45. Целочисленная задача лп.

Задачи о назначении

Представление о модели:

— определяется, распределяется рабочий на станок или нет (в задачах о назначении).

Задачи с неделимостью

Представление о модели:

(целые).

Задачи с булевыми переменными

;

— j-й проект (определяется, выполняется он или нет).

46. Моделирование логической взаимосвязи в задаче булевыми переменными.

;

- j-й проект (определяется, выполняется он или нет).

Геометрический смысл

Используется метод ветвей границ — область делится на несколько частей.

Пример.

Условие взаимоисключения

- данные выражения означают, что только одна переменная получит решение

Условие взаимообусловленности

Выражение означает, что, если реализовать проект k, то j должно быть обязательно произведено. Причем . Если j – ое значение должно получить такое же значение, как и k, то .

47. Понятие границы Парето.

Оптимальность по Парето — такое состояние системы, при котором значение каждого частного критерия, описывающего состояние системы, не может быть улучшено без ухудшения положения других элементов, т.е. решение называется оптимальным по Парето, если оно равномерно неулучшаемо: нельзя найти другое решение, лежащее в допустимой области, которое по всем критериям будет не хуже данного, а по какому-нибудь одному будет лучше. Множество состояний системы, оптимальных по Парето, называют «множеством Парето», «множеством альтернатив, оптимальных в смысле Парето», либо «множеством оптимальных альтернатив». Ситуация, когда достигнута эффективность по Парето — это ситуация, когда все выгоды от обмена исчерпаны.