5.Скорость распространения волн. Скорость звука.

П усть в упругой среде вдоль ОХ распространяется плоская синусоидальная волна . Предположим, что фаза колебаний, вызванных этой волной, в точке среды с координатой х в момент времени t имеет значение: Скорость перемещения фазы:

Скорость распространения синусоидальной волны совпадает со скоростью перемещения фазы колебаний. Если вместо Е использовать аналогичную величину для газовой среды, с помощью этой же формулы можно вычислять скорость звука в газе. Как известно, экспериментально измеренное значение скорости звука в воздухе составляет 340 м/с.

4.БЕГУЩАЯ ВОЛНА. ВЫВОД ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ.Бегущая волна - волна, которая при распространении в среде переносит энергию (в отличие от стоячей волны).Стоячая волна является частным случаем бегущей волны.Волновым уравнением называется дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных, которому удовлетворяет уравнение волны. - функция трех пространственных координат и времени, - скорость её распространения. Для упрощения

42/Добротность Q.Добро́тность — характеристика колебательной системы, определяющая полосу резонанса и показывающая, во сколько раз запасы энергии в системе больше, чем потери энергии за один период колебаний.Добротность обратно пропорциональна скорости затухания собственных колебаний в системе. То есть, чем выше добротность колебательной системы, тем меньше потери энергии за каждый период и тем медленнее затухают колебания.Общая формула для добротности любой колебательной системы: где:  — резонансная частота колебаний  — энергия, запасённая в колебательной системе  — рассеиваемая мощность.

37/ Теорема Штейнера и ее использование.

 момент инерции тела   относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела  относительно параллельной ей оси, проходящей через центр масс тела, и произведения массы тела   на квадрат расстояния   между осями: Пример использования: Момент инерции стержня относительно оси, проходящей через его центр и перпендикулярной стержню, (назовём её осью  ) равен Тогда согласно теореме Штейнера его момент относительно произвольной параллельной оси будет равен

где   — расстояние между искомой осью и осью  . В частности, момент инерции стержня относительно оси, проходящей через его конец и перпендикулярной стержню, можно найти положив в последней формуле  :

33/Гармонические колебания и их свойства.Гармоническое колебание — явление периодического изменения какой-либо величины, при котором зависимость от аргумента имеет характер функции синуса или косинуса. Например, гармонически колеблется величина, изменяющаяся во времени следующим образом: или где х — значение изменяющейся величины, t — время, остальные параметры — постоянные: А — амплитуда колебаний, ω — циклическая частота колебаний,   — полная фаза колебаний,   — начальная фаза колебаний.Обобщенное гармоническое колебание в дифференциальном виде свойства:  Величина, обратная периоду колебаний,   т. е. число полных колебаний, которые совершаются в единицу времени, называется частотой колебаний.  . дифференциальное уравнение гармонических колебаний 

43/Параметрический.резонансПараметрический резонанс — это увеличение амплитуды колебаний в результате параметрического возбуждения. Параметрическое возбуждение отличается от классического резонанса, поскольку создаётся в результате временного изменения параметров системы и связано с её стабильностью и устойчивостью. Существ. особенность П. р. в волновых системах состоит в том, что его эффективность зависит от соотношения между законом изменения параметров системы в пространстве и пространственной структурой воли. Напр., если накачка, изменяющая параметры среды, представляет собой бегущую волну с частотой  и волновым вектором k_H, то возбуждение пары нормальных волн с частотами ,  и волновыми векторами k₁, k₂ осуществляется, если выполняются условия П. р. как во времени, так и в пространстве: