Детали машин / incoming-0aa9ba2a / Детали машин

_{При  > W передача самотормозящая W = arctg (z1/(q+2X), где W – начальный угол подъема витка, q – коэффициент диаметра червяка, x – коэффициент смещения. Общий КПД передачи определяется как  = зацепления  разбрызг. масла}

Критерий рабососпособности

Работоспособность червячной передачи ограничивается:

1) стойкостью рабочих поверхностей зубьев;

2) изгибной прочностью зубьев;

3) предельной допустимой температурой масла или корпуса;

4) прочностью и жесткостью червяка.

Основные виды разрушений

1) усталостное выкрашивание

2) заедания

3) механическое изнашивание материалов червяка и венцов колес.

Большое скольжение в зацеплении требует, чтобы материал червяка и венца являлся антифрикционной парой.

Червяк изготавливают из углеродистых легированных сталей, реже из чугунов, а венец колеса из бронзы, латуни, чугуна и неметаллических материалов.

Коэффициент нагрузки

K = K_ + K_V, где K_ – коэффициент равномерности распределения нагрузки вдоль линии контакта вследствие деформации червяка, K_V – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении. В формуле определения K_ (см. приложение)  – коэффициент деформации червяка, _ср – средняя относительная нагрузка. K_V зависит от скорости скольжения, точности изготовления передачи. (Формула в приложении) n_T – степень точности.

Формула Герца-Беляева для червячной передачи

E₁, E₂ –модуль упругости, ₁, v₂ – коэффициент Пуассона, W_n – погонная нагрузка,  – приведенный радиус кривизны.

Формула Герца для червячного зацепления:

 []_H МПа, где Z_M – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов червячной пары, Z_H – коэффициент, учитывающий форму рабочих поверхностей червячной пары, Z_ – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий, Z_ – коэффициент, учитывающий условный угол охвата, d₂ – делительный диаметр колеса, d_W1 – начальный диаметр червяка, K– коэффициент нагрузки.

Z_H = [cos² _W / sin² £_nW] при Архимедовом червяке (ZK), Z_H = [cos² _W / (cos £_n  sin _b  cos )] при эвольвентном червяке (ZJ), где £_nW – угол профиля в нормальном сечении на начальном цилиндре червяка, £_n – угол профиля в нормальном сечении зуба рейки, сопряженной с червяком, _b – основной угол подъема витка червяка,  – делительный угол подъема.

Z_ = [1 / (_£  K_)], где _£ – коэффициент осевого перекрытия.

Расчет рабочих поверхностей зубьев колес по контактным напряжениям

Расчет []_H базируется на кривых усталости.

_H^m N = const, где m – степень кривой усталости, m = 8 при контакте. []_HO – допускаемое контактное напряжение при базовом числе циклов N_HO=10⁷.

В передачах с венцами из оловянных бронз допускаемые напряжения контакта [_H] определяется из отсутствия усталостного выкрашивания рабочей поверхности за рабочий срок службы L_H:

[]_H = []_HO  C_V K_HL  4_T2 / K_П, где C_V – коэффициент, учитывающий влияние скорости скольжения на интенсивность изнашивания зубьев, K_HL – коэффициент долговечности

N_HE – эквивалентное число циклов нагружений, K_П = T_пуск/T_max– коэффициент перегрузки. В передачах с колесам и из безоловянной бронз, латуни и чугунов []_H определяют из отсутствия заедания: []_H = []_HO  C_V, где C_V – коэффициент, учитывающий влияние скорости скольжения на проявление заедания.

Проверка зубьев на статическую контактную прочность

_{H ПИК} = _HK_П  []_{H СТАТ} , где K_П – коэффициент перегрузки.

Меры повышения контактной прочности

1. Увеличение твердости и чистоты обработки рабочей поверхности червяка;

2. Применение червяка с вогнутым профилем витков;

3. Выбор более современного способа отливки венца для оловянного способа;

4. Уменьшение коэффициента диаметра червяка q для венцов из безоловянной бронз, латуни, чугунов. Чем скорость скольжения выше, тем меньше опасность заедания.

5. Выбор смазочного материала, способного образовывать на поверхности контакта более прочные пленки.

