2. Метод пропорциональной навигации и его модификации.

из условия устойчивости

То есть угловая скорость вектора скорости ракеты пропорциональна угловой скорости линии Р-Ц.

Метод пропорционального сближения является общим методом и из него, как частные случаи, следуют остальные методы, при различных значениях а.

Если а=1 – погоня с упреждением.

При стрельбе по малоподвижным целям а=2.

Запишем основное кинематическое тождество:

- для малоподвижных целей

Получилось уравнение , которое при известном законе изменения скорости и курсового угла цели может быть проинтегрировано в квадратурах

при условии, что движение происходит по кинематической траектории.

а=2 – гипербола

а=3 – прямая

а=4 – ограниченная

Если не удаётся обеспечить нормальной, т.е. проекция скорости больше, чем скорость убывания , то потребное нормальное ускорение будет возрастать по мере сближения с целью.

В предположении, что начальное значение мгновенного промаха h близко к нулю, в зависимости от навигационной постоянной , получаются разные графики изменения потребного нормального ускорения.

В модифицированном методе пропорциональной навигации управляющая установка нормального ускорения вычисляется как

Для установки постоянной, равной 4, требуются дополнительные условия.

Билет №7

1. Способы обеспечения устойчивости су в диапазоне частот упругих колебаний

При данном исследовании делаем допущения:

1. система угловой стабилизации линейна,

2. полёт происходит вне атмосферы,

3. не учитываем влияние колебаний жидкости на все виды движения,

4. не учитываем влияние упругих колебаний на угловое движение жёсткого ЛА,

5. не учитываем инерционность элементов угловой стабилизации.

Тогда исследуемая структурная схема будет иметь следующий вид:

Используем традиционный закон управления. Если бы учли несколько тонов, то больше было бы параллельных цепочек.

Из рассмотрения данных картинок следует, что практически полезный сигнал циркулирует только через звенья жёсткого ЛА. А упругие колебания только через звено упругости, поэтому можно раздельно анализировать систему в диапазонах частот. В диапазоне частот упругих колебаний верхний канал можно не учитывать.

Для оценки устойчивости нужно найти характеристическое уравнение. Для оставшейся части схемы при условии, что имеет место устойчивый тон упругих колебаний, характеристическое уравнение будет выглядеть следующим образом:

Для жёсткого ЛА областью устойчивости является первый квадрант, а для первого устойчивого тона упругих колебаний произошло расширение области устойчивости. Значит, проблем с устойчивостью ЛА с устойчивым тоном не возникает. Если тон неустойчивый, то мы должны брать минус в выражениях для коэффициентов характеристического уравнения. Для неустойчивого тона появляются ограничения на коэффициенты:

Для такое ограничение несущественно, а ограничение (*) весьма существенно.

Способы увеличения области устойчивости могут быть следующими:

1. Увеличить , но тогда произойдёт увеличение сухого веса (этот способ неприемлем).

2. Уменьшить в диапазоне частот упругих колебаний (амплитудное подавление, амплитудная стабилизация).

3. Производить фазовую стабилизацию. Этот способ трудно реализуется, так как требуется излом фазовой характеристики в узком диапазоне частот.

4. Перенести гироприборы в хвостовую часть по причинам вышеуказанным.

5. Замерить форму упругой линии для использования этой информации в законах управления (применение тензодатчиков). Можно использовать фильтр Люенбергера.

6. Применить самонастраивающиеся фильтры или фильтры-птички (эжекторные фильтры).

7. Использовать дополнительный чувствительный элемент.

Рассмотрим случай, когда в ракетоносителях в качестве дополнительного чувствительного элемента ставят дополнительный ДУС.