20. Световой вектор.

Для характеристики светового поля введен усредненный по време­ни вектор плотности переноса световой энергии — световой вектор ε. Световой вектор определяет в любой точке поля значение (модуль) и направление вектора переноса световой энергии в единицу времени через единицу площади, перпендикулярной направлению переноса. Рас­смотрим некоторые свойства светового вектора.

Поток светового вектора Ф' через некоторую поверхность равен разности световых потоков, падающих на, одну и другую сто­рону этой поверхности;

(6.22)

Проекция светового вектора εN на любое направление определяется разностью освещенностей двух сторон некоторой площадки, на нормаль к которой спроектирован вектор:

(6.23)

где Еβ, Еπ-β — освещенности сторон поверхности; β— угол между на-

правлением ε̅ и нормалью к поверхности.

Следовательно, если источники расположены по одну сторону осве­щаемой поверхности, то проекция светового вектора на нормаль к этой поверхности равна ее освещенности.

Световой вектор определяется векторной суммой нормальных зна­чений освещенности, а средняя сферическая освещенность — арифмети­ческой суммой этих же величин. Пусть имеются излучающая поверх­ность А и точка Б светового поля. Для того чтобы определить проек­ции светового вектора в точке Е, нужно: выбрать направление коорди­натных осей с началом в точке Е; выделить на излучающей поверхно­сти А малый элемент dA и принять его за точечный источник света; найти нормальную освещенность dEn, создаваемую элементом dA (то­чечным источником) в точке Б; определить функцию ценности освещен -ностей координатных плоскостей и точке Б; найти ортогональные про­екции светового вектора на координатные оси, создаваемые участком dA, которые равны произведениям dEn па соответствующие функции ценности; рассчитать проекции светового вектора, проинтегрировав по излучающей поверхности выражения, описывающие элементарные про­екции светового вектора.

21. Структура органа зрения. Светлота и яркость, стандартный фотометрический наблюдатель.

Физиологическая оптика - это наука о зрительных ощущениях, которые возникают в организме человека в результате работы органа зрения. Орган зрения состоит из двух глаз, зрительных нервов и зрительного центра коры головного мозга.

Сетчатка имеет слоистое строение. Микроскопически в ней выделяют 10 слоёв. Самый наружный слой является свето-(цвето-)воспринимающим, он обращен к сосудистой оболочке (вовнутрь) и состоит из нейроэпителиальных клеток — палочек и колбочек, воспринимающих свет и цвета (у человека световоспринимающая поверхность сетчатки очень мала — 0,4-0,05 мм, следующие слои образованы проводящими нервное раздражение клетками и нервными волокнами).

Светлота и яркость

Под действием света сетчатка подвергается световому раздражению. Возбуждение сетчатки передается через зрительный нерв в мозг и вызывает ощущение света. Свойство зрительного ощущения, согласно которому предметы кажутся испускающими больше или меньше света, называется светлотой. Возбуждение сетчатки определяется ее освещенностью Ec, которая связана с яркостью предметов L:

Ес = L Aзр/l2,

(1.1)

где   коэффициент пропускания глазных сред, Азр  площадь зрачка, l  длина глаза.

Таким образом, интенсивность светового раздражения сетчатки определяется яркостью предметов, а интенсивность светового ощущения  светлотой. Светлота есть мера ощущения яркости. Яркость  величина объективная, она может быть измерена соответствующим прибором, например, яркомером. Светлота  величина субъективная. Вместе с тем между раздражением и ощущением можно установить определенную количественную зависимость.

Функция V(), принятая международной комиссией по освещению (МКО), положена в основу системы световых величин и единиц. Она определяет так называемого стандартного фотометрического наблюдателя, т. е. приемник излучения, относительная спектральная чувствительность которого соответствует V().

^{22. Основные понятия и определения колориметрии. Цвет и его компоненты. Цветовое уравнение.}

Под цветом мы понимаем весь комплекс зрительных ощущений. Он включает в себя общий уровень возбуждения органов зрения и соотношение уровня возбуждения К, З, С.

^{L = L к + L з + L с}

Абсолютный спектр чувствительности колометрии определен как:

V(λ) = Лк * К(λ) + Лз * З(λ) + Лс * С(λ)

Л – яркостные коэффициенты

К(λ) – удельные координаты

Lv = 683(Лк * К + Лз * З + Лс * С)

1 1 1

к = ― * К; з = ― * З; с = ― * С;

σ σ σ

к,з,с - координаты цветности, они характеризуют цветность.

к + з + с = 1 . Такая схема называется схема КЗС. В ней 3 основных цвета.

При графическом изображении цветового пространства начало всех секторов помещено в точке О. Это точка черного цвета. Цветовое пространство бесконечно и характеризуется как положительно, так и отрицательно. В то же время ощущениям вызываемым в органе зрения отвечают лишь положительные значения яркостей.

