8. Схемы движения.

Экзаменационный билет № 23

1. Трение качения. Решение задачи: «Что начнется раньше: скольжение или качение тела?»

Т рением качения называется сопротивление, возникающее при качении одного тела по поверхности другого.

Активные силы, действующие на катки в виде колес, обычно состоят из силы тяжести , горизонтальной силы , приложенной к центру катка, и пары сил с моментом , стремящейся катить колесо. Колесо в этом случае называется ведомо-ведущим. Если , а , то колесо называется ведомым. Если , а , то колесо называется ведущим.

1. Наибольший момент пары сил, препятствующих качению, в довольно широких пределах не зависит от радиуса катка.

2. Предельное значение момента пропорционально нормальной реакции . .

Коэффициент пропорциональности k называют коэффициентом трения качения при покое. Размерность k - это размерность длины.

3. Коэффициент трения качения k зависит от материала катка, плоскости и физического состояния их поверхностей. Коэффициент трения качения при качении в первом приближении можно считать не зависящим от угловой скорости качения катка и его скорости скольжения по плоскости.

Для вагонного колеса по рельсу мм.

Рассмотрим движение ведомого колеса. , а .

Качение колеса начнется, когда выполнится условие или

Скольжение колеса начнется, когда выполнится условие .

Обычно отношение и качение начинается раньше скольжения.

Если , то колесо будет скользить по поверхности, без качения.

2. Определение скорости точки при сложном движении. Анализ и синтез (прямая и обратная задачи)

1) Сложное движение точки (тела) это такое движение, при котором точка (тело) одновременно участвуют в двух или нескольких движениях. На пример сплошное движение совершает лодка переплывающая реку, пассажир перемещающийся в вагоне движущегося поезда. Скорость и ускорение точки в абсолютном движении называют абсолютной скоростью и абсолютным ускорением точки и обозначают и . Скорость и ускорение точки в относительном движении называют относительной скоростью и относительным ускорением точки и обозначают и .

2) Сложное движение точки = Обратная производная переменного вектора с коэффициентами r(x_i, y_i, z_i) заданного в неподвижной системе отсчёта с осями x, y, z, и с координатами =геометрической сумме касательной производной. Формула Бура:

Анализ и синтез:

Дано: 1 схема движения, 2 характеристики простых движений.

1 Sv = B1*tn

2. n=1,2

3. Se = B2 * tm

4. φe = B3 * tm

5. m = 1,2

6. α – не существует

7. α =k * π, k = 0,1

8. . α ≠ k * π Найти а-?

2. Дано: критерий ai; i=1,24

Найти:

1. R – прямолинейное

2. r – криволинейно

3. Sv = B1*tn

4. n-?

5. e-?

6. Se, φe = B3 * tm

7. α –?

8. Схемы движения.

Экзаменационный билет № 24

1. Аксиомы статики. Теоремы для определения положения центров тяжести различных тел. Центр тяжести дуги окружности.

Аксиомы статики: 1.инерции 2. Равновесия двух сил, 3. Присоединения и исключения уравновешивающих сил 4. Параллелограмма сил 5. Равенства действия и противодействия 6. Сохранение равновесия сил, приложенных к дифференцируемому телу при его затвердении (принцип отвердения)

Сплошное движение точки = Обратная производная переменного вектора с коэффициентами r( )i,j,k заданного в неподвижной системе координат (x₁, y_1, z₁) но вычисляется в неподвижной системе отсчёта с осями x, y, z и с векторами i,j,k геометрической сумме по каждой производной

Формула Бура: относительное движение движущейся точки M по отношению к подвижным осям Относительное движение это простое движение.