4) Степенной бином.

Для функции из соответствующей формулы Маклорена получаем ряд Маклорена

. (9)

Если , то все коэффициенты при степенях равны нулю и разложение (9) превращается в формулу бинома Ньютона

,

которая имеет место .

В остальных случаях при помощи признака Даламбера получается, что ряд (9) сходится при .

42