Расчет зубьев червячного колеса на изгиб

 []_F МПа, где Y_ – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий, Y_ – коэффициент, учитывающий угол охвата, Y_ – коэффициент, учитывающий форму зуба (зависит от приведенного числа зубьев Z_V), K – коэффициент нагрузки.

В передачах с большим передаточным числом (больше 70), а также открытые передачи при проектировании рассчитываются по изгибной прочности зубьев (по модулю):

Допускаемое напряжение изгиба определяется из условия предотвращения усталостного излома зубьев. Расчет []_F базируется на кривых усталости:

[]_F^m  N = const, m=9

[]_F = (_FO / S_F) K_FL, где _FO – реверсивные нагрузки, S_F – коэффициент безопасности, K_FL – коэффициент долговечности

N_FE – эквивалентное число циклов, N_HO – базовое число циклов. N_FE = N_₉,

N_ = 60 n₂  L_h – суммарное число циклов.

Методы повышения изгибной прочности

При сохранении габаритов и материалов:

– увеличение модуля зацепления с одновременным уменьшением коэффициента диаметра червяка q;

– применение положительного инструмента для нарезания зубьев;

– повышение точности обработки колес и выбор режима смазывания колес

Проверка червяка на прочность и жесткость

q = 0,25z₂

q < 0,212 z₂  проверка на жесткость червяка

Червяк можно принять как 2-х опорную балку

_U=M_U/W = M_U / 0,1d_W1³

_КР = T₁/W_P = T₁ / 0,2d_W1³

Проверка прочности по эквивалентным напряжениям

^{ []}_-1

Жесткость червяка оценивают величиной его прогиба в среднем сечении

^{ [y]}

L – расстояние между опорами

Тепловой расчет и охлаждение редуктора

Расчет при установившемся тепловом состоянии производят на основе теплового баланса, т.е. приравнивая тепловыделение теплоотдаче. По тепловому балансу можно определить температуру масла, которая может передаваться червячной передаче.

P_ВЫДЕЛ = P_ОТД

P_ВЫДЕЛ = P₁(1 – )  1000

P_ОТД = KA(1+)(t­_УСТ – t₀), где

P₁– мощность на червяке,

 – КПД редуктора

K – коэффициент теплоотдачи

А – свободная площадь поверхности

 – коэффициент, учитывающий теплоотвод, фундаментную плиту или раму привода

t₀ = 20C – комнатная температура

^{ [t]}

Способы предотвращения перегрева

1. изменение корпуса (ребра жесткости, которые выбирают из условия лучшего обтекания воздухом). При естественном охлаждении в соответствии с тем, что нагретый воздух идет вверх, ребра располагают вертикально.

2. установка вентилятора на валу червяка (ребра располагают вдоль направления потока)

3. установка масляного радиатора

4. установка в масляную ванну змеевика, по которому пропускают проточную воду

ВАЛЫ И ОСИ

Валы предназначены для:

1) поддержания вращающихся деталей

2) для передачи вращающегося момента

3) восприятия изгибающих нагрузок и кручения

Оси:

1) не передают полезного вращающегося момента

2) воспринимают только изгибающий момент

Составные части вала

Контактирующую часть вала с корпусом или насаженными деталями называют цапфой.

Цапфу, расположенную на конце вала называют шип.

Промежуточная часть вала называтся шейкой.

Шип, передающий осевые нагрузки называют пятой.

Классификация валов и осей

По назначению:

– валы передач

– коренные валы машин (несущие)

По геометрической форме:

– прямые

– коленчатые

– гибкие

По форме и конструктивным признакам прямые валы и оси бывают:

– постоянного диаметра

– ступенчатые

Также могут быть сплошными и полыми.

Применяемые материалы

– для малоответственного соединения Ст5

– для валов с термообработкой Ст45 и т.д.

– для быстроходных валов цапфы цементируют для повышения износостойкости

– для валов-шестерней материал выбирается из расчета зубчатой передачи

Закрепление деталей, устанавливаемых на валу

Закрепление деталей на валах производится в осевом и тангенсальном направлениях.

Закрепление в тангенсальном направлении необходимо для передачи вращающегося момента. Производится шпонками, шлицами, штифтами, посадками с натягом.

Для закрепления в осевом направлении используются конструктивные элементы балок – заплечики, буртики, а также втулки, штифты, установочные кольца, стопорные шайбы.

