Билет №12

1. Построение оптимальной барограммы маневра наборы высоты и скорости полета для ла, совершающего полет в атмосфере.

Первый участок (1)- скорейший выход на первую экстремаль ( I ).

При отсутствии запаса по высоте это – разгон до соответствующей скорости по горизонтале. При возможности “перекачки” потенциальной энергии высоты в кинетическую – разгон со снижением; предельный случай - мгновенный переход на экстремаль ( I ) за счет уменьшения высоты полета:

Второй участок (2)- набор высоты с небольшим увеличением скорости, которая остается дозвуковой, по экстремали ( I ).

На участке (3) – скорейший переход на сверхзвуковую экстремаль. Он может быть организован со снижением, в пределах – до

Если на высоте Yk конечная заданная скорость Vk больше, чем скорость, соответствующая экстремали II, может оказаться выгодным использовать такую возможность дальнейшего движения по экстремали II и последующего снижения с разгоном до скоростиVk. Обычно выбор Yk продиктован некоторыми ограничениями, поэтому в точке экстремали II, соответствующей несколько меньшей высоте, активизируется программа плавного перехода на маршевую высоту полета.

Отметим, что положение экстремалей довольно устойчиво по отношению к вариациям тяги и лобового сопротивления, хотя величина избытка тяги на экстремали при этом существенно изменяется.

См. билет 13(2)

2. Комплекс сау ла. Состав и назначение систем комплексов.

Система управления летательным аппаратом – комплекс приборов, устройств, агрегатов, предназначенных для контроля состояния, поддержания боевой готовности, подготовки, пуска и управления полетом БР с целью поражения объектов противника с заданной эффективностью.

В состав системы управления включаются следующие приборы, устройства и агрегаты:

• комплекс командно-измерительных приборов ИНС;

• БЦВК;

• комплекс преобразующей, коммутационной и распределительной аппаратуры;

• устройства ввода и хранения данных полетного задания на пуск;

• бортовые источники электропитания СУ;

• силовые приводы с необходимыми источниками энергии, предназначенные для приведения в действие органов управления ракетой;

• исполнительные устройства электро-, пневмо- и пироавтоматики;

• бортовая кабельная сеть.

Таким образом, в соответствии с данным определением, СУ представляет собой одну из функциональных подсистем более сложного технического объекта, каким является сам ЛА, и находится в одном ряду с другими функциональными подсистемами БР, к числу которых относят двигательные установки с собственной автоматикой регулирования режимов их работы, систему автоматики боевых блоков, систему телеизмерений с соответствующей регистрирующей и радиопередающей аппаратурой.

Билет №13

1. Реализация оптимальной программы набора высоты и скорости для ла, совершающего полет в атмосфере.

Основные допущения:

поле потенциальной силы тяжести – плоское

полная энергия массы ЛА :

Полная энергия отнесенная к единицы массы ЛА:

Относительным изменением массы ЛА в процессе перехода на новый режим полета можно пренебрегать

Избыток тяги над лобовым сопротивлением и расход горючего зависят только от высоты

и скорости полета:

Допущение о локальной гладкости функций, позволяющее использовать для поиска экстремалей уравнение Эйлера.

Две постановки задачи локальной оптимизации барограммы набора высоты y(V)

В первой постановке следует минимизировать время маневра:

Во второй постановке минимизируется расход горючего:

С конечной целью представить функционалы качества в виде интегралов по скорости полета сделаем промежуточный шаг и представим их в виде:

Используем допущение о монотонности нарастания скорости полета, произведем еще одну замену переменной интегрирования. Воспользуемся соотношениями:

Из следует

Приходим к выражениям для минимизируемых функционалов:

Здесь

- ускорение в горизонтальном полете

Обе постановки приводят к задаче поиска экстремума функционала вида:

Решение

Искомые экстремали y(V) должны удовлетворять уравнению Эйлера относительно подынтегральных функций:

где

Раскрыв обе части уравнения и приводя подобные члены, сокращая на нулевой общий множитель, имеем:

или (*)

В первой постановке из уравнения (*) следует:

либо(m=const):

или

Величина в правой части полученного уравнения меняется плавно и мала, т е мы получаем условие близкое к условию локального, для данной высоты, максимума скорости нарастания полной энергии.

Фиксируя высоту полета y, получаем точку экстремали (y,V).

Во второй постановке получаем несколько более сложное выражение:

И в этом случае величина в правой части невелика и меняется плавно, что облегчает вычисления, очень сходные по процедуре и по результатам с теми, что имеют место при первой постановке задачи.

С ростом скорости растет быстрее чем , поэтому при этом и сближаются. Это практически снижает вопрос о выборе критерия оптимизации и позволяет ограничиться решением задачи во второй постановке: по минимуму расхода горючего.

Решение получается в конечном виде. Для сверхзвукового ЛА – в виде семейства двух экстремалей на плоскости (V,y). Эти решения не содержат произвольных постоянных, которыми можно было бы воспользоваться, чтобы удовлетворить заданным граничным условиям. В общем случае экстремали в такой задаче могут вообще не проходить через заданные граничные точки.

Таким образом, рассматриваемая вариационная задача не имеет решения в классе непрерывно дифференцируемых функций.

Тем не менее, решение в классе кусочно-гладких функций находится.

Первый участок (1)- скорейший выход на первую экстремаль ( I ).

При отсутствии запаса по высоте это – разгон до соответствующей скорости по горизонтали. При возможности “перекачки” потенциальной энергии высоты в кинетическую – разгон со снижением; предельный случай - мгновенный переход на экстремаль ( I ) за счет уменьшения высоты полета:

Второй участок (2)- набор высоты с небольшим увеличением скорости, которая остается дозвуковой, по экстремали ( I ).

На участке (3) – скорейший переход на сверхзвуковую экстремаль. Он может быть организован со снижением, в пределах – до

Если на высоте Yk конечная заданная скорость Vk больше, чем скорость, соответствующая экстремали II, может оказаться выгодным использовать такую возможность дальнейшего движения по экстремали II и последующего снижения с разгоном до скорости Vk. Обычно выбор Yk продиктован некоторыми ограничениями, поэтому в точке экстремали II, соответствующей несколько меньшей высоте, активизируется программа плавного перехода на маршевую высоту полета.

Отметим, что положение экстремалей довольно устойчиво по отношению к вариациям тяги и лобового сопротивления, хотя величина избытка тяги на экстремали при этом существенно изменяется.