Локус представляет собой непрерывную линию. Она сжата в начале (380 – 440) и растянута в конце (580 – 660). Соединив точки, соответствующие положению цветов с длинами волн 380 и 700 нм, мы получим прямую линию, на которой будут лежать чистые пурпурные цвета, отсутствующие в спектре, но которые можно получить путем смешения чистых синего и красного цветов. Если все реальные излучения состоят из монохроматических, а цветовые вектора подчинены правилу векторного суммирования, то все реальные цвета лежат внутри локуса. А линию, являющуюся геометрическим местом точек цветности монохроматических излучений и соответствующую 100% насыщенным спектральным цветам, называют локусом.

Цветовая система XYZ МКО. Для того, чтобы избежать отрицательных значений кривых сложения, они были подвергнуты линейному математическому преобразованию, в результате чего были получены новые кривые сложения, обозначаемые x_bar(λ), y_bar(λ), z_bar(λ) и известные как кривые сложения цветов для стандартного колориметрического наблюдателя МКО 1931 г.

Они были найдены путем перенесения системы цветовых координат, основанной на использовании трех основных цветов R = 700 нм, G = 546.1 нм и B = 435.8 нм, в систему координат, основанную на использовании трех воображаемых (физически не существующих) цветов X, Y и Z, как это показано на рис. 2.6. Эти цвета являются физической абстракцией и выполняют лишь вспомогательную математическую роль.

Принято при Lx=0; Ly=1; Lz=0; Lv=683Y.

Колориметристами было предложено использовать оценки, основанные на использовании в качестве эталона сравнения непосредственно зрительный аппарат человека.

(2.1)

где Rγ — реакция колбочек типа γ, Rβ — реакция колбочек типа β, Rρ — реакция колбочек типа ρ на поток светового излучения в зависимости от длины волны λ.

В соответствии с рекомендацией МКО переход от основных цветов Райта к цветам XYZ осуществляется по формулам:

где R, G, B — основные цвета с длинами волн 700, 546.1 и 435.8 нм.

Координаты цветности x, y, z будут в соответствии с ф. (2.1) определяться как

(2.6)

23. Коллориметричесике системы RGB, XYZ, Lλp, равноконтрастные системы.

XYZ в 1931г. Приняла МКО. Она характеризуется осн. цветами x,y,z, яркостными коэффициентами и удельными значениями координат ; ; . При больших объектах наблюдения хар. зрения меняются, поэтому в 1864г. принята дополнительная система XYZ₁₀. При Л_х=0 Л_у=0 Л_z=0 L_v=683Y ,это ф-лы для расчета координат цвета. координаты цветности: ; ; ; .

Цветовые системы КЗС и XYZ характеризуются координатами цвета, это не соответствует ощущению цвета и цветности. Поэтому существует система Lλp. Она построена на понятии фотометрической яркости, цветового тона(λ) и чистоты цвета(р). Цветовой тон. Цвет в этой системе описывается фотометр. яркостью и цветностью. Цветность хар. цвет. тоном и чистотой. Цв. тон – длина волны монохроматического излучения кот. в смеси с белым даст искомую цветность. Цв. тон опред. по диаграмме цветности.

для пурпурных цветов: N-пурпурный цвет нельзя получить смешением монохром. и белого. Чистота цвета Р опр. пропорции смеси монохром. и белого, цветности которых совпадают с цветностью данного цвета. L_λ и L_δ – яркости мон. и б.; L= L_λ+L_δ – яркость искомого.

Равноконтрастные системы. Колориметр. системы идентифицируют цвета по координатам цвета. Однако оценивать визуальные различия между цветами с помощью системы нельзя. Такая оценка осуществляется в равноконтрастных системах. В этих системах расстояние между цветами будет соответствовать различиям ощущений. Порог – это та min разность, кот. воспринимает чел. глаз. Самой простой (приближенной), явл. сист. UV, МКО 1960г. В этой сист. координаты цвета U и V они опр. линейным преобразованием координат из сист. XYZ: U=4x/(-2x+12yy+3)=4X/(X+15Y+3Z); V=6y/(-2x+12y+3)=6Y/(X+15Y+3Z), где x,y – координаты цветности; Х,Y – координаты цвета. - различия цветности. Система UV MКО не вполне контрастна. МКО 1976г. UV->U^*V^*L^*, где U^*,V^* - координаты цветности; L^*-светлота. U^*=13 L^*(U'-U'_δ);V^*=13 L^*(V'-V'_δ);L^*= ;

U=4x/(-2x+12yy+3)=4X/(X+15Y+3Z); V=9y/(-2x+12y+3)=9Y/(X+15Y+3Z).