Концентрация напряжений на валах

Обусловлено следующими факторами:

1) конструктивным, т.е. канавками, шпоночными пазами, отверстиями, галтелями и т.д.

2) технологическим, т.е. грубость обработки, дефекты заготовки и т.д.

K_ и K_ – коэффициенты концентрации напряжений. Возрастают с увеличением предела прочности материала вала или оси, увеличением натяга, уменьшением радиуса галтели.

Меры снижения концентрации напряжений

1) Конструктивные,

a) увеличение радиуса галтели

б) увеличение длины ступицы по сравнению с посадочной величиной паза

в) поднутрение заплечика (увеличивает длину базирования ступицы)

2) Технологические – создание в наружных слоях вала остаточных напряжений сжатия путем азотирования, цементации, обдувки и т.д.

Критерий работоспособности валов и осей

1) статическая прочность

2) сопротивление усталости

3) жесткость (изгибная и крутильная)

4) виброустойчивость

Оси работают только на изгиб

_ИЗГ = M/W_P  []_ИЗГ

Валы работают на изгиб и на кручение

Проектирование вала

Производится в 3 этапа:

1) Определение исходного диаметра вала из расчета на кручение

d_ВАЛА = С  ³T = ³(T / 0,2[])

2) Конструирование вала (эскиз)

Виды нагрузок на вал

Нагрузки на вал могут быть не вращающимися и вращающимися вместе с валом.

1) не вращающиеся – силы от зубчатых передач, ременных, цепных

2) вращающиеся оказывают постоянное действие на вал.

Проверочный расчет вала

При проверочном расчете вала определяют запасы прочности в опасном сечении.

Коэффициент перегрузки К_П = 2  T_ПУСК/T_НОМ.

a) проверка на статическую прочность

Запасы прочности по пределу текучести но нормальным и касательным напряжениям:

Коэффициент запаса прочности по пределу текучести при совместном действии изгиба и кручения

б) проверка на усталостную прочность

Суммарное число циклов нагружения за ресурс вала:

N_ = 60n  n_З  L_h , где

L_h – ресурс работы передачи,

n_З– число зубьев зацеплении,

n– частота вращения.

Приведенное число циклов нагружения: N_E = N_ _H , где _H – режим работы, _{НАПРЕССОВКИ} = 6, _{ПРОЧИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ} = 9

Коэффициент долговечности:

в) параметры цикла изменения напряжения

При расчете вала на изгиб момент изменяется по симметричному циклу

При расчете вала на кручение вращающийся момент изменяется по отнулевому циклу:

Коэффициент понижения допускаемых напряжений

Запасы прочности по пределу выносливости

Расчет вала на прочность

_U = M_U/W

_КР = T/W_P

ПОДШИПНИКИ КАЧЕНИЯ

Преимущество подшипников качения по сравнению с подшипниками скольжения:

1. меньше потери на трение

2. меньше осевые габариты

3. проще в обслуживании

4. дешевле

Недостатки:

1. значительнее диаметральные размеры

2. хуже воспринимают ударные нагрузки, вследствие линейного или точечного контакта

3. имеют ограничения по частоте вращения

4. подшипники не разъемные

Классификация подшипников качения

По направлению воспринимающей нагрузки:

– радиальные (только радиальную нагрузку)

– радиально-упорные и упорно-радиальные (воспринимают радиальную и осевую нагрузку)

– упорные – воспринимают только осевую нагрузку)

По форме тел качения и числу их рядов:

0 – шариковый однорядный

1 – шариковый, двухрядный

2 – роликовый с короткими цилиндрическими роликами

3 – роликовый, самоустанавливающийся (сферический) с бочкообразными роликами

4 – роликовый (игольчатый) с длинными цилиндрическими роликами

5 – роликовый с витыми цилиндрическими роликами

6 – шариковый радиально-упорный

7 – роликовый конический радиально-упорный

8 – шариковый упорный подшипник

9 – роликовый упорный подшипник

В зависимости от размеров и нагрузочной способности подшипники делятся на серии: 1-а и 7-ая – особо легкая, 2-ая серия – легкая, 3-ая – средняя, 4 – тяжелая, 5-ая серия, 6-ая серия – средняя широкая, 8-ая и 9-ая – сверхлегкая.

