42. Принятие решений в условиях неопределенности.
Принятие решений в условиях неопределенности — лицо, принимающее решение, не знает вероятностей наступления исходов для каждого решения.
— выигрыш ЛПР при
сложившихся природных условиях (условия
рынка);
—
окончательное
решение при анализе матрицы, окончательный
выигрыш.
В рассматриваемой ситуации при выборе наилучшего решения обычно используют следующие критерии:
1. "критерий
крайнего оптимизма" — этот критерий
определяет альтернативу, которая
максимизирует максимальный результат
для каждой альтернативы. Т.е. ЛПР выбирает
стратегию с номером
,
которой соответствует
.
2. "критерий крайнего пессимизма" — этот критерий определяет альтернативу, которая максимизирует минимальный результат для каждой альтернативы. Т.е. ЛПР выбирает стратегию с номером , которой соответствуето:
.
3.Критерий безразличия состоит в том, что в условиях полной неопределенности предполагается что все возможные состояния среды ( природы ) равновероятны. Этот критерий выявляет альтернативу с максимальным средним результатом, т.е.:
.
4.Критерий минимаксного
риска Сэвиджа — выбирается стратегия,
при которой величина риска
в наихудших условиях минимальна, т.е.
равна
.
Здесь риск
.
Фиксируется альтернатива, а затем
выбирается лучший исход исходя из наших
позиций
производятся действия анализ
фактического результата
если есть отклонения между фактическим
значениям и реальным, то оценивается
ошибка.
43. Принятие решений в условиях риска. Ожидаемая стоимостная оценка альтернативы.
Принятие решений в условиях риска — ЛПР знает вероятности наступления исходов или последствий для каждого решения
— выигрыш ЛПР при сложившихся природных условиях (условия рынка);
— окончательное решение при анализе матрицы, окончательный выигрыш.
Ожидаемая
стоимостная оценка альтернативы.
Если определена таблица решений и
известны вероятности
реализации для всех состояний среды,
мы можем определить ожидаемую стоимостную
оценку (EMV)
для каждой альтернативы. Выбор альтернативы
с максимальной EMV
является одним из наиболее распространенных
критериев.
Для каждой альтернативы EMV есть сумма всевозможных оценок условий (выигрышей) для этой альтернативы, умноженных на вероятности реализации этих выигрышей:
,
.
где
— ожидаемая стоимостная оценка i-ой
альтернативы.
44. Дерево решений. Ожидаемая ценность достоверной инфо-и.
Дерево решений — это графическое изображение процесса решений, в котором отражены альтернативные решения, состояния среды, соответствующие вероятности и выигрыши для любых комбинаций альтернатив и состояний среды.
П
усть:
— точка принятия решений или точка, где лицо выбирает одну из нескольких альтернатив.
— реализация
состояния среды. Присутствуют вероятности
состояний среды.
Пример. Предыдущее задание в виде Дерева Томпсона:
EVPI — ожидаемая ценность достоверной информации.
EVPI = (ожидаемый выигрыш в условиях определенности) – (ожидаемый выигрыш в условиях риска). Т.е. осуществляется переход от риска к определенности.