37. Электрон в атоме. Квантовые числа. Принцип запрета Паули.

Главное квантовое число n, согласно (223.3), определяет энергетические уровни электрона в атоме и может принимать любые целочисленные значения начиная с еди­ницы:

Из решения уравнения Шредингера вытекает, что момент импульса (механический орбитальный момент) электрона квантуется, т. е. не может быть произвольным, а принимает дискретные значения, определяемые формулой

(223.4)

где l — орбитальное квантовое число, которое при заданном n принимает значения

(223.5)

т. е. всего n значений, и определяет момент импульса электрона в атоме

Квантовые числа и их значения являются следствием решений уравнений Шредингера и условий однозначности, непрерывности и конечности, налагаемых на волновую функцию .

Состояние электрона в атоме водорода описывается волновой функцией , удовлетворяющей стационарному уравнению Шредингера (217.5), учитывающему значение (223.1):

(223.2)

где т — масса электрона, Е — полная энергия электрона в атоме.

Распределение электронов в атоме подчиняется принципу Паули, который может быть использован в его простейшей формулировке: в одном и том же атоме не может быть более одного электрона с одинаковым набором четырех квантовых чисел п, l, m_l и т_s т. е.

где Z(п, l, m_l, т_s) — число электронов, находящихся в квантовом состоянии, описыва­емом набором четырех квантовых чисел: п, l, m_l, т_s. Таким образом, принцип Паули утверждает, что два электрона, связанные в одном и том же атоме, различаются значениями по крайней мере одного квантового числа.

38. Излучение и поглощение света. Спонтанные переходы, резонансное поглощение, вынужденное излучение. Закон Бугера – Ламберта – Фабриканта.

Ради простоты рассмотрим только два из этих состояний (1 и 2) с энергиями Е₁ и Е₂. Если атом находится в основном состоянии 1, то под действием внешнего излучения может осуществиться вынужденный переход в воз­бужденное состояние 2 (рис. а) приводящий к поглощению излучения. Вероят­ность подобных переходов пропорциональна плотности излучения, вызывающего эти переходы.

А том, находясь в возбужденном состоянии 2, может через некоторый промежуток времени спонтанно, без каких-либо внешних воздействий, перейти в состояние с низшей энергией (в нашем случае в основное), отдавая избыточную энергию в виде электромаг­нитного излучения (испуская фотон с энергией h=E₂–Е₁). Процесс испускания фотона возбужденным атомом (возбужденной микросистемой) без каких-либо внешних воз­действий называется спонтанным (или самопроизвольным) излучением (рис. б). Чем больше вероятность спонтанных переходов, тем меньше среднее время жизни атома в возбужденном состоянии. Так как спонтанные переходы взаимно не связаны, то спонтанное излучение некогерентно.

В 1916 г. А. Эйнштейн для объяснения наблюдавшегося на опыте термодинамичес­кого равновесия между веществом и испускаемым и поглощаемым им излучением постулировал, что помимо поглощения и спонтанного излучения должен существовать третий, качественно иной тип взаимодействия. Если на атом, находящийся в возбуж­денном состоянии 2, действует внешнее излучение с частотой, удовлетворяющей усло­вию hv=E₂–E₁, то возникает вынужденный (индуцированный) переход в основное состояние 1 с излучением фотона той же энергии hv=E₂–E₁ (рис. в). При подобном переходе происходит излучение атомом фотона, дополнительно к тому фотону, под действием которого произошел переход. Возникающее в результате таких переходов излучение называется вынужденным (индуцированным) излучением. Таким образом, в процесс вынужденного излучения вовлечены два фотона: первичный фотон, вызыва­ющий испускание излучения возбужденным атомом, и вторичный фотон, испущенный атомом. Существенно, что вторичные фотоны неотличимы от первичных, являясь точной их копией.

Поглощение света. Закон Бугера-Ламберта.

Поглощением света наз. явление уменьшения энергии световой волны при ее распространении в веществе, происходящее вследствие преобразования энергии волны во внутреннюю энергию в-ва или в энергию вторичного излучения, имеющего другой спектральный состав и иные направления распространения.

Поглощение света может вызывать нагревание в-ва, возбуждение и ионизацию атомов или молекул, фотохимические реакции. Поглощение света описывается законом Бугера-Ламберта, соглано к-рому интенсивность плоской волны монохроматического света уменьшается по мере прохождения через поглощающую среду по экспоненциальному закону: I = Io e-a'x, где Iо и I - значения интенсивности света на входе и выходе из слоя среды толщиной x, а а' - натуральный показатель поглощения среды, который зависит от природы и состояния поглощающей среды и от длины волны света.