Также существует 5 классов точности: 0, 6, 5, 4, 2.

Материалы подшипников

Кольца и тела качения изготавливают из хромистых материалов или хромоникелевых, с твердостью от 61 до 66 HRC. Сепараторы делают из бронзы, стали, латуни и текстолита.

Виды разрушений

1. усталостное выкрашивание рабочих поверхностей тел качения и беговых дорожек колец

2. местные остаточные деформации на беговых дорожках

3. абразивное выкрашикание

4. задиры рабочих поверхностей

5. поломка колец и сепараторов.

Подбор подшипников качения

Подшипники подбирают из каталога по динамической и статической грузоподъемности.

Основы расчета подшипников качения

Подшипники рассчитываются по усталостному выкрашиванию и местной статической прочности. Расчет базируется на кривых усталости.

_H^m N = C₁

Определение максимальной нагрузки на тело качения

F = F₀ + 2F₁cos(2) + … + 2Fncos(n),

где  = 360 / z –угловой шаг, z – число тел качения. Если все тела качения одинаковых размеров и радиальный зазор тоже одинаков можно, то F₁=F₂=… = F₀  cos^3/2 . F₀ =KF/Z,

K – коэффициент, определяемый геометрией подшипника.

Формула Герца-Беляева для подшипников имеет вид:

E – модуль упругости;  – относительное давление; ℓ – длина ролика;

С₂ = const – коэффициент для определенного типа подшипника.

^m N = C₁, N = C_З  L  10⁶, L – число миллионов оборотов подшипника за срок службы, С_З – коэффициент, определяемый кинематикой движения подшипника. L = (C/F)^P, F – эквивалентная динамическая нагрузка; С – динамическая грузоподъемность, которую подшипник может выдержать в течении 1 млн. оборотов; p – степенной показатель, равный половине показателя степени в уравнении кривой усталости, т.е. p=m/2.

Подшипник одновременно может быть нагружен осевой и радиальной нагрузками, поэтому подбор подшипников проводят по эквивалентной нагрузке: C_ТРЕБ = L^1/p F_R  C_R (по каталогу).

Различают динамический и статический режим нагружения подшипника.

Под статической грузоподъемностью понимают такую статическую нагрузку, при которой соответственно общая остаточная деформация тел качения и колец в наиболее нагруженной точке контакта равна 0,0001 диаметра тела качения.

Долговечность или ресурс работы подшипника выражается как

L_h = 10⁶  L / 60n, L_ТР = 60L_h / 10⁶.

Гамма -процентный ресурс – 90% должны проработать без проявления признаков старения (усталости)

Определение эквивалентной динамической нагрузки

Эквивалентная динамическая нагрузка – условная постоянная нагрузка, при которой обеспечивается та же долговечность, которую подшипник имеет при реальной нагрузке.

Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка F_R для радиальных шариковых и радиально-упорных шарико- и роликоподшипников F_RЭ = (XVF_r + YF_a) K_Б  K_T, где

F_r – действующая радиальная нагрузка;

F_a – расчетная осевая нагрузка. Для радиальных шарикоподшипников это действительная осевая нагрузка F_X;

X, Y – коэффициенты радиальной и осевой нагрузки, V – коэффициент вращения;

К_Б – коэффициент безопасности, учитывающий характер нагрузки;

К_Т – температурный коэффициент

Для радиальных роликовых подшипников F_RЭ = F_r VK_Б K_T. Эквивалентная динамическая нагрузка для упорных шарико- и роликоподшипников F_aЭ = F_X  K_БK_T

Определение расчетной осевой

нагрузки

Приложенная к радиально-упорному подшипнику радиальная нагрузка вызывает появление осевой составляющей F_E, величина которой зависит от угла контакта £. F_e для шарикового радиально-упорного подшипника равна F_e=eF_r, а для роликового F_e = 0,83 Fr. Параметр осевой нагружения характеризует степени влияния осевой нагрузки на грузоподъемность подшипника. Опорная база подшипника

h = 0,5  (T + (d+D)/2 tg £). Для конических роликовых h = 0,5T + (d+D)/6  e

Порядок определения нагрузки

Определяют алгебраическую сумму всех осевых сил на подшипник. При этом со знаком «+» берут все силы, уменьшающие зазор в подшипнике, со знаком «– » его увеличивающие.

