентом совершается работа, которая определяет изменение его энтальпии .

При этом разность энтальпий максимальна и процесс расшире­ния изоэнтропен. Работа газовых сил, образовавшаяся вследствие расширения газа, в большей своей части отводится к потребителю или тормозу; другая часть работы переходит в теплоту в резуль­тате трения .

Теплота трения ,где - часть теплоты трения, подводимая криоагенту; - часть теплоты трения, отводимая в окружающую среду, В детандере на рабочий процесс они влияют по-разному. Так, работа трения преобразуется в теп­лоту, которую аккумулируют стенки цилиндра и поршня. Часть теплоты трения и теплота, подводимая из окружающей среды Q₃, передаются криоагенту, что несколько увеличивает работу, но при этом возрастает энтальпия конца процесса расширения, т. е. снижается холодопроизводящий эффект, в то время как теплота трения, отведенная в окружающую среду, не влияет на состояние криоагента, а только снижает механическую работу, отводимую нагрузочному устройству.

Общий тепловой баланс реального детандера

,

показывает, что работа газовых сил и изменение энтальпии разли­чаются на величину теплоты, подведенной к криоагенту.

Таким oбразом, потери холодопроизводительности детандера обусловлены необратимостью действительных процессов цикла ПД из-за трения; неравновесности процессов расширения — сжатия и теплообмена, а также неравновесности смешения и на­личия утечек. ^:

Влияние необратимых потерь сказывается на повышении энтальпий выходящего потока и, следовательно, потери холодо­производительности. Формула показывает, что снижение холодопроизводительности возможно вследствие как уменьшения работы газовых сил из-за необратимых потерь процессов в цикле ПД, так и теплоподвода, который хоть и увеличивает работу га­зовых сил, но в итоге приводит к потере холодопроизводитель­ности.

На идеальной индикаторной диаграмме ПД abcd (рис. 4, а) процессы сжатия и расширения изоэнтропны, поэтому необратиНа идеальной индикаторной диаграмме ПД abcd (рис. 4, а) процессы сжатия и расширения изоэнтропны, поэтому необратимых потерь нет. Потери на трение в клапанах уменьшают работу на величину площади и d54'c, что приводит к возрастанию

энтальпии криоагента , температуры и энтропии из-за дросселирования в клапанах. Введение процесса выхлопа 3—4 тоже уменьшает работу, совершаемую газом, на величину площади 344', что увеличивает энтальпию криоагента , тем­пературу и энтропию . Замена равновесного процесса изоэнтропного .сжатия 6—1' на неравновесное 6—/ уменьшает работу на площадь и, как следствие, приводит к увеличению энтальпии , температуры и энтропии криоагента, выхо­дящего из машины.

Рис. 4. К определению потерь от неидеальности процессов в ин­дикаторной диаграмме (а); от неравновесного регенеративного теплообменника (б)

Таким образом, для определения потерь холодопроизводительности, вызванных неравновесностью процессов реальной индика­торной диаграммы, надо определить параметры выходящего крио­агента из детандера и сопоставив их с энтальпией и темпера­турой идеального детандера, найти потери холодопроизводительности:

; ,

где — энтальпия и температура в конце изоэнтропного процесса расширения от давления до - Следует остано­виться на влиянии теплообмена на эффективность детандера, так как теплоподвод из окружающей среды и теллоты трения при­водит всегда к возрастанию энтальпии , температуры и энтропии .

Вместе с тем даже при отсутствии внешнего теплообмена не­стационарный периодический, характер рабочего процесса будет вызывать потери холодопроизводительности вследствие внутрен­него регенеративного теплообмена.

В рабочую полость детандера входит криоагент с температу­рой более высокой, чем температура стенок, например, в ПД высокого давления , а , таким образом, амплитуда изменения температуры . Температура стенок рабочей полости изменяется с амплитудой в 30—50 раз меньшей. Таким образом, на определенных участках рабочего цикла температура криоагента превосходит температуру стенок, и тепловой поток направляется от более нагретого криоагента к холодной стенке. В конце процесса расширения температура криоагента становится более низкой, чем температура стенок, и тепловой поток меняет направление (рис. 4, б).

На установившемся режиме и при отсутствии внешнего подвода теплоты* количество теплоты, передаваемое от стенок к криоагенту, рявясг количеству теплоты, передаваемому в обратном направлении. Причина потери состоит в том,- что теплообмен происходит на разных температурных уровнях. Отводится теплота от криоагента на высоком температурном уровне, а подводится на более низком. Это приводит к неравенству эксергии отводи­мой и подводимой, теплоты, а следовательно, к необратимым по­терям, ведущим к повышению энтальпии выходящего криоагента

Тема 5. Нагнетатели кинетического действия Принцип работы и область применения нагнетателей кинетического действия; понятие удельной работы, напора и давления; газодинамические основы расчета турбомашин.

Теоретическая характеристика нагнетателя; общая классификация потерь в нагнетателях; учет потерь и переход к действительной характеристике.

ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ ДИНАМИЧЕСКОГО НАГНЕТАТЕЛЯ

Основным элементом нагнетателя является ступень, в состав которой входит рабочее колесо, диффузор, входные и выходные участки (подводы и отводы). Несколько ступеней, соединенные между собой последовательно, образуют многоступенчатый нагнетатель.

Принцип действия радиальной (центробежной) ступени

u –переносная скорость

w – относительная скорость

c – абсолютная скорость

c2 > c1

w2 = w1

Основные геометрические размеры ступени нагнетателя:

Диаметры D1, D2, D3 и D4 определяют вход и выход потока в межлопаточных каналах рабочего колеса и диффузора; b1, b2, b3 и b4 - ширина канала в этих сечениях;

β1л и β2л - конструктивные углы соответственно между касательными ко входной и выходной кромкам лопаток и касательной в точке их пересечения с дугами окружностей, определяющих вход и выход;

t- шаг лопастей, измеряемый расстоянием между сходственными точками сечений лопатки (характерные значения шага t1, t2, t3),

a - длина хорды сечения лопатки,

- густота решетки лопаток отношение хорды к соответствующему шагу = a/t.

Величина, обратная густоте решетки, называется относительным шагом t=t/a.

ВЛИЯНИЕ ФОРМЫ ЛОПАТОК НА РАБОЧИЕ ПАРАМЕТРЫ НАГНЕТАТЕЛЯ

С помощью уравнения Эйлера можно показать влияние формы лопаток и угла лопатки на выходе β2л на показатели нагнетателя.

Конструктивное многообразие проточной части центробежных нагнетателей практически сводится к трем типам рабочих колес

компрессорные, с углом β2л< 90° (загнутые назад);

вентиляторные, с углом β2л> 90° (загнутые вперед);

авиационного типа, с углом β2л = 90° (радиальные).

Преобразуя уравнение Эйлера введением коэффициента закрутки потока

φ2 = с2u / u2 (его называют также коэффициентом напора) и полагая с1u = 0, т.е.

φ1 = с1u / u1 =0, получаем

Тогда для трех рассматриваемых типов рабочих колес, исходя из соотношений, получаемых из треугольников скоростей, именем: при β2л< 90° φ2< 1; при β2л> 90° φ2>1 и при β2л = 90° φ2 = 1.

Полагая при этом равенство скоростей c1,w1, u1 на входе в колесо для всех трех типов рабочих колес, а также одинаковые во всех случаях скорости u2, констатируем, что ступень с β2л< 90° имеет меньший β2л= 90° и j2 = 1 средний, а β2л> 90° - больший напор в соответствии с коэффициентами φ2.

Преобразование кинетической энергии происходит в диффузоре и частично в обратном направляющем аппарате, эффективность которых по сравнению с рабочим колесом значительно ниже. Из этого следует, что при больших скоростях c2 следует ожидать и больших гидравлических потерь в диффузоре, а следовательно, и снижения КПД нагнетателя в целом.

Для оценки роли статического напора в полном напоре и влияния на него угла β2л используем коэффициент реактивности рабочего колеса:

Радиальная составляющая выходной скорости c2r, определяет производительность колеса и ступени. Видно, что при заданных производительности и скорости вращения c2r = const, u2 = const) коэффициент реактивности W возрастает с уменьшением угла β2л. Лопатки, загнутые вперед (β2л> 90°), имеют небольшую реактивность, создают большую скорость с2 на выходе из рабочего колеса, т.е. в основном преобразуют полученную потоком энергию в скоростной напор. Для преобразования скоростного напора в статический нагнетатель с такими лопатками должен иметь развитые диффузорные устройства, которые обладают низким КПД в сравнении с каналами рабочего колеса.

Поэтому чем выше β2л и ниже коэффициент реактивности нагнетателя, тем обычно ниже его КПД. Рабочие колеса с лопатками, загнутыми вперед, применяются ступенях вентиляторов низкого и среднего давлений, где необходима большая производительность, а статический напор играет меньшую роль.

Для высоконапорных нагнетателей (компрессоры) выгоднее применять рабочие колеса с лопатками, загнутыми назад, такие колеса создают наибольший статический напор.

Ступени с радиальным выходом потока (β2л = 90°) при принятых условиях сравнения (u2 == const) имеют средние показатели, как по развиваемому давлению, так и по КПД. В проточной части такого типа может иметь место даже и дополнительное снижение КПД, связанное с большой диффузорностью межлопаточного канала при радиальном выходе газа. Однако форма осерадиального рабочего колеса более сложна |по конструкции из-за пространственного характера, как самой решетки лопаток, так и структуры потока, и имеет преимущество по |сравнению со ступенями обоих сравниваемых предыдущих типов в том отношении, что из-за отсутствия у лопаток изгибных напряжений максимально допустимые скорости u2 для таких колес могут быть приняты значительно выше, что приводит к росту развиваемого давления, и КПД; именно поэтому такие рабочие колеса применяются в одноступенчатых нагнетателях, когда необходимо получить в одной ступени высокие давления при больших значениях КПД (так называемые ступени и нагнетатели авиационного типа).