2. Тактико-технические требования, предъявляемые к су полетом.

Требования к системам управления.

В соответствии с РК-86, к системам управления предъявляются следующие требования:

1. Обеспечение управления с заданной точностью. Точность может задаваться статическими, динамическими, статистическими и суммарными ошибками.

2. 

   Обеспечение заданных характеристик устойчивости (запасы устойчивости по фазе и по амплитуде). Степень устойчивости может определяться по расстоянию от мнимой оси до ближайшего корня, по положению рабочей точки в области устойчивости в параметрах К_j и К_i закона управления. Совокупность выбранных коэффициентов в системе называют рабочей точкой. Рабочую точку выбирают так, чтобы обеспечивались двойные запасы на изменение коэффициентов. Характеристики устойчивости косвенно характеризуют надёжность системы.

3. Обеспечение заданной надёжности.

Билет №14

1. Адаптация управления набором высоты и скорости к реальным условиям полета, к характеристикам ла и его двигательной установки.

2. Способы управления угловым движением, движением центра масс ла.

На ракету в полёте действуют аэродинамические, реактивные и гравитационные силы. Из этих 3 групп сил для управления ракетой посредством органов управления можно использовать только аэродинамические и газодинамические (реактивные) силы.

Рассмотрим принцип использования аэродинамических сил для управления полётом. Аэродинамические органы управления делятся на рулевые отклоняющие поверхности (рули), поворотные крылья и прерыватели воздушного потока (интерцепторы).

Принцип действия рулей и поворотных крыльев.

Воздушный поток, обтекающий рули, приводит к появлению добавочных осевой и нормальной сил за счёт отклонения рулей от нейтрального положения.

Рассмотрим действие рулей высоты, которые управляют углом тангажа:

x₁ - ось ЛА, точка О – ц.м., - вектор скорости ЛА

, если подъёмная сила направлена вверх

Y - подъёмная сила, R - тяга

Х – сила лобового сопротивления

- орт нормали к траектории ц.м.

- орт касательной к траектории ц.м.

- осевая и нормальная силы, действующие на руль

, ,

, - аэродинамические коэффициенты

C_xp , C_yp - коэффициенты силы лобового сопротивления и подъёмной силы руля

(этот момент заставляет ЛА поворачиваться на угол атаки )

S – характерная площадь, l – характерная длина

Воздушные рули в зависимости от назначения ракеты могут располагаться в различных частях её корпуса. У баллистических ракет воздушные рули располагаются на задних кромках неподвижных стабилизаторов. Ракета имеет 4 руля, оси вращения, которых лежат в плоскостях соответствующих стабилизаторов и перпендикулярны оси ракеты.

Рули II, IV называются рулями высоты. Они синхронно связаны друг с другом, т.е. имеют один привод. При их совместном отклонении от нейтрального положения возникает сила , которая действует в вертикальной плоскости (крен стабилизирован) и управляет по углу тангажа.

Рули I, III расположены в вертикальной плоскости и используются для управления по углу рысканья и по углу крена . Для управления по углу рысканья рули I, III должны поворачиваться в одном направлении, создавая потребную боковую управляющую силу . Для парирования крена рули I, III должны поворачиваться в разные стороны, создавая необходимый крутящий момент . Т.к. управления по углам и должно осуществляться непрерывно и одновременно, то рули I, III должны поворачиваться независимо друг от друга, для чего, в отличие от рулей II, IV, они имеют раздельные приводы.

У крылатых ракет, оперение и крылья которых используются не только для обеспечения статической устойчивости, но и для увеличения коэффициентов боковой и подъёмной сил C_y и C_z, рули по отношению к крыльям могут располагаться по 3 аэродинамическим схемам:

1) нормальная схема: рули позади крыльев и ц.м.;

2) «бесхвостка» (у противотанковых управляемых ракет и снарядов): рули позади ц.м., но не отдельно от крыльев, а на задних кромках крыльев;

3) «утка»: рули впереди крыльев и ц.м. .

1)

2)

3)

Одно из описаний объекта управления – дифференциальные уравнения. Получают эти уравнения на основе составления уравнений моментов и сил. Причём уравнения моментов составляют относительно связанной системы координат, а уравнения сил составляют в скоростной системе координат. А затем с помощью матрицы управляющих косинусов переводят в программную систему координат.

В уравнениях моментов учитывают инерционные моменты М_ин, аэродинамические моменты М_аэр., демпфирующие М_демпф. (они пропорциональны угловой скорости ), возмущающие М_{возмущ.} и управляющие моменты М_упр. А в уравнениях сил учитывают инерционные, аэродинамические, демпфирующие, возмущающие, управляющие силы, а также силу тяжести. Уравнения получаются нелинейные, нестационарные и с перекрёстными связями, что неудобно при предварительных расчётах. Для упрощения уравнений пространственного движения осуществляют их линеаризацию. Линеаризация отстраивает от некоторых сложностей, но не избавляет от переменности коэффициентов. То есть нестационарность остаётся.