Если сила меньше или равна 0, то F_A на этот подшипник равна осевой составляющей от его радиальной нагрузки.

Если сумма >0, то F_A равна алгебраической сумме внешних осевых сил и осевой составляющей радиальной нагрузки противоположного подшипника.

Подбор подшипника при переменных нагрузочных режимах

Подшипники, работающие при переменных нагрузках и частотах вращения проверяют по приведенной динамической нагрузке, которая для радиальных шариковых и радиально-упорных шариковых, а также роликовых подшипников равна F_R = (XVF_r + YF_a)  K_БK_TK_H при F_a / F_r > e и

F_R = VF_rK_БK_TK_H при Fa / F_r  e

Если осевая сила не влияет на величину расчетной нагрузки, то X=Y=1

Для радиальных роликовых подшипников F_R = VF_r  K_БK_TK_H

Для упорно-радиальных

F_A = (XF_r + YF_a)K_БK_TK_H

Для упорных подшипников

F_A = F_X  K_БK_TK_H

L – число млн. оборотов.

Подбор подшипников по статической грузоподъемности

В шариковых и роликовых подшипниках статическая нагрузка определяется как F₀ = X₀  F_r + Y₀  F_a или F₀ = F_r, где X₀, Y₀ – коэффициенты радиальной осевой статической нагрузки.

При подборе должно выполняться условие F₀  C₀

Для радиальных шариковых F₀ = F_r

Для упорных F₀ = F_X

РЕМЕННЫЕ ПЕРЕДАЧИ

Достоинства:

1. простота изготовления

2. лучшая вибро-пассивность

3. малый шум

4. могут служить предохранительным звеном

5. допускают бесступенчатое регулирование

6. обладают хорошими амортизирующими и демфирующими свойствами

7. возможность больших межосевых растояний

8. универсальность расположения валов и их количество в передаче

9. может одновременно выполнять функции муфты сцепления.

Недостатки:

1. большие габариты

2. малый КПД

3. малая долговечность

4. большие эксплуатационные расходы

5. непостоянство передаточного отношения.

Виды ременных передач

Относятся к передачи трением с гибкой связью. Состоит из 2-х или более шкивов и гибкой связи. Гибкой связью служит ремень прямоугольного, трапециидального или круглого сечения.

Различают виды ременных передач:

1. плоскоременные

2. клиноременные

3. многоклиновые

4. поликлиновые

5. круглоременные

Типы ременных передач

1. Открытая

2. Перекрестная

3. Полуперекрестная

Способы натяжения ремня

Для обеспечения необходимой силы трения между ремнем и шкивами ремень должен быть натянут. Существуют следующие методы:

1. за счет упругости ремня

а) укорочение прошивки

б) перемещение ведущего шкива, который расположен на валу электродвигателя, для чего электродвигатель ставят на салазки.

2) Автоматически

а) с помощью натяжного ролика, а также пружиной или грузом, воздействующим на качающийся ролик.

б) реактивным моментом, действующим на качающуюся сторону

Виды ремней

I. Плоские ремни. Применяют 2-х типов:

– прорезиненные бумажные и кожаные

– слойные сдвоенные

II. Клиновые ремни

Нагрузочная способность выше, чем у плоскоременных. Бывают 3-х видов:

– нормальные b_p/h = 1,4

– узкие b_p/h = 1

– широкие или вариаторные ремни

b_p/h = 2…4

III. Многоклиновые

IV. Поликлиновые

Имеют клиновые ребра, работающие в канавках шкива.

V. Круглоременные ремни

Применяют для пространственных передач при нескольких ведомых шкивах.

Геометрия клиноременной передачи

d₁, d₂ – диаметры ведущего и ведомого шкивов, £­₁, £₂ – углы обхвата на шкивах,  – угол наклона ветви ремня к оси центра, а – межосевое расстояние.

£_1,2 = 180  2, «+» для большего, «–» для меньшего.  = arcsin[(d­₂ – d₁) / 2a]

a_min =0,55 (d₂+d₁)+h, где h – высота сечения ремня

a_max = 2(d₂+d₁)

Силы и напряжения в ремне