После линеаризации уравнения разбиваются на три группы:

уравнения продольного движения (в них присутствуют ),

уравнения бокового движения (

уравнения касательного или тангенциального движения (

При этом удобно уравнения моментов записывать как уравнения угловых ускорений, а уравнения сил удобно записывать как уравнения линейных ускорений. Уравнения моментов делят на момент инерции ЛА, а уравнения сил делят на массу ЛА.

Пример.

(1)

(2)

.

Все коэффициенты имеют два индекса: нижний – к какому уравнению относится коэффициент, верхний – при какой переменной стоит этот коэффициент. Знаки этих коэффициентов учтены в самой форме записи. Если центровка или компоновка статически устойчива, берут верхний знак, а неустойчива – нижний. Все значения коэффициентов положительны, но должно быть примечание – какая компоновка. Обычно идут на разные ухищрения, чтобы компоновка была статически устойчива.

Охарактеризуем некоторые коэффициенты.

– аэродинамический коэффициент, учитывающий влияние скорости движения центра масс на угловое движение ЛА (коэффициент аэродинамической обратной связи). Его проявление иллюстрируется на рис. 17. Этот коэффициент мал, оказывает малое влияние на динамику системы и при приближённых исследованиях им пренебрегают.

рис. 1

– аэродинамический коэффициент, учитывающий влияние угловой скорости на угловое движение (коэффициент демпфирования). У баллистических ракет этот коэффициент мал, и приближённо его можно не учитывать.

рис. 2

– коэффициент флюгерной устойчивости. Этот коэффициент оказывает существенное влияние на динамику системы и пренебрегать им нельзя. Для баллистических ракет и ракетоносителей можно считать, что . Ещё можно сказать, что это коэффициент влияния угла тангажа на угловое движение по тангажу.

рис. 3

– коэффициент, учитывающий влияние отклонения рулей на угловое движение, или эффективность рулевых органов. Оказывает сильное влияние, так как управление должно пересиливать возмущение. (см. рис. 19)

рис. 4

– учитывает влияние скорости движения центра масс на движение центра масс. Демпфирование всегда препятствует движению, поэтому в уравнении перед этим коэффициентом стоит знак «минус». Коэффициент мал и оказывает малое влияние на динамику системы, и в приближённых расчётах им пренебрегают.

– коэффициент влияния углового положения на движение центра масс. Это не аэродинамический коэффициент. Влияние происходит в связи с тем, что двигатель жёстко закреплён на корпусе. Поэтому при появлении  появляется составляющая силы тяги на ось у_п.

рис. 5

рис. 6

Если двигатель жёстко крепится на корпусе, то управление движением центра масс осуществляется за счёт изменения углового положения ЛА.

– учитывает влияние отклонения рулей на движение центра масс. Он относительно мал, и им можно пренебречь. Его роль по сравнению с несущественна.

рис. 7

Все прочие уравнения можно найти в книге Б.М. Макарьева и Б.Р. Андриевского «Системы стабилизации летательных аппаратов. Принципы построения и структура систем стабилизации».

Преобразуем уравнения (1) и (2), заменив в них символ дифференцирования на р.

Преобразование Лапласа уводит из временной области в комплексную. При символической записи мы остаёмся во временной области, не смотря на внешнее сходство. Итак.

рис. 8

Теперь представим эти уравнения в виде структурной схемы.

При выборе системы управления первая операция состоит в определении устойчивости собственного движения ЛА (неуправляемого).

Пусть компоновка ЛА статически устойчива, тогда берётся с плюсом. Если же компоновка статически неустойчива, тогда с минусом, и звено будет неустойчивым, но зато и с минусом, и обратная связь станет отрицательной, то есть будет способствовать устойчивости. Но неустойчивость звена сказывается сильнее, чем отрицательная обратная связь. Таким образом, в любом случае движение ЛА неустойчиво, и требуется система управления.

Чем же можно пренебречь при приближённых исследованиях. Допустимые упрощения показаны на рис. 25.

рис. 9

То есть угловое движение можно рассматривать без учёта движения центра масс, но наоборот нельзя.

Параметры движения центра масс с угловыми параметрами  связаны интегральными зависимостями. АЧХ интегрирующих звеньев падающие. Это указывает на то, что движение центра масс более низкочастотное, чем угловое движение. Сейчас частоты управляемого углового движения порядка 0,01Гц, а частоты управляемого движения центра масс на порядок меньше.